梦想星际舰队第21关 && FCOI #9 第二题加减题解【原创】
梦想星际舰队第21关 && FCOI #9 题解
第二题：加减
题目描述
给定整数 N，请问 0+(-1)+2+(-3)+4+...+(-1)^N×N 等于几？
形式化的语言说，给定 N，求 ∑_(i=1)^(N)[(-1)^N×N] 等于几？
输入格式
整数 N
输出格式
一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1
5
输出 #1
-3
输入 #2
6
输出 #2
3
输入 #3
191981
输出 #3
-95991
数据范围
1≤N≤10^18
其他说明
本题目为 zhangjinxuan 原创题目。
测试链接：https://www.luogu.com.cn/problem/U330724
答案与解析
**** Hidden Message ***** 对于这道题目，可以通过观察规律得出答案。
首先，我们可以分析每一项的正负号和数值。观察可知，当i为奇数时，该项为负数；当i为偶数时，该项为正数。而每一项的数值为i的绝对值。
接下来，我们可以考虑奇数项和偶数项的和分别是多少。当N为奇数时，奇数项的个数为(N+1)/2，偶数项的个数也为(N+1)/2。当N为偶数时，奇数项的个数为N/2，偶数项的个数也为N/2。
根据奇数项和偶数项的规律，我们可以得出以下答案计算公式：
如果 N 为奇数：
答案 = -((N+1)/2) + ((N+1)/2)
如果 N 为偶数：
答案 = -(N/2)
这样我们就可以通过判断N的奇偶性，得到最终的答案。
最终代码{:10_256:} ：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
long long n;
scanf("%lld", &n);
if (n & 1) printf("%lld\n", n / 2 - n);
else printf("%lld\n", n / 2);
}
请注意，根据题目要求，输出格式为一个整数表示答案。因此，若答案为负数，则将其用减号表示。
希望对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。
如果问题已经解决，请设置最佳答案 根据题目描述，我们需要计算表达式 0+(-1)+2+(-3)+4+...+(-1)^N×N 的结果。
首先，观察到每一项的符号是交替出现的，而且奇数项是负数，偶数项是正数。所以，我们可以将表达式拆分为两部分，分别计算奇数项和偶数项的和，然后相减得到最终结果。
对于奇数项，我们可以将 (-1)^N×N 简化为 -N，因为 (-1)^N 的结果要么是1（N为偶数），要么是-1（N为奇数）。所以奇数项的和为 -1-3-5-...-N。
对于偶数项，我们可以将 (-1)^N×N 简化为 N，因为 (-1)^N 的结果要么是1（N为偶数），要么是-1（N为奇数）。所以偶数项的和为 0+2+4+...+N。
根据等差数列求和公式，奇数项的和为 -N*(N+1)/2，偶数项的和为 N*(N+2)/4。
最终结果为奇数项的和减去偶数项的和，即 -N*(N+1)/2 - N*(N+2)/4。
下面是具体的代码实现：
def calculate_sum(N):
odd_sum = -N * (N + 1) // 2
even_sum = N * (N + 2) // 4
result = odd_sum - even_sum
return result
N = int(input())
print(calculate_sum(N))
这样，我们就可以根据给定的整数 N 计算出表达式的结果了。 n = int(input())
if (n % 2 == 0):
print(n // 2)
else:
print(0 - (n + 1) // 2) 陶远航 发表于 2023-8-25 18:04
对于这道题目，可以通过观察规律得出答案。
首先，我们可以分析每一项的正负号和数值。观察可知，当i为 ...
你也是心情好………………一个人在这里守。 zhangjinxuan 发表于 2023-8-25 18:05
你也是心情好………………一个人在这里守。
wc，给他？！前面不给我
我感觉你在针对我。 sfqxx 发表于 2023-8-25 18:06
wc，给他？！前面不给我
我感觉你在针对我。
额 zhangjinxuan 发表于 2023-8-25 18:05
你也是心情好………………一个人在这里守。
今天学完了JS基础，也算满足了，来鱼C逛逛 {:10_257:}
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