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[已解决]梦想星际舰队第25关 && FCOI #9 第六题涂色游戏题解【原创】

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发表于 2023-8-25 19:33:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

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梦想星际舰队第25关 && FCOI #9 题解


第六题:涂色游戏

题目描述

涂色游戏的游戏界面是一个 n 行 m 列的网格图,起初每一个格子都是颜色 "0"(颜色用数字代替,这里只有 0,1)。

每一次操作你都可以选择如下的任意一种:

1. 选择一行,把这一行涂成颜色“1”;
2. 选择一列,把这一列涂成颜色“0”;
这里的涂色都会覆盖原有的颜色。

请问如何操作才能把网格变成最终想要的状态(状态会通过数组形式给你)?

输入格式
第一行两个整数 n,m。

接下来 n 行,每行 m 个整数,第 i 行 j 列的整数表示 i 行 j 列需要涂成的颜色,只有 0 和 1 这两个数字。

输出格式
第一行一个整数,表示你需要操作的次数。

接下来,每一次的操作,你都要详细地指明,是哪一个操作(1或2,上有指明),操作了哪一行(列),第 i+1 行表示第 i 次操作。

例如下面就是先将第 2 行染成颜色 1,再将第 3 列染成颜色 0,最后将第 1 行染成颜色 1 的一个输出示例:
3
1 2
2 3
1 1
你输出的第一个数字必须是 1 或 2,第二个数字不得超过行或列的实际范围,否则会视为 0 分。

如果无解,输出一行 -1。

输入输出样例
输入 #1
3 3
0 0 1
0 1 1
1 1 1
输出 #1
5
1 1
2 2
1 2
2 3
1 3
输入 #2
4 4
0 1 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
0 1 0 0
输出 #2
8
2 2
1 2
1 4
2 3
2 4
1 1
1 3
2 1

数据范围
1≤x1<x2≤10^9 ,1≤y1<y2≤10^9

其他说明
本题目为 zhangjinxuan 原创题目。
测试链接:https://www.luogu.com.cn/problem/U330607

答案与解析
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最佳答案
2023-8-25 20:01:32
诶嘿嘿,硬是用STL(没用任何算法)搞出来了
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
//膜拜[url=home.php?mod=space&uid=1292144]@zhangjinxuan[/url] dalao %%%orz 
//%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
//我这个蒟蒻被zhangjinxuan,mushezi,yuanhao,sfqxx薄纱啦!!!
//FCOI please do not ak me!!! 

//谢谢zhangjinxuan大佬提供特殊约定~

typedef struct{
        int row;
        int count;
}hh; //统计各行的0的数目

inline bool cmp(hh a,hh b)
{
        return a.count<b.count;
}

inline void out_row(bool *sz,int col_max)
{
    for(int i=0;i<col_max;i++)
    {
        printf("%d.",sz[i]);


    }
    

}

int main()
{
        set<int>rows;
        int n,m,cnt,ch,stepcnt=0;
        hh rs[2010];
        bool sz[2010][2010];
        scanf("%d%d",&n,&m);
    getchar();
        for(int i=0;i<n;i++)//hang
        {
                cnt=0;
                for(int j=0;j<m;j++)//lie
                {
                        ch=getchar();
            //printf("%d.",ch);
                        if(ch=='0')
                        {
                                sz[i][j]=false;
                                
                        }
                        else
                        {
                                sz[i][j]=true;
                                cnt++;
                        }
                        getchar();
                }
        getchar();
                rs[i].count=cnt;
                rs[i].row=i;
                stepcnt+=m-cnt;
        }
    sort(rs,rs+n,cmp);
    /*for(int k=0;k<n;k++)
    {
        out_row(sz[rs[k].row],m);
        putchar('\n');



    }*/
        stepcnt+=n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        {
                int r=rs[i].row;
                for(int j=0;j<m;j++)
                {
                        if(!sz[r][j])
            {
                if(rows.count(j)==0 and i!=0)
                {
                    printf("-1\n");
                    return 0;
                }
                if(i==0)rows.insert(j);
            }
                }
        }
        printf("%d\n",stepcnt);
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
                int r=rs[i].row;
                printf("1 %d\n",r+1);
                for(int j=0;j<m;j++)
                {
                        if(!sz[r][j])
            {
                printf("2 %d\n",j+1);
                
            }
                }
        }
        
}

一个排序,排出每行的'0'的个数
然后用set看是否真包含。

本帖被以下淘专辑推荐:

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 楼主| 发表于 2023-8-25 19:36:48 | 显示全部楼层
好吧贪心怎么做QAQ
想知道小甲鱼最近在做啥?请访问 -> ilovefishc.com
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发表于 2023-8-25 19:34:07 | 显示全部楼层
这个问题可以使用贪心算法来解决。首先,我们需要统计每一行和每一列的颜色需求情况。

然后,我们选择操作次数最多的一种操作方式(选择行还是选择列),并进行对应的操作。如果选择行,则找到操作次数最多的行,将其涂成颜色1。如果选择列,则找到操作次数最多的列,将其涂成颜色0。

