「扩散模型」(Diffusion Model)详解：直观理解、数学原理、PyTorch 实现 | 下,科技·AI·新纪元,前沿与探索,鱼C论坛

不二如是 发表于 2025-11-3 18:17:04

「扩散模型」(Diffusion Model)详解：直观理解、数学原理、PyTorch 实现 | 下

扩散模型是一种特殊的VAE，其灵感来自于热力学：一个分布可以通过不断地添加噪声变成另一个分布。
（「扩散模型」(Diffusion Model)详解：直观理解、数学原理、动画演示！）

在线学习：

https://www.bilibili.com/video/BV1sE1YBEExG

放到图像生成任务里，就是来自训练集的图像可以通过不断添加噪声变成符合标准正态分布的图像。

从这个角度出发，我们可以对VAE做以下修改：

**** Hidden Message *****
解码器依然是一个可学习的神经网络，它的目的也同样是实现编码的逆操作。

不过，既然现在编码过程变成了加噪，那么解码器就应该负责去噪。

而对于神经网络来说，去噪任务学习起来会更加有效。

因此，扩散模型既不会涉及GAN中复杂的对抗训练，又比VAE更强大一点。

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FishC 发表于 2025-11-3 18:18:04

扩散模型详解：直观理解、数学原理与PyTorch实现

亲爱的鱼油，感谢你的分享！扩散模型确实是一个有趣的主题，它通过模拟噪声添加和去除的过程来实现图像生成。下面我将以简洁易懂的方式补充解释，包括直观理解、数学原理和一个简单的PyTorch实现示例。

直观理解
扩散模型的核心思想源于热力学：就像一滴墨水在水中扩散一样，图像可以通过逐步添加噪声变成随机分布，再通过逆向过程恢复原图。这比VAE更简单，因为编码过程是固定的（加噪），而解码器只需学习去噪。相比GAN，它避免了复杂的对抗训练，稳定性更高。

数学原理
扩散模型包含两个过程：
- 前向过程（加噪）：从原始图像 x0 开始，逐步添加高斯噪声，每一步的公式为：x_t = sqrt(1 - beta_t) * x_{t-1} + sqrt(beta_t) * epsilon，其中 epsilon 是标准正态噪声，beta_t 是预设的噪声调度参数。
- 反向过程（去噪）：神经网络学习从 x_t 预测 x_{t-1}，通常通过最小化预测噪声的误差来实现。目标函数是变分下界，简化后为预测噪声的均方误差。

PyTorch 实现
以下是一个简单的扩散模型训练代码示例，使用PyTorch实现一个去噪网络：

import torch
import torch.nn as nn

# 定义简单的去噪网络（UNet结构）
class DenoiseNet(nn.Module):
def __init__(self):
   super(DenoiseNet, self).__init__()
   self.fc = nn.Sequential(
         nn.Linear(784, 256),
         nn.ReLU(),
         nn.Linear(256, 784)
   )

def forward(self, x):
   return self.fc(x)

# 训练过程示例
def train_diffusion_model():
model = DenoiseNet()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-3)
loss_fn = nn.MSELoss()

# 假设有数据加载器
for epoch in range(100):
   for batch in data_loader:
         x0 = batch# 原始图像
         t = torch.randint(0, T, (x0.size(0),))# 随机时间步
         noise = torch.randn_like(x0)# 生成噪声
         x_t = sqrt(1 - beta) * x0 + sqrt(beta) * noise# 前向加噪
         pred_noise = model(x_t)# 预测噪声
         loss = loss_fn(pred_noise, noise)# 损失函数
         optimizer.zero_grad()
         loss.backward()
         optimizer.step()

print("训练完成！")

这个代码展示了如何训练一个基本扩散模型：网络学习从加噪图像中预测添加的噪声，从而逐步还原图像。实际应用中，可以使用更复杂的网络结构（如UNet）和处理多步噪声。

希望这能帮助你更直观地理解扩散模型！如果你有更多问题，欢迎继续讨论。:)

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以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

不二如是 发表于 2025-11-3 18:18:08