python小练习（031）：找出连续数字的平方和是回文的数字

jerryxjr1220 · 发表于 2016-11-30 19:16:43

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python小练习（030），传送门

今天的小练习来一道有趣的数学题：找出连续数字的平方和又是回文的数字

595 这个回文数很有趣，它可以被写作连续数字的平方数之和：6**2 + 7**2 + 8**2 + 9**2 + 10**2 + 11**2 + 12**2。

1000 以下一共有 11 个这样可以写作连续数字平方和的回文数，这 11 个数字的和是 4164。

这11个数分别是多少？分别由哪些连续数的平方和构成？

jerryxjr1220 · 发表于 2016-11-30 20:27:51

预留2楼
提示：
这题之所以说比较简单是因为让我们找的是连续数的平方和，这样我们只需要确定连续数的开始和结尾就能知道计算的范围了。

冬雪雪冬 · 发表于 2016-11-30 21:15:18

本帖最后由冬雪雪冬于 2016-11-30 21:20 编辑

用个简单粗暴的方法：
注：最后一行的2应该是平方，但发帖变成了2。这个字符是chr(178).

sq = [x * x for x in range(1, 23)]
n = [str(x) for x in range(1, 23)]
for i in range(22):
    for j in range(i + 2, 23):
        k = sum(sq[i: j])
        if k > 999:
            break
        if str(k) == str(k)[::-1]:
            print('2 + '.join(n[i: j]) + '2 =', k)

麦克雷 · 发表于 2016-11-30 21:29:50

刚看到第6课的新手表示瑟瑟发抖

jerryxjr1220 · 发表于 2016-12-1 21:13:33

解答：

#coding:utf-8
def is_cycle(n):
    return True if str(n) == str(n)[::-1] else False

limit = 1000
window_s = 1
window_e = int(limit ** 0.5)
while window_s<window_e:
    s = window_s*window_s
    for i in range(window_s+1,window_e):
        s += i*i
        if s >= limit:
            break
        if is_cycle(s):
             print (s, list(range(window_s,i+1)))
    window_s += 1

输出：

5 [1, 2]
55 [1, 2, 3, 4, 5]
505 [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]
818 [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13]
77 [4, 5, 6]
636 [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]
595 [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]
181 [9, 10]
434 [11, 12, 13]
313 [12, 13]
545 [16, 17]

qaz123765 · 发表于 2017-6-21 08:20:46

for i in range(1,32):
sum=0
for j in range(i,32):
      sum+=j**2
      if j>i and sum<1000 and str(sum)==str(sum)[::-1]:
         print(sum)

qaz123765 · 发表于 2017-6-21 09:02:34

for i in range(1,32):
    sum=0
    for j in range(i,32):
        sum+=j**2
        if j>i and sum<1000 and str(sum)==str(sum)[::-1]:
            print(sum)

gonorth · 发表于 2020-11-24 13:10:39

if str(n) == str(n)[::-1]:
      return True
return False
# 1000 以下一共有 11 个这样可以写作连续数字平方和的回文数，下方的总和是968
c = [ i*i for i in range (1,23)]
# c = [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484]

result = []
for i in range (22):
sum_1 = 0
for j in range (i,22):
      sum_1 += c[j]
      if i2i(sum_1) and j > i and sum_1 <= 1000:
         result.append([c[i], c[j], sum_1])

for i in range(11):
for j in range(2):
      result[i][j] = result[i][j] ** (1/2)
      result[i][j] = int(result[i][j])
#print(result)

for i in range (11):
while result[i][-2] - result[i][-3] > 1:
      result[i].insert(-2,result[i][-3] + 1)

print ( result[i][-1],result[i][:-1])

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