概率题求助，扔一个6面骰子，扔出四个不一样的，并且必须有一个1，期望是多少次
这是一道游戏策划笔试题，我太久没接触概率，有点忘了。简化的题目如下：扔一个6面骰子，
1）扔出四个不一样的，求数学期望。
2）扔出四个不一样的，并且没有1，求数学期望。
3）扔出四个不一样的，并且必须有一个1，求数学期望。
前两问我大概知道怎么做，第三问没有思路，求大佬帮助，可以提供思路也可以提供python代码。 三应该等于 扔出三个不一样的，并且没有1 和 扔出1 的期望之和吧，也就是扔三个不一样的期望次数+6 应该可以使用判断语句来实现
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