C++ 归纳算法
归纳算法归纳算法的思想是通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般性的规律或关系。
从本质上讲，归纳算法就是观察一下简单而特殊的情况，最后总结出有用的结论或解决问题的有效途径。
归纳算法举例
求汉诺塔移动次数。
输入：一个整数 n（不超过 50），表示汉诺塔层数。
输出：一个整数 s（不超过 long long 范围），表示需要移动的次数。
汉诺塔问题如果按照传统的递归的方式进行处理，递归时运行一次计一次数，那就很容易因为数目巨大而超时了。
怎么办？找规律。
如果 n = 1，s = 1；
如果 n = 2，s = 3；
如果 n = 3，s = 7；
如果 n = 4，s = 15；
如果 n = 5，s = 31；
……
规律：s = 2n - 1
所以写出如下程序：
// 求汉诺塔移动次数
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
long long n;
cin >> n;
cout << (long long)(pow(2, n)) - 1;
return 0;
}
运行结果：
49
562949953421311
归纳算法总结
归纳算法从问题的简单具体状态入手，目的是去寻求可以推广的一般性规律，因此应考虑简单状态与一般状态间的联系。
从简单状态中分析出来的规律特征应能够被验证是正确的，不能想当然或任意地提出猜想，否则归纳出来的结论是错误的，必然导致整个问题的解是错解。
页:
[1]