刘楚 发表于 2021-11-5 14:51:20

百思不得其解 为什么根据前面的条件可以推出,i和j的奇偶性

幸苦大佬帮小子看看为什么 根据前面的内容可以推出后面的结论

Angelina_Jolie 发表于 2021-11-5 15:19:06

1*2 =2
2*2 =4
1*1 =1
所以168=i*j 至少有一个是偶数
2+2=4
1+2=3
1+1=2
4-2 =2
4-1 =3
3-1 =2
只有都为奇数或者偶数的情况下 m*n得出的结果是整数

我只能重数学的角度解释3.4

Gacy 发表于 2021-11-5 15:24:59

Angelina_Jolie 发表于 2021-11-5 15:19
1*2 =2
2*2 =4
1*1 =1


数学的角度我都转不过来我的天呐{:10_266:},要是高中这点琐琐碎,现在大学了脑子不行了{:10_243:}

番杰 发表于 2021-11-5 15:37:23

本帖最后由 番杰 于 2021-11-5 15:38 编辑

(1)i 和 j 至少有一个是偶数
已知:i * j = 168 ;
想要乘积是一个偶数,那么乘数必须有一个是偶数;
即: 奇数 * 偶数 = 偶数;
       偶数 * 偶数 = 偶数;
不存在:奇数 * 奇数 = 偶数;的情况;
所以:i 和 j 至少有一个是偶数

(2)i 和 j 要么都是偶数,或都是奇数
已知:m =(i + j)/2 ,n = (i - j) / 2, m和n均为整数;
因为m和n都是整数;所以就要求了(i+ j)和(i - j)都必须为偶数;
这样除以2的结果才能是整数;
所以:
    1)当i,j都是偶数时:
      偶数 + 偶数 = 偶数
      偶数 -偶数 = 偶数(满足条件)

    2)当i,j都是奇数时:
      奇数 + 奇数 = 偶数
      奇数 -奇数 = 偶数(满足条件)

    3)当i,j一个是奇数、一个是偶数时:
      奇数 + 偶数 = 奇数
      奇数 -偶数 = 奇数(不满足条件)

综上:i 和 j 要么都是偶数,或都是奇数

(3)i 与 j 都是大于等于2的偶数
答:结合(1)和(2)这个很明显了呀:
(i 和 j 至少有一个是偶数)和 (i 和 j 要么都是偶数,或都是奇数)
同时满足这两个条件,
只能是 i 和 j 都是偶数;
只要是偶数,那肯定是大于等于2呀;
(这道题不存在负数情况)

Angelina_Jolie 发表于 2021-11-5 16:02:49

Gacy 发表于 2021-11-5 15:24
数学的角度我都转不过来我的天呐,要是高中这点琐琐碎,现在大学了脑子不行了

{:10_254:}

刘楚 发表于 2021-11-5 21:46:42

番杰 发表于 2021-11-5 15:37
(1)i 和 j 至少有一个是偶数
已知:i * j = 168 ;
想要乘积是一个偶数,那么乘数必须有一个是偶数;


回答真详细,谢谢🙏大佬
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