欧拉计划0003
本帖最后由 hveagle 于 2023-12-8 18:28 编辑欧拉计划0003
最大质因数
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13195的质因数包括5、7、13和29。
600851475143的最大质因数是多少？
欧拉计划0004 >>>
小师妹讲解{:10_335:} ：
在本帖发布之前已录制到第28道，具体数字看到本贴时确定 欧拉计划0003是一个求一个数的最大质因数的问题。首先，我们需要明确什么是质因数。质因数指的是一个数能够被除了1和它本身之外的其他数整除，且这些数都是质数（只有1和它本身两个因数）。
解决这个问题的一种常见方法是使用试除法。试除法的基本思路是从最小的质数2开始，将目标数不断除以质数，直到无法再整除时，转到下一个更大的质数。最终得到的最后一个能整除目标数的质数即为它的最大质因数。
下面是使用Python实现欧拉计划0003的代码：
def largest_prime_factor(n):
i = 2
while i * i <= n:
if n % i:
i += 1
else:
n //= i
if n > 1:
return n
return i
num = 600851475143
result = largest_prime_factor(num)
print(result)
在这段代码中，我们定义了一个函数`largest_prime_factor`来计算最大质因数。我们使用一个循环来遍历质数，从2开始递增。在每次循环中，如果目标数`n`能够整除当前质数`i`，则将目标数`n`除以`i`，直到不能再整除为止。最后，如果目标数`n`仍然大于1，则说明它本身就是一个质因数，否则返回最近的一个质数`i`。在代码的最后，我们使用目标数600851475143调用这个函数，并输出其最大质因数。
请注意，对于比较大的目标数，试除法可能需要一些时间来计算结果。在实际应用中，我们可能需要使用更高效的算法来解决这个问题。
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