求阴影部分面积

恶有鳄抱 · 发表于 2024-1-15 15:15:45

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本帖最后由恶有鳄抱于 2024-1-15 15:17 编辑

如图所示，已知：最外面是一个大正方形，有两条线段把正方形分成两个长方形

和一个阴影正方形，且两个长方形面积分别为 4cm²和7cm²

求：阴影正方形面积

小甲鱼的二师兄 · 发表于 2024-1-15 17:45:03

$\frac{16}{3}$

stumblemodel · 发表于 2024-1-15 19:09:00

小甲鱼的二师兄发表于 2024-1-15 17:45
$\frac{16}{3}$

错了,是4(√3)/3

stumblemodel · 发表于 2024-1-15 19:23:59

stumblemodel 发表于 2024-1-15 19:09
错了,是4(√3)/3

过程如下:

(字母自己画的,搜点抽象)
设BD=a  DE=b
因为正方形
所以DE=DM=MN=EN=b
因为大的正方形
所以FM=CE=BD=a
有方程组:
   a(a+b)=7
   ab=4
由第二个式得a=4/b 带入第一个
求出b**2=16/3 这就是答案(上面的看错了,算成了b)

小甲鱼的二师兄 · 发表于 2024-1-16 03:51:52

stumblemodel 发表于 2024-1-15 19:23
过程如下:

(字母自己画的,搜点抽象)

可以呀~

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[趣题] 求阴影部分面积