取什么名字好… 发表于 2020-10-28 00:30:19

C语言递归中使用--n的探讨

以下代码是求解如图所示的数列，用户输入x与n。为什么我将fac函数中的fac（n-1）换成fac（--n）结果就会出错


#include<stdio.h>
double mulx(double x,int n);
long fac(int n);
double sum(double x,int n);
double sum(double x,int n)
{
        double s;
        if(n>0)
        {
                s = mulx(x,n)/fac(n) + sum(x,n-1);
        }
        else
        {
                s = 1.0;
        }
        return s;
}
double mulx(double x,int n)
{
        int i;
        double z=1.0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
                z=z*x;
        }
        return z;
}
long fac(int n)
{
        if(n==1)
        {
                return 1;
        }
        return n*fac(n-1);        
}
int main()
{
        double x;
        int n;
        printf("Input x and n:");
        scanf("%lf%d",&x,&n);
        printf("The result is %lf:",sum(x,n));
        return 0;          
}

取什么名字好… 发表于 2020-10-28 00:44:35

我刚刚发现将fac函数的类型名改成long long 结果就不会出错，这是为啥

xieglt 发表于 2020-10-28 09:00:20

return n*fac(--n);   

这么写的话是先计算 --n ，这时候n已经变成了 n-1 然后再计算 (n-1)*fac(n-1),
这个结果显然是不对的。
做个简单的测试，比如说
fac(5) 算出来答案是 24，实际上 5！=120。

另外，阶乘和指数运算很容易就超过了 int 的大小，最好是用double 类型。

取什么名字好… 发表于 2020-10-28 09:22:52

本帖最后由 取什么名字好… 于 2020-10-28 09:24 编辑

xieglt 发表于 2020-10-28 09:00
return n*fac(--n);   

这么写的话是先计算 --n ，这时候n已经变成了 n-1 然后再计算 (n-1)*fac(n-1),


我简化了一下，就是求阶层的步骤出了问题，但是我变成以下的代码就没问题，就是把类型名换成longlong，这是为啥
#include <stdio.h>
long long fac(int n);

long long fac(int n)
{
        if(n ==        1)
        {
                return 1;
        }
        return n*fac(--n);       
}

int main(void)
{
    int k;
    for(k=1;k<=20;k++)
         printf("k=%d\tthe fac is %lld\n",k,fac(k));
    return 0;
}

xieglt 发表于 2020-10-28 09:37:40

取什么名字好… 发表于 2020-10-28 09:22
我简化了一下，就是求阶层的步骤出了问题，但是我变成以下的代码就没问题，就是把类型名换成longlong ...

32位系统下 long 最大值为 2的31次方减1，
这个数为   2147483647
13！ =      6227020800
13的阶乘就已经超出了最大的 long
你的循环里要算到20的阶乘，显然是算不出来的，long long 的最大值为 2 的63次方减1，
这个数为 9223372036854775807
20！=2432902008176640000
刚好可以满足，21就又不行了。
所以我建议你用double，double 的最大值可以到10的308次方。

取什么名字好… 发表于 2020-10-28 14:15:14

本帖最后由 取什么名字好… 于 2020-10-28 14:17 编辑

xieglt 发表于 2020-10-28 09:37
32位系统下 long 最大值为 2的31次方减1，
这个数为   2147483647
13！ =      6227020800


我懂这个，但是改成long long 之前 2的阶层都有问题。就是类型名是long的时候，我的编译器输出2的阶层是1，然而我将类型名改成long long 后 ，2的阶层就变成2了，很迷惑。是我的编译器的问题嘛？你看看在你的编译器会不会有这种情况
#include <stdio.h>
long fac(int n);

long fac(int n)
{
        if(n ==        1)
        {
                return 1;
        }
        return n*fac(--n);       
}

int main(void)
{
    int k;
    for(k=1;k<=3;k++)
         printf("k=%d\tthe fac is %ld\n",k,fac(k));
    return 0;
}
上面是long的情况，结果会出错。下面是long long 的情况，结果没问题。我只是把类型名改了，其他没变
#include <stdio.h>
long long fac(int n);

long long fac(int n)
{
        if(n ==        1)
        {
                return 1;
        }
        return n*fac(--n);       
}

int main(void)
{
    int k;
    for(k=1;k<=3;k++)
         printf("k=%d\tthe fac is %lld\n",k,fac(k));
    return 0;
}

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