论坛 › 欧拉计划（Project Euler） › 题目30：找出所有能够写成各位数字5次方之和的数之和

欧拉计划 发表于 2015-4-23 23:28:42

题目30：找出所有能够写成各位数字5次方之和的数之和

本帖最后由 不二如是 于 2017-6-14 22:04 编辑

Digit fifth powers

Surprisingly there are only three numbers that can be written as the sum of fourth powers of their digits:



is not a sum it is not included.

The sum of these numbers is 1634 + 8208 + 9474 = 19316.

Find the sum of all the numbers that can be written as the sum of fifth powers of their digits.
题目：

令人惊奇的，只有三个数能够写成它们各位数的四次方之和：



没有被算作在内因为它不是一个和。

这些数字的和是 1634 + 8208 + 9474 = 19316.

找出所有能被写成各位数字五次方之和的数之和。

Estein 发表于 2016-8-21 21:22:10

结果为：443839
代码如下：
result = []
for i in range(1,10):
    if i**5*i < int(str(9)*i):
      up_boundary = i**5*i
for j in range(2,up_boundary):
    length = len(str(j))
    s = 0
    for k in range(length):
      s += (int(str(j)))**5
    if s == j:
      result.append(j)
print(sum(result))
   

迷雾少年 发表于 2016-8-29 16:27:23

有6个 数字
分别是 4150 4151 54748 92727 93084 194979
和是443839
代码
int divcalc(int num)
{
        int k = 0;
        int sum = 0;
        while ( num )
        {

                k = num%10;
                sum = sum + pow(k,5);
                num/=10;
        }
        return sum;
}
int main()
{
    for (int n=2;n<=10000000;n++)
    {
                if(n==divcalc(n))
                {
                        std::cout<<n<<endl;
                }
    }
        return 0;
       
}

愤怒的大头菇 发表于 2016-9-1 16:30:00

i = 1
result = 0
while True:
      temp = i
      total = 0
      while temp:
            total += (temp%10)**5
            temp = temp//10

      if total == i and i != 1:
            result += i
            print(result)
      i += 1
等半天没有继续出结果最后一个是443839

jerryxjr1220 发表于 2016-9-21 21:43:20

本帖最后由 jerryxjr1220 于 2016-9-22 14:40 编辑


{194979, 4151, 4150, 92727, 54748, 93084} 443839


lst = []
for i in range(2,1000000):
        length = len(str(i))
        if int(str(i))**5 <= i:
                summ = 0
                for jin range(length):
                        summ += int(str(i))**5
                if summ == i:
                        lst.append (i)
lst = list(set(lst))
print (lst, sum(lst))

376103327 发表于 2016-10-26 17:39:23

一个期间内所有符合该算法的数
import math
def SumSXH(arg):
    Num = arg
    Count = 0
    Sum = 0
    eNum = len(str(Num))
    listNum = []
    for i in str(Num):
      listNum.append(i)
    while Count < eNum:
      Sum += math.pow(int(listNum), eNum)
      Count += 1
    return int(Sum)

NumStart = int(raw_input("StartNum: "))
NumEnd = int(raw_input("EndNum: "))
Count = NumStart
if NumStart >= NumEnd:
    print "The num is error!"
else:
    while Count < NumEnd:
      if Count == SumSXH(Count):
            print Count
      Count += 1


153
370
371
407
1634
8208
9474
54748
92727
93084
548834
1741725
4210818
9800817
9926315
24678050
24678051

芒果加黄桃 发表于 2017-1-13 09:05:29

# encoding:utf-8
# 找出所有能写成各位数字五次方之和的数之和
# 比如 ABCD = A**5 + B**5 + C**5 + D**5
from time import time
import itertools
def euler030():
    l_nums =
    l_result = []
    #粗略算一下，只能是3-6位数之间
    for i in range(3, 7):
      for each in itertools.combinations_with_replacement(l_nums, i):
            n_sum = sum()
            t1 = list(each)
            t1.sort()
            t2 =
            t2.sort()
            if t1 == t2:
                l_result.append(n_sum)
    print(sum(l_result))         
if __name__ == '__main__':
    start = time()
    euler030()
    print('cost %.6f sec' % (time() - start))