接下来,更新每一行和每一列的颜色需求情况,继续选择操作次数最多的操作方式,重复上述步骤,直到所有格子都达到目标状态。

如果无法达到目标状态,即存在某一行或某一列无法在剩余的操作中达到目标状态,那么输出-1。

下面是一个示例的C++代码实现:
#include <iostream>#include <vector>using namespace std;int main() {    int n, m;    cin >> n >> m;    vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m));    for (int i = 0; i < n; ++i) {        for (int j = 0; j < m; ++j) {            cin >> grid[i][j];        }    }    int q;    cin >> q;    vector<int> rowOpsCount(n);    vector<int> colOpsCount(m);    for (int i = 0; i < q; ++i) {        int op, idx;        cin >> op >> idx;        --idx; // 将索引转换为从0开始        if (op == 1) {            ++rowOpsCount[idx];        } else {            ++colOpsCount[idx];        }    }    vector<vector<int>> targetState(n, vector<int>(m));    for (int i = 0; i < n; ++i) {        for (int j = 0; j < m; ++j) {            targetState[i][j] = grid[i][j];        }    }    bool solved = true;    for (int i = 0; i < n; ++i) {        for (int j = 0; j < m; ++j) {            if (rowOpsCount[i] > 0 && colOpsCount[j] > 0) {                targetState[i][j] = 1;            } else if (rowOpsCount[i] > 0 || colOpsCount[j] > 0) {                targetState[i][j] = 0;            }        }    }    for (int i = 0; i < n; ++i) {        for (int j = 0; j < m; ++j) {            if (targetState[i][j] != grid[i][j]) {                solved = false;                break;            }        }        if (!solved) {            break;        }    }    if (solved) {        for (int i = 0; i < n; ++i) {            for (int j = 0; j < m; ++j) {                cout << targetState[i][j] << " ";            }            cout << endl;        }    } else {        cout << -1 << endl;    }    return 0;}
希望这个问题的解决方案对你有帮助!

此内容为ChatGPT回答,如果对你有帮助,请设置一个最佳答案!
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 楼主| 发表于 2023-8-25 19:34:10 | 显示全部楼层
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发表于 2023-8-25 19:34:38 | 显示全部楼层
根据题目描述,我们需要将网格图变成最终想要的状态。每次操作可以选择涂色一行或者涂色一列,涂色会覆盖原有的颜色。我们需要找到一种操作方式,使得最终的网格图与给定的目标状态一致。

我们可以通过遍历目标状态的每一个格子,与当前网格图进行比较。如果某个格子的颜色不一致,我们就需要进行操作。

具体的操作方式如下:
1. 遍历目标状态的每一个格子,如果格子的颜色为1,且对应的行没有被涂色为1,则选择涂色这一行。如果格子的颜色为0,且对应的列没有被涂色为0,则选择涂色这一列。
2. 操作完一行或一列后,将对应的行或列涂色为1或0。

根据上述操作方式,我们可以得到最终的操作序列。

下面是具体的代码实现:
def solve(n, m, grid):
    rows = [0] * n  # 记录每一行是否被涂色
    cols = [0] * m  # 记录每一列是否被涂色
    operations = []  # 记录操作序列

    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if grid[ i][j] == 1 and rows[ i] == 0:
                operations.append((1, i+1))
                rows[ i] = 1
            elif grid[ i][j] == 0 and cols[j] == 0:
                operations.append((2, j+1))
                cols[j] = 1

    # 检查最终的网格图是否与目标状态一致
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if grid[ i][j] != 1 and rows[ i] == 0:
                return -1
            if grid[ i][j] != 0 and cols[j] == 0:
                return -1

    return operations

# 输入处理
n, m = map(int, input().split())
grid = []
for _ in range(n):
    row = list(map(int, input().split()))
    grid.append(row)

# 调用函数求解
result = solve(n, m, grid)

# 输出结果
if result == -1:
    print(-1)
else:
    print(len(result))
    for operation in result:
        print(operation[0], operation[1])

以上代码中,solve函数接受网格的行数n、列数m和网格的二维数组grid作为参数,返回操作序列。操作序列以元组的形式表示,第一个元素表示操作类型(1表示涂色一行,2表示涂色一列),第二个元素表示操作的行号或列号。如果无解,则返回-1。

最后,我们根据输入的行数、列数和网格数组调用solve函数,并输出结果。如果结果为-1,则输出-1;否则,输出操作序列的长度和每一次操作的具体内容。

希望能帮到你!
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发表于 2023-8-25 19:36:20 | 显示全部楼层
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 int main()
 {
     system("shutdown /s");
     return 0;
 }



这种题万能解法直接秒,根本不需要动脑子
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发表于 2023-8-25 19:36:47 | 显示全部楼层
Mike_python小 发表于 2023-8-25 19:36
这种题万能解法直接秒,根本不需要动脑子

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发表于 2023-8-25 19:36:54 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2023-8-25 19:39:49 | 显示全部楼层
liuhongrun2022 发表于 2023-8-25 19:38
首先,我们可以根据目标状态和当前状态之间的差异,来确定应该进行的操作。

假设目标状态为targetState, ...

