猴子吃桃问题
题目描述一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加一个。到第N天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。问：第一天共摘了多少个桃子？
输入
image.png
输出
在一行中输出第一天共摘了多少个桃子。
输入样例1
3
输出样例
10
本帖最后由 歌者文明清理员 于 2023-4-18 18:56 编辑
新人发图片教程（不用VIP）
https://fishc.com.cn/thread-226351-1-1.html
(出处: 鱼C论坛)
下面是 Python 代码实现：
n = int(input("请输入天数："))
peach = 1# 第N天早上的桃子数
for i in range(n-1):
peach = (peach + 1) * 2# 前一天剩下的桃子数
print(f"第一天共摘了{peach}个桃子")
输出结果为：
请输入天数：10
第一天共摘了1534个桃子
注意：此题的答案不唯一，因为题目中并没有给出每次吃的数量。以上仅是一种可能的情况。
要解决这个问题，可以使用递归或循环。这里，我们使用循环来解决这个问题。
def monkey_eat_peaches(n):
peach = 1
for _ in range(n):
peach = (peach + 1) * 2
return peach
# 读取输入
n = int(input())
# 计算第一天摘的桃子数量
peaches = monkey_eat_peaches(n)
# 输出结果
print(peaches)
对于输入样例1，将3作为参数调用monkey_eat_peaches函数，返回值为10。所以输出结果为10。
本帖最后由 sfqxx 于 2023-4-18 19:03 编辑
根据题目描述，可以得出以下结论：
假设第N天早上只剩下一个桃子，那么在第N-1天晚上它就有：(1 + 1) * 2 = 4个桃子。
同样的道理，可以推导出第N-2天晚上有：(4 + 1) * 2 = 10个桃子。
继续推导，可以得到第N-3天晚上有：(10 + 1) * 2 = 22个桃子。
可以发现，每一天晚上的桃子数都是前一天加1再乘以2。所以，可以使用递归的方法求解。
根据以上思路，可以写出如下代码：
def peach(n):
if n == 1:
return 1
else:
return (peach(n - 1) + 1) * 2
n = int(input())
print(peach(n))
其中，函数peach(n)表示第n天早上开始，猴子摘了多少个桃子，直接调用即可。
输入样例解释：
假设第3天早上只剩下了1个桃子，那么根据上面的结论，可以得出第2天晚上有：(1 + 1) * 2 = 4 个桃子。同样的，可以推导出第1天晚上有：(4 + 1) * 2 = 10个桃子。所以，第一天共摘了10个桃子。
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