C++汉诺塔问题递归算法
#include <stdio.h>int t = 0;
int hanoi(int n, char A, char B, char C) {
if (n == 1) {
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
t++;
return(t);
}
else {
t++;
hanoi(n - 1, A, C, B);
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
hanoi(n - 1, B, A, C);
return(t);
}
}
int main() {
int n;
int total;
printf("请输入盘数：");
scanf_s("%d", &n);
total=(hanoi(n, 'A', 'B', 'C'));
printf("total:%d",total);
return 0;
//等效于2^n-1
}
我不太能理解此程序的递归过程，以及
else {
t++;
hanoi(n - 1, A, C, B);
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
hanoi(n - 1, B, A, C);
return(t);
}
中写两边hanoi()函数的作用
麻烦大佬解答！ 这是一个经典的汉诺塔问题，递归算法是其最优解法之一。
首先，让我们来理解一下汉诺塔问题的规则：有三根柱子，A、B、C，初始时在A柱上有n个盘子，盘子大小不等，大的在下面，小的在上面，现在需要将所有盘子从A柱移动到C柱，移动过程中可以借助B柱，但是在移动过程中，任何时刻都不能出现一个大的盘子放在小的盘子上面的情况。
接下来，我们来看一下这段代码的递归过程：
else {
t++;
hanoi(n - 1, A, C, B); // 将A柱上n-1个盘子通过借助C柱移动到B柱上
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C); // 将A柱上第n个盘子移动到C柱上
hanoi(n - 1, B, A, C); // 将B柱上n-1个盘子通过借助A柱移动到C柱上
return(t);
}
首先，当n=1时，只需要将A柱上的第一个盘子移动到C柱上即可，此时递归结束，返回t=1。
当n>1时，我们需要将A柱上的n个盘子通过借助C柱移动到C柱上。具体的做法是：
1. 将A柱上的n-1个盘子通过借助C柱移动到B柱上；
2. 将A柱上的第n个盘子移动到C柱上；
3. 将B柱上的n-1个盘子通过借助A柱移动到C柱上。
这个过程是一个递归的过程，每次递归都是将A柱上的n-1个盘子通过借助C柱移动到B柱上，然后将A柱上的第n个盘子移动到C柱上，最后将B柱上的n-1个盘子通过借助A柱移动到C柱上。
在递归过程中，t++表示移动次数加一，最后返回移动次数t。
总的移动次数为2^n-1，可以通过数学归纳法证明。
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