小白求助
1052: 编程基础之二分查找题目描述
平面上有一个大矩形，其左下角坐标（0，0），右上角坐标（R,R)。大矩形内部包含一些小矩形，小矩形都平行于坐标轴且互不重叠。所有矩形的顶点都是整点。要求画一根平行于y轴的直线x=k（k是整数) ，使得这些小矩形落在直线左边的面积必须大于等于落在右边的面积，且两边面积之差最小。并且，要使得大矩形在直线左边的的面积尽可能大。注意：若直线穿过一个小矩形，将会把它切成两个部分，分属左右两侧。
输入
第一行是整数R，表示大矩形的右上角坐标是(R,R) (1 <= R <= 1,000,000)。
接下来的一行是整数N,表示一共有N个小矩形(0 < N <= 10000)。
再接下来有N 行。每行有4个整数，L,T, W 和 H, 表示有一个小矩形的左上角坐标是(L,T),宽度是W，高度是H (0<=L,T <= R, 0 < W,H <= R). 小矩形不会有位于大矩形之外的部分。
输出
输出整数n，表示答案应该是直线 x=n。 如果必要的话，x=R也可以是答案。
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1000
2
1 1 2 1
5 1 2 1
样例输出 复制
5
有大佬能教教我思路吗？（用C语言） 这个问题可以使用二分查找算法来解决。首先，我们需要定义一个函数来计算给定直线位置下，左右两侧矩形面积之差。然后，我们可以使用二分查找来找到使得左右两侧面积之差最小的直线位置。
以下是C语言的伪代码实现：
#include <stdio.h>
// 计算给定直线位置下，左右两侧矩形面积之差
int calculateAreaDiff(int R, int N, int rectangles[], int line) {
int leftArea = 0, rightArea = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
int L = rectangles[ i], T = rectangles[ i], W = rectangles[ i], H = rectangles[ i];
if (L + W <= line) {
leftArea += W * H;
} else if (L >= line) {
rightArea += W * H;
} else {
leftArea += (line - L) * H;
rightArea += (L + W - line) * H;
}
}
return leftArea - rightArea;
}
// 使用二分查找找到使得左右两侧面积之差最小的直线位置
int findOptimalLine(int R, int N, int rectangles[]) {
int left = 0, right = R;
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
int diff = calculateAreaDiff(R, N, rectangles, mid);
if (diff > 0) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid;
}
}
return left;
}
int main() {
int R, N;
scanf("%d", &R);
scanf("%d", &N);
int rectangles;
for (int i = 0; i < N; i++) {
scanf("%d %d %d %d", &rectangles[ i], &rectangles[ i], &rectangles[ i], &rectangles[ i]);
}
int optimalLine = findOptimalLine(R, N, rectangles);
printf("%d\n", optimalLine);
return 0;
}
这段代码首先定义了一个函数 calculateAreaDiff 来计算给定直线位置下，左右两侧矩形面积之差，然后定义了一个函数 findOptimalLine 来使用二分查找找到使得左右两侧面积之差最小的直线位置。最后在 main 函数中读取输入数据并调用 findOptimalLine 函数来输出结果。 这个问题可以使用二分查找来解决。具体思路如下：
1. 首先，对于给定的直线x=k，我们需要计算所有小矩形在这条直线左边的面积和右边的面积。可以遍历每个小矩形，判断其与直线x=k的相对位置，然后计算左右两边的面积。
2. 然后，我们利用二分查找的思想来搜索最优的直线位置。我们可以设定一个初始的搜索范围，比如，然后通过不断缩小范围来逼近最优解。在每一步，我们计算中间位置mid处左右两边的面积差，然后根据这个差值来调整搜索范围，直到找到最优的直线位置。
接下来我们可以开始编写程序来实现这个思路。如果你需要更详细的帮助，欢迎继续提问。
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