028：最短路径问题
本帖最后由 Messj 于 2018-6-8 23:41 编辑Problem Description
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
Input
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
Output
输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。
Sample Input
3 21 2 5 62 3 4 51 30 0
Sample Output
9 11
题目解析：注意两点
1、去掉重复的路径，选择较短的。读入重时时如果路径长度相同，则选择花费较小的。
2、不能用记录路径然后回溯的方法求最小花费，因为如果某两点之间有多条路径相等，则路径只能记录一种，不能根据此得出花费，应该先按照路径松弛，如果路径相等的话按照花费松弛！ 点的数目远远超过200，Floyd算法的时间复杂度就超过了千万级别。因此只能使用dijkstra算法
#include<cstdio>
#include<vector>
#define N 1001
using namespace std;
struct E
{
int next;
int c;
int cost;
};
vector<E> edge;
bool mark;
int dis;
int cost;
int main()
{
int n,m;
int S,T;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n==0&&m==0) break;
for(int i=1;i<=n;i++) edge.clear();
while(m--)
{
int a,b,c,cost;
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&cost);
E tmp;
tmp.c=c;
tmp.cost=cost;
tmp.next=b;
edge.push_back(tmp);
tmp.next=a;
edge.push_back(tmp);
}
scanf("%d%d",&S,&T);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dis=-1;
mark=false;
}
dis=0;
cost=0;
mark=true; //点1加入集合
int newP=S; //新加入集合的点为点1
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<edge.size();j++)
{
int t=edge.next;
int c=edge.c;
int co=edge.cost;
if(mark==true) continue;
if(dis==-1||dis>(dis+c||dis==dis+c&&cost>cost+co))
{
dis=dis+c;
cost=cost+co;
}
}
int min=123123123;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(mark) continue;
if(dis==-1) continue;
if(dis<min)
{
min=dis;
newP=j;
}
}
mark=true;
}
printf("%d %d\n",dis,cost);
}
}
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