041：采药
描述辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入
输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出
输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
样例输入
70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出
3 这道题为标准的01背包问题，每种物品只有一个，每个物品只有选跟不选两种的情况，用一个数组表示t时间可采草药的最大价值。要是不选第i个物品的话，则最大价值还是f(t)；要是选的话，则最大价值为f(t-T)+M以此循环求值。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct E
{
int v;
int t;
}list;
int dp;
int main()
{
int T,M;
while(scanf("%d%d",&T,&M)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=M;i++)
scanf("%d%d",&list.t,&list.v);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=M;i++)
for(int j=T;j>=list.t;j--)
dp=max(dp,dp.t]+list.v);
printf("%d\n",dp);
}
return 0;
} 空间优化
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct E
{
int v;
int t;
}list;
int dp;
int main()
{
int T,M;
while(scanf("%d%d",&T,&M)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=M;i++)
scanf("%d%d",&list.t,&list.v);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=M;i++)
for(int j=T;j>=list.t;j--)
dp=max(dp,dp.t]+list.v);
printf("%d\n",dp);
}
return 0;
}
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