风中凉意 发表于 2020-10-15 16:03:06

用C语言求平面上一个凸四边形的面积

C语言程序设计基础，学校OJ里的题。
题目描述
编程实现：求平面上一个凸四边形的面积。凸四边形4个顶点的坐标按顺时针顺序输入，这四个点的坐标可以按A、B、C、D的顺序输入，也可以按C、D、A、B的顺序输入，等等。

输入
有多组测试数据，每一组有八个测试数据，分别为A的横坐标，A的纵坐标，B的横坐标，B的纵坐标，C的横坐标，C的纵坐标，D的横坐标，D的纵坐标。
凸四边形的其中两条边平行，且顶点均为整点。

输出
每组输出占一行，为凸四边形面积，面积前需加“area = ”。

样例输入
140 179 185 179 198 135 132 135
139 180 189 180 183 140 149 140
80 140 194 140 384 139 219 139

样例输出
area = 2442.0000
area = 1680.0000
area = 139.5000

以下是我写的代码，提交后显示答案错误。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
    double xa,ya,xb,yb,xc,yc,xd,yd,x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,s1,s2;
    while(scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",&xa,&ya,&xb,&yb,&xc,&yc,&xd,&yd)!=EOF){
      x1 = xb-xa;y1 = yb-ya;x2 = xd-xa;y2 = yd-ya;
      x3 = xd-xc;y3 = yd-yc;x4 = xb-xc;y4 = yb-yc;
      s1 = 0.5*abs(x1*y2-x2*y1);
      s2 = 0.5*abs(x3*y4-x4*y3);
      printf("area = %.4f\n",s1+s2);
    }
    return 0;
}
经过我的研究发现，我的代码没能解决四个点的坐标可以按A、B、C、D的顺序输入，也可以按C、D、A、B的顺序输入等等的问题。我是通过变成两个三角形用向量积，但是A,B,C,D不一定按顺序排，如果测试库中的顺序为A,C,B,D,我代码运行结果会出错，现在要么解决顺序问题，要么想出不用靠一定顺序已知任意坐标顺序也能求面积的方法。希望有大佬能帮我想想办法，如果能提供正确代码，本菜鸟将感激不尽！{:7_123:}{:7_123:} {:7_123:}

xieglt 发表于 2020-10-15 17:12:02

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

typedef struct tagPosition
{
        double x;
        double y;
}POS,*LPPOS;

//计算两点间距离
double getDistance(LPPOS p1,LPPOS p2)
{       
        return sqrt(pow(p2->x-p1->x,2)+pow(p2->y-p1->y,2));
}

int main()
{
        POS pos = {0};
        double dis = {0};
        double area = 0;

        printf("输入四边形的四个顶点坐标：\n");
        scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",
                  &pos.x,&pos.y,
                  &pos.x,&pos.y,
                  &pos.x,&pos.y,
                  &pos.x,&pos.y);

        //计算4条边的长度
        for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++)
        {
                if(i < 3)
                {
                        dis = getDistance(&pos,&pos);
                }
                else
                {
                        dis = getDistance(&pos,&pos);
                }
        }
       
        //计算1，3点对角线的长度
        dis = getDistance(&pos,&pos);
       
        //用海伦公式计算一个三角形面积
        //计算三角形半周长
        double p = (dis+dis+dis)/2;
       
        //海伦公式
        //area = 平方根(1/2周长 * (1/2周长 - 边长1) * (1/2周长 - 边长2) * (1/2周长 - 边长3))
        area = sqrt(p * (p - dis) * (p - dis) * (p - dis));
       
        //计算另外一个三角形的半周长
        p = (dis+dis+dis)/2;
        //加上另外一般三角形的面积
        area += sqrt(p * (p - dis) * (p - dis) * (p - dis));

        printf("area = %.4lf",area);

       
        return 0;
}

风中凉意 发表于 2020-10-15 17:33:10

xieglt 发表于 2020-10-15 17:12


稍微改了下输出格式和循环，去答题平台提交了一下成功了，谢谢大佬{:5_95:}{:5_95:}{:5_95:}

风中凉意 发表于 2021-1-11 16:06:40

其实我原程序的abs改成fabs就对了{:10_266:}没必要用海伦公式
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