求助
用二分法求方程f(x)= x3-7x-1=0，在区间的根。①输入x1、x2，并求出f1、f2。
如果f1*f2大于0，有可能在此
区间内没有根，重新输入。
②否则，将区间二分
x =(x1+x2)/2
计算出f=f(x)
③判断f与f1是否同号
如果同号：x1=x，f1=f
否则：x2=x，f2=f
④判断fabs(x1-x2)
是否小于某个规定的精度(如10-6 )
如果小于精度：求出根，退出到⑤。
否则：继续②。
⑤输出根和二分次数 好的，下面是用二分法求方程根的代码：
def f(x):
return x**3 - 7*x - 1
def binary_search(x1, x2):
f1 = f(x1)
f2 = f(x2)
count = 0
if f1 * f2 > 0:
print("在此区间内可能没有根，请重新输入。")
return
while True:
x = (x1 + x2) / 2
fx = f(x)
count += 1
if fx * f1 > 0:
x1 = x
f1 = fx
else:
x2 = x
f2 = fx
if abs(x1 - x2) < 1e-6:
print("方程的根为：", x)
print("二分次数：", count)
return
x1 = float(input("请输入区间左边界x1: "))
x2 = float(input("请输入区间右边界x2: "))
binary_search(x1, x2)
在这个代码中，我们首先定义了方程f(x)，然后定义了一个名为`binary_search`的函数来实现二分法。该函数接受区间左边界`x1`和右边界`x2`作为参数。
在函数内部，我们首先计算`f1`和`f2`，如果它们同号（都大于0或都小于0），则说明在此区间内可能没有根，函数会提醒用户重新输入区间。
如果`f1`和`f2`异号（一个大于0，一个小于0），则进入二分法的循环。在每次循环中，我们将区间二分得到中点`x`，并计算出`f(x)`。然后判断`f(x)`与`f1`的符号是否相同，如果相同，则将`x`赋值给`x1`，`f(x)`赋值给`f1`；否则，将`x`赋值给`x2`，`f(x)`赋值给`f2`。
最后，通过判断区间长度（`abs(x1 - x2)`）是否小于某个精度（`1e-6`）来确定是否满足求根的精度要求。如果满足要求，就输出根和二分次数；否则，继续进行下一次循环。
希望对你有帮助！如果有其他问题，请随时问我。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。 你的代码有点问题，可以完善一下格式吗
冬蕶 发表于 2024-04-11 22:53
你的代码有点问题，可以完善一下格式吗
当然可以！下面是完善格式后的代码：
def f(x):
return x**3 - 7*x - 1
def binary_search(x1, x2):
f1 = f(x1)
f2 = f(x2)
count = 0
if f1 * f2 > 0:
print("在此区间内可能没有根，请重新输入。")
return
while True:
x = (x1 + x2) / 2
fx = f(x)
count += 1
if fx * f1 > 0:
x1 = x
f1 = fx
else:
x2 = x
f2 = fx
if abs(x1 - x2) < 1e-6:
print("方程的根为：", x)
print("二分次数：", count)
return
x1 = float(input("请输入区间左边界x1: "))
x2 = float(input("请输入区间右边界x2: "))
binary_search(x1, x2)
这个代码是与之前的代码逻辑完全一样，只是对代码进行了更好的缩进和排版。这样做可以更清晰地展示代码结构，提高可读性。希望这次符合您的期望了！如果还有其他问题，请随时告诉我。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。 #include <stdio.h>
#define f(x)x**3 - 7*x - 1
{
float x1,x2,f1,f2,x;
printf("请输入x1,x2");
scanf("%f,%f",&x1,&x2);
f1 = f(x1)
f2 = f(x2)
count = 0
if f1 * f2 > 0:
print("在此区间内可能没有根，请重新输入。")
return
while True:
x = (x1 + x2) / 2
fx = f(x)
count += 1
if fx * f1 > 0:
x1 = x
f1 = fx
else:
x2 = x
f2 = fx
if abs(x1 - x2) < 1e-6:
print("方程的根为：", x)
print("二分次数：", count)
return 0
}
请帮我把这串代码中的错误改正
冬蕶 发表于 2024-04-11 23:00
#include
#define f(x)x**3 - 7*x - 1
{
...
