14 - 数之吟唱：黑洞数
本帖最后由 鱼C-小师妹 于 2021-8-6 20:16 编辑https://www.bilibili.com/video/BV1HT4y1K7DY?p=16
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黑洞数又称陷阱数，是指：
任何一个数字不全相同的整数，在经过有限次“重排求差”操作后，总会得到某一个或一些数，这些数即为黑洞数。
“重排求差”操作是将组成一个数的各位数字重排，将得到的最大数减去最小数。
例如，207 的“重排求差”操作序列是：720-027=693，963-369=594，954-459=495，此时再进行“重排求差”操作不会发生改变。
再用 208 计算一次：820-028=792，972-279=693，963-369=594，954-459=495。
也是停止到 495，所以 495 是三位黑洞数。
根据上面的操作，我们知道对于任意一个数字不全相同的整数，最后结果总会掉入到一个黑洞圈或黑洞数里。
最后结果一旦为黑洞数，无论再重复进行多少次的“重排求差”操作，结果都是一样的。
因此可把结果相等作为判断“黑洞数”的依据。
我们现在通过编程来找出所有三位数的“黑洞数”。
这次就不带大家画流程图了，直接上算法设计。
可以讲算法设计理解为文字版的流程图，也是设计“过程”。
步骤：
[*]将任意一个三位数进行拆分
[*]拆分后的数据重新组合，将可以组合的最大值减去最小值，差值赋给变量 j
[*]将当前差值暂存到另一变量h中：h=j
[*]对变量 j 执行拆分、重组、求差操作，差值仍然存储到变量 j 中
[*]判断当前差值 j 是否与前一次的差值 h 相等，若相等，则将差值输出并结束循环，否则重复步骤 3～5
关键其实就是求出拆分后所能组成的最大值 max 和最小值 min。
求最大值和最小值的关键是找出拆分后数值的大小关系，通过比较找出最大值、次大值及最小值。
三个数比较大小可以采用两两比较的方法，首先 a 与 b 比较，其次 a 与 c 比较，最后 b 与 c 比较。
比较顺序很重要，有时比较顺序不一样得到的结果也是不一样的。
在比较过程中如需对两个数进行交换，则需借助中间变量 t 来实现，否则变量中存储的数将被改变。
假如这么写：
a=b
b=a
第一个语句执行完毕后变量 a 的值由原值变为 b 的值，第二个语句的作用是把现在 a 的值赋给 b。
但此时 a 中存储的已经不再是原来的值，而是被赋予的 b 值。
比较后数值按照从大到小的顺序分别存储在变量 a、b、c 中，再按一定的顺序重新组合成最大值和最小值。
因求最大值和最小值的操作在程序中不止一次用到，故可定义两个函数 three_max(a,b,c) 和 three_min(a,b,c)。
功能分别是求由三个数组成的最大值和最小值，a、b、c 分别对应百位、十位、个位。
代码如下：
def three_max(a, b, c):
# a、b、c分别对应百位、十位、个位
if a < b:
# 如果a<b，则将变量a、b的值互换
t = a
a = b
b = t
if a < c:
t = a
a = c
c = t
if b < c:
t = b
b = c
c = t
return a*100 + b*10 + c
函数 three_min(a,b,c) 的代码与以上代码的不同之处在于最后的返回值。
函数 three_min(a,b,c) 中需返回的是最小值 c*100+b*10+a 。
将第一次得到的差值 j 赋给变量 h，因在后面的编程过程中会再次将得到的差值赋给变量 j。
为避免 j 中存储的原值找不到，故先把前一次的差值暂存到另一个变量 h 中。
在比较过程中一旦两次结果相等，循环过程即可结束，可用 break 语句实现。
判定条件 j==h 可以在循环体中用 if 语句实现，也可写在 while 语句中。
通过 def 就可以自定义函数，在需要的地方调用就好。
寻找“黑洞数”的方法代码如下：
def black_number(max, min):
j = max - min
while min < max:
h = j# h记录上一次最大值与最小值的差
hun = j // 100 # 百位
ten = j % 100 // 10# 十位
bit = j % 10# 个位
max = three_max(hun, ten, bit) # 最大值
min = three_min(hun, ten, bit) # 最小值
j = max - min
if j == h:# 最后两次差相等时，差即为所求黑洞数
print("黑洞数=",j)
break # 跳出循环
核心代码就是如此，我们来运行下：
剩下的就是提醒用户输入的代码啦，完整代码当课后作业留给大家啦，下课！
源码： 只会暴力 {:5_95:} 视频更新咯 鱼C-小师妹 发表于 2021-8-7 20:34
视频更新咯
这代码 没有灵魂哇！ 小甲鱼的新视频还没更新到函数呢，所以用列表写的，有点复杂呀！
n = int(input('请输入一个三位数：'))
a = n % 10
b = (n // 10) % 10
c = n // 100
rhyme =
rhymemin =rhyme.copy()
rhymemin.sort()
rhymemax = rhyme.copy()
rhymemax.sort(reverse = True)
h = rhymemax*100 + rhymemax*10 + rhymemax
l = rhymemin*100 + rhymemin*10 + rhymemin
j = h - l
while h > l:
m = j
m1 = m % 10
m2 = (m // 10) % 10
m3 = m // 100
me =
memin = me.copy()
memin.sort()
memax = me.copy()
memax.sort(reverse = True)
mh = memax*100 + memax*10 + memax
ml = memin*100 + memin*10 + memin
j = mh - ml
if j == m:
print(f'黑洞数为{j}')
break keypoint：前后两次差值结果相同 #黑洞数：
def Three_maximin(n):
a,b,c=n//100,n//10%10,n%10
if a < b:
a,b = b,a
if a < c:
a,c = c,a
if b < c:
b,c = c,b
return a*100+b*10+c,c*100+b*10+a
def Black_number(max,min):
j = max-min
while min < max:
h = j
max,min = Three_maximin(h)
j = max -min
if j == h:
print(f'黑洞数：{j}')
break
x = int(input('输入数字：'))
max,min = Three_maximin(x)
print('max:{}\nmin:{}'.format(max,min))
Black_number(max,min)
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