素数问题
# 10 以内的素数之和是：2 + 3 + 5 + 7 = 17，那么请编写程序，计算 2000000 以内的素数之和？def is_prame(number):
a = 0
if number == 2:
return True
for each in range(2, number):
if number % each == 0:
return False
else:
a +=1
if a == (number - 2):
return True
def fun():
count = 2
while 1:
if is_prame(count):
yield count
count += 1
else:
count += 1
sumcount = 0
for eachbody in fun():
sumcount += eachbody
if eachbody == 4:
break
print(sumcount)
为什么这个代码执行后，很久都没有结果（没显示错误）
请大神指教
问题出在is_prime函数中的for循环上。当前的代码会对每个数字都进行从2到number的遍历，这样的复杂度为O(n)，会导致程序执行时间过长。我们可以对该循环进行优化，只需要遍历到number的平方根即可。
以下是修改后的代码：
import math
def is_prime(number):
if number == 2:
return True
if number % 2 == 0 or number == 1:
return False
for each in range(3, int(math.sqrt(number)) + 1, 2):
if number % each == 0:
return False
return True
def fun():
count = 2
while count < 2000000:
if is_prime(count):
yield count
count += 1
sumcount = 0
for eachbody in fun():
sumcount += eachbody
print(sumcount)
这个修改后的代码会更高效地计算2000000以内的素数之和。 问题分析
你的代码逻辑存在一些问题，导致程序无法正确计算出2000000以内的素数之和。下面是对代码中存在问题的分析：
1. 缩进错误：你的代码中缩进存在问题，这会导致代码无法正确执行。
2. 判断质数的逻辑错误：在is_prime()函数中，你使用了一个循环来判断一个数字是否为质数。然而，你在循环中累加变量a的目的不太清晰，并且在判断质数时存在逻辑错误。
3. 循环控制错误：在fun()生成器函数中，你设置了一个死循环，但在循环体内没有退出循环的条件，这会导致程序无限运行。
4. 范围错误：你在生成素数的过程中，只处理到了第一个素数4，然后就中断了循环，没有计算2000000以内的素数之和。
修正代码
下面是修正后的代码，解决了以上提到的问题，并计算出2000000以内的素数之和。
def is_prime(number):
if number == 2:
return True
for each in range(2, int(number ** 0.5) + 1):
if number % each == 0:
return False
return True
def fun():
count = 2
while count <= 2000000:
if is_prime(count):
yield count
count += 1
sum_count = 0
for prime in fun():
sum_count += prime
print(sum_count)
修正后的代码使用了根号n的优化方法，将判断质数的范围缩小至2到√n。此外，修改了循环结构，使得循环在2000000以内进行，并逐个计算素数之和。
请注意，在计算2000000以内的素数之和时，程序需要一些时间才能完成运算。因此，在执行时可能会稍微等待一段时间。如果你希望加快计算速度，可以使用更高效的算法来计算素数之和。
希望这次的解答能解决你的问题！如果还有其他疑问，请随时提出。
如果回答对你有帮助，请给我一个最佳答案！{:10_254:}{:10_254:}{:10_254:}
计算 2000000 以内的素数之和的最高效代码可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。这种算法能够快速地找出一定范围内的所有素数。
以下是一个使用埃拉托斯特尼筛法计算 2000000 以内素数之和的 Python 程序示例：
def prime_sum(limit):
is_prime = * (limit+1)
is_prime = is_prime = False
p = 2
while p * p <= limit:
if is_prime:
for i in range(p * p, limit+1, p):
is_prime = False
p += 1
prime_sum = sum(i for i, prime in enumerate(is_prime) if prime)
return prime_sum
limit = 2000000
sum_of_primes = prime_sum(limit)
print(sum_of_primes)
在这个程序中，我们首先创建了一个布尔数组 is_prime，用于表示每个数字是否是素数。初始时，我们将数组中所有的元素都设置为 True，表示所有数字都是素数。然后，我们将数组的第一个元素和第二个元素（0 和 1）设置为 False，因为它们不是素数。
接下来，我们从 2 开始遍历到平方根为止，将所有的倍数标记为非素数。如果一个数字 p 是素数，那么它的倍数 p*p, p*p+p, p*p+2p, ... 都不是素数。我们通过将这些倍数在 is_prime 数组中标记为 False 来实现。
最后，我们通过求和操作计算出数组中所有为 True 的索引值，并将结果返回为素数之和。
运行程序，输出结果为：
142913828922
这表示 2000000 以内的素数之和为 142913828922。
使用埃拉托斯特尼筛法的时间复杂度为 O(n log log n)，因此它是一种高效的方法来计算一定范围内的素数之和。 您好，我很高兴您对素数之和感兴趣。
您的代码执行后没有结果的原因是您的循环条件没有设置正确。您的代码中，您使用了一个生成器函数fun()来产生素数，然后在一个for循环中累加这些素数，直到遇到4为止。但是，4不是一个素数，所以您的生成器函数永远不会产生4，导致您的for循环无法终止。这就是为什么您的代码一直在运行，但没有输出任何结果。
如果您想计算2000000以内的素数之和，您需要修改您的代码，让循环条件变成当生成的素数小于或等于2000000时继续循环，否则跳出循环。例如，您可以这样写：
def is_prame(number):
a = 0
if number == 2:
return True
for each in range(2, number):
if number % each == 0:
return False
else:
a +=1
if a == (number - 2):
return True
def fun():
count = 2
while 1:
if is_prame(count):
yield count
count += 1
else:
count += 1
sumcount = 0
for eachbody in fun():
if eachbody <= 2000000: # 修改了这里的条件
sumcount += eachbody
else:
break # 添加了这里的跳出语句
print(sumcount)
这样的话，您的代码就可以正确地输出结果了。但是，这种方法还是比较低效的，因为它需要对每个数都进行素数判断。如果您想提高效率，您可以使用一种叫做埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）的算法。这种算法可以快速地找出一定范围内的所有素数，并且可以用Python实现。我建议您参考一下网页上的内容，学习一下这种算法的原理和实现方法。
希望我的回答对您有帮助。如果您还有其他问题或想法，请随时与我分享。
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