欧拉计划 发表于 2016-11-6 16:24:53

题目200:找到第200个子串中包含“200”的 prime-proof sqube数

Find the 200th prime-proof sqube containing the contiguous sub-string "200"

We shall define a sqube to be a number of the form, p2q3, where p and q are distinct primes.
For example, 200 = 5223 or 120072949 = 232613.

The first five squbes are 72, 108, 200, 392, and 500.

Interestingly, 200 is also the first number for which you cannot change any single digit to make a prime; we shall call such numbers, prime-proof. The next prime-proof sqube which contains the contiguous sub-string "200" is 1992008.

Find the 200th prime-proof sqube containing the contiguous sub-string "200".



题目:

我们定义 sqube 为 p2q3 形式的数字,其中,p 和 q 是不同的质数。比如,200 = 5223 ,以及120072949 = 232613。

前五个 sqube 是 72, 108, 200, 392 和 500。

有趣的是,200 同样是第一个 prime-proof 数字,也就是说,如果你只改变某一位,是得不到任何质数的。(说明,改变 200 的 百位或十位,得到的数字仍是十的倍数,而改变个位的话,20x 都不是质数)。第二个子串中包含“200”的 prime-proof sqube 数是 1992008。

请给出第 200 个子串中包含“200”的 prime-proof sqube 数。

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