443839
cost 0.075007 sec

芒果加黄桃 发表于 2017-1-13 09:07:05

376103327 发表于 2016-10-26 17:39
一个期间内所有符合该算法的数
import math
def SumSXH(arg):


第一个数算一下就不满足条件{:10_277:}

渡风 发表于 2017-1-23 20:35:09

此代码使用matlab编程
Problem30所用时间为50.6545秒
Problem30的答案为443839
%% Problem30
% 题目30:找出所有能够写成各位数字5次方之和的数之和
function Output=Problem30(Input)
tic
if nargin==0
Input=5;
end
%已经确定最多为6位数
Limit=sum(.^Input);%上限
Sum=0;
disp(Limit)
for ii=2:Limit
    Temp=str2num(num2str(ii)')';
    if sum(Temp.^5)==ii
      disp(ii)
      Sum=Sum+ii;
    end
end
Output=Sum;
toc
disp('此代码使用matlab编程')
disp(['Problem30所用时间为',num2str(toc),'秒'])
disp(['Problem30的答案为',num2str(Output)])

余欲渔 发表于 2017-3-2 13:55:21

jh=[]
for i in range(20,295245):
    x=list(str(i))
    he=0
    for j in x:
      he+=int(j)**5
    if he==i:
      jh.append(i)
print(sum(jh),jh)

== RESTART: C:\Users\ASUS\AppData\Local\Programs\Python\Python35-32\test.py ==
443839
>>>

99592938 发表于 2017-3-18 22:18:18

list1=[]
for i in range(10,5*9**5+2**5+1):
    st=str(i)
    sum0=0
    for j in st:
      sum0+=int(j)**5
    if sum0==i:
      list1.append(i)
print(sum(list1),list1)
443839
>>>

由我们主宰 发表于 2018-7-29 09:20:22

public class DigitFifthPowers{
        public static void main(String[] args){
                int n = 2;
                int sum = 0;
                int t = n;
                int[] result = new int;
                int count = 0;
                for(n = 2;n < 1000000;n ++){
                        t = n;
                        count = 0;
                        for(int i = 0;i < result.length;i ++){
                                result = 0;
                        }
                       
                        while(t != 0){
                                result = t % 10;
                                t /= 10;
                        }
                        if(powerSum(n,result,count)){
                                System.out.print(n+"\t");
                                sum += n;
                        }
                }       
                System.out.println("\n它们的和为"+sum);
        }
        public static boolean powerSum(int n,int[] result,int count){
                int sum = 0;
                for(int i = 0;i < count;i ++){
                        sum += Math.pow(result,5);
                }
                if(sum == n){
                        return true;
                }
                else{
                        return false;
                }
        }
}
4150    4151    54748   92727   93084   194979
它们的和为443839

王小召 发表于 2019-6-12 17:15:56

计算和是：443839
用时：2.8860185秒import time


def dig_sum(num):
    sum = 0
    tmp = num
    while tmp > 0:
      sum += (tmp % 10)**5
      tmp = tmp//10
    if sum == num:
      return True
    else:
      return False

print("计算和是：{}\n用时：{}秒".format(sum(), time.process_time()))

永恒的蓝色梦想 发表于 2019-8-5 16:59:40

本帖最后由 永恒的蓝色梦想 于 2021-2-8 17:06 编辑

C++ 67ms#include<iostream>
using namespace std;


int main() {
    int sum = 0, i, j, k, p[] = { 0, 1, 32, 243, 1024, 3125, 7776, 16807, 32768, 59049 };

    for (i = 10; i < 1000000; ++i) {
      j = 0;
      k = i;

      while (k) {
            j += p;
            k /= 10;
      }

      sum += i == j;
    }

    cout << sum << endl;
    return 0;
}

有马_冬巳 发表于 2020-10-22 11:18:30

start = time.time()

a = 100
addup = 0
while a < 1000000:
    a = str(a)
    sum = 0
    for i in range(len(a)):
      sum += int(a)**5

    a = int(a)
    if sum == a:
      print(a)
      addup += a
    a += 1
print(addup)


end = time.time()
print("共用时%f秒" %(end - start))

