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‘林夕’ 发表于 2020-9-19 18:32:08

学校里的算法练习

看到有篇文章介绍了一个数学天才--拉马努金，有一次他和大数学家哈代乘坐一辆出租车，他俩谈到出租车的号码时，哈代说:“号码1729，对我来说相当单调，但愿它不是一个不幸的兆头”。

拉马努金立刻回答:“不，那是个有趣得很的数。可以用两个立方之和来表达而且有两种表达方式的数之中，1729是最小的。”

因为1729 = 1**3+12**3 = 9**3 + 10**3。

这样的数后来被称作“的士数”，而1729是其中最小的。
求解出所有小于10000的“的士数

疾风怪盗 发表于 2020-9-19 19:22:35

https://fishc.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=105640
这里有人问过了
不过看着好复杂。。。。。。。。计算出来的和百度百科上说的也不一样

永恒的蓝色梦想 发表于 2020-9-19 19:33:08

疾风怪盗 发表于 2020-9-19 19:22
https://fishc.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=105640
这里有人问过了
不过看着好复杂。。。。。。 ...

楼主给出的“的士数”定义有问题，正确的应该是第n个的士数为最小的数能以n个不同的方法表示成两个正立方数之和。

疾风怪盗 发表于 2020-9-19 19:45:44

永恒的蓝色梦想 发表于 2020-9-19 19:33
楼主给出的“的士数”定义有问题，正确的应该是

太复杂了，溜了溜了。。。。。。
过几天再来看最佳答案。。。。。。

‘林夕’ 发表于 2020-9-19 20:06:38

不过我这个更难些，和那个不一样的

风过无痕1989 发表于 2020-9-19 20:29:32

本帖最后由 风过无痕1989 于 2020-9-19 20:33 编辑

Python 语言我不会，我用 C 语言写了一个，得出 10000 以内只有两个数符合条件，它们是：1729 和 4104。
1729 = 1**3 + 12**3 = 9**3 + 10**3
4104 = 2**3 + 16**3 = 9**3 + 15**3
不过，这个程序重复的太多，请大神们帮我修改一下条件：
#include <stdio.h>

int main()
{
    int i,j,k,n,num1 = 0,num2 = 0;
    for (i = 1;i < 22;i++)
        {
      for(j = 1;j < 22;j++)
                {
                        if(i != j)
                        num1 = i * i * i + j * j * j;
                        for (k = 1;k < 22;k++)
                        {
                          for (n = 1;n < 22;n++)
                                {
                                        if(k != i && k != j && k != n && n != i && n != j)
                                        num2 = k * k * k + n * n * n;
                                        if(num1 == num2 && k != i && k != j && k != n && n != i && n != j)
                                        printf("%d%d%d%d%d\n",i,j,k,n,num1);
                                }
                                num2 = 0;
                        }
                        num2 = 0;
                }

        }
}

疾风怪盗 发表于 2020-9-19 20:32:59

本帖最后由 疾风怪盗 于 2020-9-20 21:10 编辑

最后修改下：
def isTexiNumber(n):
    a = int(pow(n, 1 / 3) + 0.5)
    num = []
    for i in range(1, a+1):
      for j in range(i, a+1):
            if pow(i, 3) + pow(j, 3) == n:
                num.append((i, j))
    return num

n = 0
num_one=[]
num_two=[]
while n < 10000:
    num = isTexiNumber(n)
    if len(num)==1:
      num_one.append(num)
    elif len(num) == 2:
       num_two.append(num)
    n += 1
   
if len(num_one)>0:
    n1=pow(num_one,3)+pow(num_one,3)
    print(f'第一的士数为：{n1}')
    print(f'\t{n1} = {num_one}**3 + {num_one}**3')
if len(num_two)>0:
    n2=pow(num_two,3)+pow(num_two,3)
    print(f'第二的士数为：{n2}')
    print(f'\t{n2} = {num_two}**3 + {num_two}**3')
    print(f'\t{n2} = {num_two}**3 + {num_two}**3')

‘林夕’ 发表于 2020-9-19 22:58:33

疾风怪盗 发表于 2020-9-19 20:32
按照之前帖子上写的，改了一下

第1个：1**3 + 12**3 = 1729


谢谢，你这个挺靠近正确答案的。题目意思是写出第一个和第二个的士数，就是2和1729，不过还是很感谢

‘林夕’ 发表于 2020-9-19 23:00:06

风过无痕1989 发表于 2020-9-19 20:29
Python 语言我不会，我用 C 语言写了一个，得出 10000 以内只有两个数符合条件，它们是：1729 和 4104。
1 ...

