本帖最后由 guosl 于 2022-1-3 21:29 编辑
本题可以应用本原直角三角形的参数形式来解。
/*
答案：31875000
耗时：0.0000023秒
*/
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int gcd(int x, int y)//本原直角三角形的两个参数必须互素
{
if (y == 0)
return x;
int z = x % y;
while (z != 0)
{
x = y;
y = z;
z = x % y;
}
return y;
}
int chk(int n)//检查是否存在边长为k的本原直角三角形
{
int d = (int)sqrt((double)n);
for (int i = 1; i <= d; ++i)//枚举本原直角三角形的大参数
{
if (n % i == 0)
{
int p = n / i;
if (gcd(i, p) == 1)
{
int x = i, y = p - i; //解出本原直角三角形的两个可能的参数
if (x > y && ((x - y) & 1) != 0)//检查是否合法
{
//根据x,y算出本原直角三角形的三个边长
int a = x * x - y * y;
int b = 2 * x * y;
int c = x * x + y * y;
return a * b * c;
}
}
}
}
return 0;
}
int main(void)
{
for (int k = 1; k <= 22; ++k)//枚举此直角三角形与本原直角三角形的边长倍数
{
if (500 % k == 0)
{
int p = chk(k);//检查是否存在边长为k的本原直角三角形
if (p > 0)
{
int k1 = (500 / k);
k1 = k1 * k1 * k1;
p = p * k1;//存在则保存结果
}
if (p == 0)
{
p = chk(500 / k);//检查是否存在边长为500/k的本原直角三角形
if (p > 0)
p = p * k * k * k;//存在则保存结果
}
if (p > 0)
{
cout << p << endl;//输出结果
break;
}
}
}
return 0;
}
#include <cstdio>
int main()
{
for(int a=1;a<1000;a++)
for(int b=1;b<1000;b++)
{
int c = 1000-a-b;
if(c*c==a*a+b*b)
{
printf("%d^2 + %d^2 = %d^2",a,b,c);
return 0;
}
}
}
答案(200,375,425) 循环嵌套穷举即可
#include <stdio.h>
int main()
{
int a,b,c;
for(a=1;a<=1000;a++)
{
for(b=1;b<=1000;b++)
{
for(c=1;c<=1000;c++)
{
if(a*a+b*b==c*c&&a+b+c==1000)
{
printf("(%d,%d,%d)",a,b,c);
return 0;
}
}
}
}
}
本帖最后由 B1tetheDust 于 2022-3-18 16:24 编辑
import time
start = time.perf_counter()
class Found(Exception):
pass
try:
for a in range(1, 999):
for b in range(a, 999-a):
c = 1000 - a - b
if (a + b < c) or (a + c < b):
continue
if (a**2 + b**2 == c**2) or (a**2 + c**2 == b**2):
print('a * b * c = %d * %d * %d = %d' % (a, b, c, a*b*c))
raise Found
except Found:
print('It costs %f s' % (time.perf_counter() - start))
运行结果：
a * b * c = 200 * 375 * 425 = 31875000
It costs 0.051990 s
偶然间犯了一个错发现：把continue改为break甚至会更快{:10_254:}
#include <stdio.h>
int main()
{
int a,b,c;
for(a=1;a<=1000;a++)
{
for(b=1;b<=1000;b++)
{
if((1000-a-b)*(1000-a-b)==(a*a+b*b))
{
printf("%d %d %d",a,b,1000-a-b);
goto end;
}
}
}
end:
return 0;
}
这几天在看自己以前写的代码，才发现优化空间很大
time：0.03025s
use rayon::prelude::*;
use std::time::Instant;
fn main() {
let now = Instant::now();
(1..333i32).for_each(|a| {
(1..500i32).into_par_iter().for_each(|b| {
let c = 1000 - a - b;
if a.pow(2) + b.pow(2) == c.pow(2) {
println!("a({a}) * b({b}) * c({c}) = {}", a * b * c)
}
})
});
println!("耗时{}秒。", now.elapsed().as_secs_f32())
}
---
a(200) * b(375) * c(425) = 31875000
耗时0.0070322秒。
import time
start = time.time()
for a in range(1, 1000):
for b in range(a+1, 1000):
c = 1000 - a - b
if a**2 + b**2 == c**2:
print(f'a={a}, b={b}, c={c}, number={c**2}')
break
else:
continue
end = time.time()
print(f'time:{end - start}')
a=200, b=375, c=425, number=180625
time:0.4737279415130615