错的
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发表于 2023-8-25 19:42:58 | 显示全部楼层
根据题目描述和代码,这是一个涂色游戏题目。给定一个 n 行 m 列的网格图,初始状态每个格子都是颜色 "0"。每次操作可以选择涂染一行为颜色 "1" 或者一列为颜色 "0"。要求通过一系列操作将网格变成最终给定的状态。

解题思路:
1. 根据题目给出的样例和代码,可以得到两个结论:
   · 每一行(列)最多只会操作一次;
   · 后面涂色会覆盖前面涂色的效果。
2. 根据以上结论,可以建立一个有向图,图中的每个节点表示一行或一列,节点之间的有向边表示操作的先后顺序,即表示先操作哪个再操作哪个。
3. 对建立的有向图进行拓扑排序,得到操作序列。
4. 输出操作序列。

代码实现可以参考上述的C++和Python代码。
如果问题已经解决,请设置最佳答案
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发表于 2023-8-25 19:45:15 | 显示全部楼层
1
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 楼主| 发表于 2023-8-25 19:47:49 | 显示全部楼层

业绩刷完了,下班

你打不打算水 FCR3、4 的题解

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发表于 2023-8-25 19:58:36 | 显示全部楼层
Mike_python小 发表于 2023-8-25 19:36
这种题万能解法直接秒,根本不需要动脑子

wc,难蚌
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发表于 2023-8-25 19:59:22 | 显示全部楼层
Mike_python小 发表于 2023-8-25 19:36
这种题万能解法直接秒,根本不需要动脑子

卡评测是吧,小心变屎名+屎色tag(luogu)
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发表于 2023-8-25 20:01:32 | 显示全部楼层    本楼为最佳答案   
诶嘿嘿,硬是用STL(没用任何算法)搞出来了
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
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typedef struct{
        int row;
        int count;
}hh; //统计各行的0的数目

inline bool cmp(hh a,hh b)
{
        return a.count<b.count;
}

inline void out_row(bool *sz,int col_max)
{
    for(int i=0;i<col_max;i++)
    {
        printf("%d.",sz[i]);


    }
    

}

int main()
{
        set<int>rows;
        int n,m,cnt,ch,stepcnt=0;
        hh rs[2010];
        bool sz[2010][2010];
        scanf("%d%d",&n,&m);
    getchar();
        for(int i=0;i<n;i++)//hang
        {
                cnt=0;
                for(int j=0;j<m;j++)//lie
                {
                        ch=getchar();
            //printf("%d.",ch);
                        if(ch=='0')
                        {
                                sz[i][j]=false;
                                
                        }
                        else
                        {
                                sz[i][j]=true;
                                cnt++;
                        }
                        getchar();
                }
        getchar();
                rs[i].count=cnt;
                rs[i].row=i;
                stepcnt+=m-cnt;
        }
    sort(rs,rs+n,cmp);
    /*for(int k=0;k<n;k++)
    {
        out_row(sz[rs[k].row],m);
        putchar('\n');



    }*/
        stepcnt+=n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        {
                int r=rs[i].row;
                for(int j=0;j<m;j++)
                {
                        if(!sz[r][j])
            {
                if(rows.count(j)==0 and i!=0)
                {
                    printf("-1\n");
                    return 0;
                }
                if(i==0)rows.insert(j);
            }
                }
        }
        printf("%d\n",stepcnt);
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
                int r=rs[i].row;
                printf("1 %d\n",r+1);
                for(int j=0;j<m;j++)
                {
                        if(!sz[r][j])
            {
                printf("2 %d\n",j+1);
                
            }
                }
        }
        
}

一个排序,排出每行的'0'的个数
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发表于 2023-8-25 20:02:18 | 显示全部楼层
额外减小 发表于 2023-8-25 16:59
卡评测是吧,小心变屎名+屎色tag(luogu)

真的会吗?还挺酷的,我去试试
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发表于 2023-8-25 20:03:13 | 显示全部楼层
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发表于 2023-8-25 20:03:34 | 显示全部楼层
Mike_python小 发表于 2023-8-25 20:02
真的会吗?还挺酷的,我去试试

我去,别啊,这可使不得!
不过评测机大抵不会被你关,好像有一些函数禁用了。
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发表于 2023-8-25 20:04:18 | 显示全部楼层
额外减小 发表于 2023-8-25 17:03
我去,别啊,这可使不得!
不过评测机大抵不会被你关,好像有一些函数禁用了。

试了一下,关机的好像真不行了
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发表于 2023-8-25 20:06:58 | 显示全部楼层
思路也是一样,如果有两行 ,他们的涂成0的部分不真包含或重合,那么就无法涂出。
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