万分感谢，我连写都没写出来，谢谢了

‘林夕’ 发表于 2020-9-19 23:04:08

疾风怪盗 发表于 2020-9-19 20:32
按照之前帖子上写的，改了一下

第1个：1**3 + 12**3 = 1729


大佬能再帮我改改吗，改成“第一的士数为2
                                        第二的士数为1729”，谢谢您了。

疾风怪盗 发表于 2020-9-19 23:13:23

‘林夕’ 发表于 2020-9-19 23:04
大佬能再帮我改改吗，改成“第一的士数为2
                                        第二的士数为1729 ...

你说的2是什么，1万以内：第一个为1729，第二个为4104
n = 0
count=0
count_ch=['一','二','三','四']
while n<10000:
    num=isTexiNumber(n)
    if len(num)>1:
      print(f'第{count_ch}的士数为：{n}')
      for i in num:
            print(f'\t{n} = {i}**3 + {i}**3')
      count +=1
    n +=1
第一的士数为：1729
        1729 = 1**3 + 12**3
        1729 = 9**3 + 10**3
第二的士数为：4104
        4104 = 2**3 + 16**3
        4104 = 9**3 + 15**3

输出效果你自己改改啊。。。。。。。{:10_284:}

我很cai的 发表于 2020-9-20 10:43:49

1

‘林夕’ 发表于 2020-9-20 10:46:26

疾风怪盗 发表于 2020-9-19 23:13
你说的2是什么，1万以内：第一个为1729，第二个为4104

第一的士数为：1729


这不是我刚学python嘛，大佬教教我，https://baike.so.com/doc/6807863-7024814.html这介链接就是说的士数的，1万以内第一个士数为2，第二个为1729

‘林夕’ 发表于 2020-9-20 10:48:17

疾风怪盗 发表于 2020-9-19 23:13
你说的2是什么，1万以内：第一个为1729，第二个为4104

第一的士数为：1729


大佬，一的三次方加上一的三次方是2啊

疾风怪盗 发表于 2020-9-20 10:56:35

‘林夕’ 发表于 2020-9-20 10:48
大佬，一的三次方加上一的三次方是2啊

然后呢？的士数的题意，要两个等式，你要让2是的士数，1**3+1**3，那还需要一个等式也等于2才行

用两个立方之和来表达而且有两种表达方式的数之中

‘林夕’ 发表于 2020-9-20 17:13:52

疾风怪盗 发表于 2020-9-20 10:56
然后呢？的士数的题意，要两个等式，你要让2是的士数，1**3+1**3，那还需要一个等式也等于2才行

用两 ...

所以说“2”是第一的士数，它就一种表达方式
而1729是第二的士数，最小的第二的士数

疾风怪盗 发表于 2020-9-20 17:21:31

‘林夕’ 发表于 2020-9-20 17:13
所以说“2”是第一的士数，它就一种表达方式
而1729是第二的士数，最小的第二的士数

{:10_284:}
我到现在才明白一点。。。。。
怪不得百度百科上写得怎么不一样
第一的士数就是一个表达式
第二的士数就是二个表达式
第三的士数就是三个表达式
。。。。。。。。。。
好难理解的数学。。。。。

疾风怪盗 发表于 2020-9-20 17:45:58

‘林夕’ 发表于 2020-9-20 17:13
所以说“2”是第一的士数，它就一种表达方式
而1729是第二的士数，最小的第二的士数

改成这样试试
def isTexiNumber(n):
    a = int(pow(n, 1 / 3) + 0.5)
    num = []
    for i in range(1, a+1):
      for j in range(i, a+1):
            if pow(i, 3) + pow(j, 3) == n:
                num.append((i, j))
    return num

n = 0
num_one=[]
num_two=[]
while n < 10000:
    num = isTexiNumber(n)
    if len(num)==1:
      num_one.append(num)
    elif len(num) == 2:
       num_two.append(num)
    n += 1
   
if len(num_one)>0:
    n1=pow(num_one,3)+pow(num_one,3)
    print(f'第一的士数为：{n1}')
    print(f'\t{n1} = {num_one}**3 + {num_one}**3')
if len(num_two)>0:
    n2=pow(num_two,3)+pow(num_two,3)
    print(f'第二的士数为：{n2}')
    print(f'\t{n2} = {num_two}**3 + {num_two}**3')
    print(f'\t{n2} = {num_two}**3 + {num_two}**3')

‘林夕’ 发表于 2020-9-20 20:12:20

疾风怪盗 发表于 2020-9-20 17:21
我到现在才明白一点。。。。。
怪不得百度百科上写得怎么不一样
第一的士数就是一个表达式 ...

我也是这么觉得，太难了，看了一个小时才懂

‘林夕’ 发表于 2020-9-20 20:15:18

疾风怪盗 发表于 2020-9-20 17:45
改成这样试试

非常感谢，这次对了，谢谢大佬{:10_257:}

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