三角函数万能公式的详细推导过程

小甲鱼的二师兄 · 发表于 2024-1-18 05:07:48

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本帖最后由小甲鱼的二师兄于 2024-1-19 04:35 编辑

三角函数万能公式的详细推导过程

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三角函数的万能公式是一种可以将任何三角函数转换为仅含有正弦函数的公式，便于解题和简化计算。

这个公式可以将正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）等三角函数转换成含有一个变量的正弦函数表达式。

万能公式如下：

对于任意角 $\theta$，设 $t = \tan(\frac{\theta}{2})$，则有：

$\sin(\theta) = \frac{2t}{1 + t^2}$

$\cos(\theta) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$

$\tan(\theta) = \frac{2t}{1 - t^2}$

万能公式的推导基于三角恒等变换，在解决积分、微分等问题时非常有用，特别是在积分三角函数时，可以将被积函数转换为更易于计算的形式。

详细推导过程

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tomok · 发表于 2024-1-18 21:05:19

高中数学

yinda_peng · 发表于 2024-1-18 21:36:09

微积分，但是不到万不得已不用，因为不好算

鱼C-小师妹 · 发表于 2024-1-31 18:32:50

塞嗯抠塞嗯汤润

三体人的智子 · 发表于 2024-4-7 06:52:00

看看

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