Messj 发表于 2018-2-19 02:04:31

050：Tree

Description

Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001).
Define dist(u,v)=The min distance between node u and v.
Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not exceed k.
Write a program that will count how many pairs which are valid for a given tree.
Input

The input contains several test cases. The first line of each test case contains two integers n, k. (n<=10000) The following n-1 lines each contains three integers u,v,l, which means there is an edge between node u and v of length l.
The last test case is followed by two zeros.
Output

For each test case output the answer on a single line.
Sample Input

5 4
1 2 3
1 3 1
1 4 2
3 5 1
0 0
Sample Output

8

Messj 发表于 2018-2-19 02:05:23

理论参考https://wenku.baidu.com/view/8861df38376baf1ffc4fada8.html?re=view

树的分治

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int maxn=10010;
int N,K;
int root;        //根结点
int ans;        //结果
int Max;       
struct node
{
        int v;
        int next;
        int w;
}edge;        //无向图
int tot;        //结点总数total
int head;        //头结点数组head
int size;        //以v为根的子树节点数size
int maxv;       
int vis;        //遍历标志visit
int dis;        //距离数组distance
int num;
void init()
{
    tot=0;
    ans=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
}   
//建立邻接表
void add_edge(int u,int v,int w)
{
        edge.v=v;
        edge.w=w;
        edge.next=head;//形成了链表，以-1结尾，以head为头结点，每个结点都是结点u的孩子。
        head=tot++;
}
//计算子树所含节点数
void dfssize(int u,int f) //除去f点外的规模，f一般为父结点
{
        size=1;        //本身 一个结点
        maxv=0;        //其最大子树的结点数
        for(int i=head;i!=-1;i=edge.next)
        {
                int v=edge.v;
                if(v==f||vis)
                        continue;
                dfssize(v,u);
                size+=size;
                if(size>maxv)
                        maxv=size;
        }
}
//确定树的重心，即最佳的根结点。
void dfsroot(int r,int u,int f)        //r为根结点，u为比较结点
{
        if(size-size>maxv)        //size-size是u上面部分的树的尺寸，maxv是u的最大子树的结点数。
                maxv=size-size;//此处将树看作二叉树，把最大子树作为一枝，剩余的看作一枝 。将最大的一枝存入maxv中
        if(maxv<Max)        Max=maxv,root=u;//MAX是maxv中最小值，由于maxv必不小于总结点的一半 ，故MAX存储的是当前最平衡结点的最大枝个数
        for(int i=head;i!=-1;i=edge.next)
        {
                int v=edge.v;
                if(v==f||vis)
                        continue;
                dfsroot(r,v,u);
        }
}
//求每个点离重心的距离
void dfsdis(int u,int d,int f)
{
        dis=d;
        for(int i=head;i!=-1;i=edge.next)
    {
      int v=edge.v;
      if(v!=f&&!vis)
            dfsdis(v,d+edge.w,u);
    }
}
//计算以u为根的子树中有多少点对的距离小于等于K
int calc(int u,int d)//d为通向u的路径长度
{
    int ret=0;         //点对的个数
    num=0;//初始化
    dfsdis(u,d,0);
    sort(dis,dis+num);
    int i=0,j=num-1;//0点为根结点本身
    while(i<j)
    {
      while(dis+dis>K&&i<j)j--;
      ret+=j-i;
      i++;
    }
    return ret;
}
void dfs(int u)
{
        Max=N;
        dfssize(u,0);
        dfsroot(u,u,0);        //设置u为根
        ans+=calc(root,0);        //u树中的点对
        vis=1;        //根结点已遍历
        for(int i=head;i!=-1;i=edge.next)
    {
      int v=edge.v;
      if(!vis)
      {
            ans-=calc(v,edge.w);//删除掉同属于v结点且满足 dis+dis<K的点对。
            dfs(v);//加上以v为结点仅可过v结点满足 dis+dis<K的点对。
      }
    }
}
int main()
{
        while(scanf("%d%d",&N,&K)!=EOF)
        {
                if(!N&&!K)
                        break;
                int u,v,w;
                init();
                for(int i=1;i<N;i++)
      {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add_edge(u,v,w);
            add_edge(v,u,w);
      }
                dfs(1);
                printf("%d\n",ans);
        }
        return 0;
}
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