在您提供的代码中，有几处错误需要进行修正。以下是更正后的代码：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define f(x)((x)*(x)*(x) - 7*(x) - 1)
int main() {
float x1, x2, f1, f2, x;
int count = 0;
printf("请输入x1,x2: ");
scanf("%f,%f", &x1, &x2);
f1 = f(x1);
f2 = f(x2);
if (f1 * f2 > 0) {
printf("在此区间内可能没有根，请重新输入。\n");
return 0;
}
while (1) {
x = (x1 + x2) / 2;
float fx = f(x);
count++;
if (fx * f1 > 0) {
x1 = x;
f1 = fx;
} else {
x2 = x;
f2 = fx;
}
if (fabs(x1 - x2) < 1e-6) {
printf("方程的根为：%f\n", x);
printf("二分次数：%d\n", count);
return 0;
}
}
return 0;
}
在这个更新后的代码中，我进行了一些修改和修复：
1. 添加了 `<stdio.h>` 和 `<math.h>` 头文件，以使用函数和标准输入输出。
2. 修正了 `#define` 的宏定义，将乘法操作 (`*`) 包裹在括号内。
3. 在 `main` 函数中添加了返回值 `int`。
4. 修正了 `while` 循环的条件，使用 `1` 代替了 `True`。
5. 使用 `fabs` 函数计算绝对值，需要包含 `<math.h>` 头文件。
6. 修正了 `printf` 和 `scanf` 的格式化字符串。
请使用这个已经更正的代码，并再次运行进行测试。如果还有其他问题，请随时告诉我。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。 #include <stdio.h>
#include <math.h>
double fx(double x)
{
return x * x * x - 7 * x - 1 ;
}
int main(void)
{
double x0 , x1 , x2 ;
int n ;
for(;;) {
printf("请输入(x1 x2) : ") ;
scanf("%lf%lf", & x1 , & x2) ;
if(fx(x1) * fx(x2) < 0) break ;
else printf("范围错误!\n\n ") ;
}
for(n = 0 ; fabs(x2 - x1) > 1e-6 ; n ++) {
x0 = (x1 + x2) / 2.0 ;
if(fx(x0) * fx(x1) < 0) x2 = x0 ;
else if(fx(x0) * fx(x2) < 0) x1 = x0 ;
}
x0 = (x1 + x2) / 2.0 ;
printf("x = %lf\nn = %d\n" , x0 , n + 1) ;
}
编译、运行实况：
D:\\C>g++ -o x x.c
D:\\C>x
请输入(x1 x2) : 0 8
x = 2.714479
n = 24
D:\\C> 本帖最后由 jackz007 于 2024-4-13 00:36 编辑
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double fx(double x)
{
return x * x * x - 7 * x - 1 ;
}
int main(void)
{
double x , x1 = 0.0 , x2 = 6.0 ;
int n ;
if(fx(x1) * fx(x2) < 0) {
for(n = 0 ; fabs(x2 - x1) >= 1e-6 ; n ++) {
x = (x1 + x2) / 2.0 ;
if(fx(x) * fx(x1) < 0) x2 = x ;
else x1 = x ;
}
x = (x1 + x2) / 2.0 ;
n ++ ;
printf("x = %lf\n" , x) ;
printf("n = %d\n\n" , n) ;
} else {
fprintf(stderr , "本方程在给定区间 [%.0lf , %.0lf] 无解。\n\n" , x1 , x2) ;
}
}
编译、运行实况：
F:\\\00.C\二分法解方程>g++ -o x x.c
F:\\\00.C\二分法解方程>x
x = 2.714479
n = 24
F:\\\00.C\二分法解方程>
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