4150
4151
54748
92727
93084
194979
443839
共用时3.221054秒

a1351468657 发表于 2021-3-13 23:03:22

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int sum_num(int);
int sum_num(int num)
{
        int i, sum = 0;
        i = num;
        while (i)
        {
                sum += pow((i % 10), 5);
                i /= 10;
        }
        return sum;
}

main()
{
        int i, j, sum = 0;

        for (i = 2; i < 1000000; i++)
        {
                j = sum_num(i);
                if (j == i)
                {
                        sum += j;
                        printf("%d ", j);
                }
        }
        printf("\n%d\n", sum);
}

不知道还能不能优化， 望指教

ft215378 发表于 2021-10-18 15:53:17

#找出所有能够写成各位数字5次方之和的数之和
from time import*
start = time()
a = 4150
res = []
result = []
while a < 200000:
    for i in str(a):
      res.append(int(i) ** 5)
    if sum(res) == a:
      result.append(a)
      res = []
    else:
      res = []
    a += 1
end = time()
print(result)
print(sum(result))
print("用时：%.2fs" % (end-start))

guosl 发表于 2022-1-3 09:45:37

本帖最后由 guosl 于 2022-1-3 10:00 编辑

由于这个题目中没有给出数据范围，而又要求求出所有满足条件的数，为此我们首先要求出这题的数据范围，这样才能保证所有的数都被求出。假设这个数n是一个x位的10进制数，那么：
10^(x-1)<=n<=x*9^5，我们来看看满足这个不等式的x最大是多少？作函数 f(x)=x*9^5-10^(x-1),对这个函数求导得：f'(x)=9^5-(x-1)*10^(x-2)，我们可以计算出当x>=7时这个函数小于0，也就是说f(x)当x>=7时是一个严格的递减函数，或者换句话将就是：n将无法表示为其各位数字的5次方之和。故这样数的上限是：10^7。
/*
答案：443839
耗时：0.107251秒（单核）
      0.0160824秒（六核）
*/
#include <iostream>
#include <omp.h>
using namespace std;

const int N = 10000000;

int getDigitsSum(int n)
{
int nSum = 0;
while (n > 0)
{
    int k = n % 10;
    n /= 10;
    nSum += k * k * k * k * k;
}
return nSum;
}

int main(void)
{
int nSum = 0;
#pragma omp parallel for reduction(+:nSum)
for (int i = 2; i <= N; ++i)
{
    if (i == getDigitsSum(i))
      nSum += i;
}
cout << nSum << endl;
return 0;
}

mathtimes 发表于 2022-2-13 20:54:53

table = []
for i in range(10):
    for j in range(10):
      for k in range(10):
            for m in range(10):
                for n in range(10):
                  for a in range(10):
                        if(100000*a+10000*n+1000*m+100*k+10*i+j==i**5+j**5+k**5+m**5+n**5+a**5):
                            table.append(100000*a+10000*n+1000*m+100*k+10*i+j)
table.remove(0)
table.remove(1)
print(table,"\n",sum(table))


443839

exited with code=0 in 1.53 seconds

Asss-whom 发表于 2022-8-8 12:44:13

本帖最后由 Asss-whom 于 2022-8-8 12:47 编辑

use rayon::prelude::*;
use std::time::Instant;

fn main() {
    let now = Instant::now();
    let num: i32 = (2..354294) // (9 ^ 5) * 6 < 999999
      .into_par_iter()
      .filter(|x| check(*x))
      .sum();
    println!("cost {}ms.", now.elapsed().as_millis());
    println!("{:?}", num)
}

fn check(num: i32) -> bool {
    let mut value = 0;
    for i in num.to_string().bytes() {
      value += ((i - 48) as i32).pow(5)
    }
    value == num
}

cost 10ms.
443839

查看完整版本: 题目30：找出所有能够写成各位数字5次方之和的数之和