0062 - 随机中的必然 |【简单几行代码看透误以为】
本帖最后由 不二如是 于 2019-8-23 14:29 编辑最近看闲书，遇到了一个抛硬币实验很有意思，拿程序简单模拟了一下。
这么简单的事物，我们却存在偏见。
我们可怜的大脑，被误以为太厉害了，最近完结的思维（意识）的#七宗罪有兴趣的鱼油可以去了解下～
好了，言归正传，这个实验是这样的：
有一个统计学教授，在第一堂课上，给学生布置了个作业。
要求大家做一件特别乏味的工作，拿出一枚硬币，连扔200次，然后记下结果，正面还是反面，仔细记录。
教授提醒说：“你们可别造假，造假我可看得出来。”
学生们以为教授只是在吓唬人，没当回事。
对啊，什么叫连续扔硬币，不就是搞一个随机数嘛。
随机数就是没有规律的数啊，我们就编一个没有规律的结果不就行了吗？
这是人之常情嘛，所以手动胡乱写200个很方便有木有。。。
果然有学生偷懒，没有老老实实地去掷200次硬币，而是编了个记录表交差了。
奇怪的是，教授果然一眼就能识别出哪些学生偷懒了，没有真的扔硬币。
那教授怎么发现的？
魔鬼在细节
很简单，如果是我们偷懒怎么搞？
胡编一个记录，只要正反都有就得了～
就像这样：
正反正反反正反反..
如果只是胡乱的看看，那确实没问题，但是作为逻辑性思维很强的统计学教授一看就知道大有问题！
教授之所以一眼看出来是假的，就是因为这个记录表编造得太“随机”了。
造假者认为，只有这样才符合掷硬币这种“随机现象”的特征。
他们会极力避免连续出现多次同样的结果。
让我们暂停一下，鱼油刚才是不是也是这么认为的呢？
揭开真相
他们认为，那样“太不随机”了。
实际上，如果你真去老老实实地掷200次硬币，而记录下来，就会发现：
正面或者反面连续出现六七次的现象会很多。
真正的结果会像这样：
正反反反反反正正反反正正正正正正正。
其实，懂概率的人稍稍计算一下，就能解释这个现象。
你扔10次硬币，结果都是正面的概率很小，只有1/1024(1/(210))，是极小可能性，可当掷的次数足够多的时候，情况就不一样了。
公式：
f(n<k) =0
f(k) = 1/(2^k)
f(n+1)= f(n) + /, n>k
有兴趣的鱼油可以写一个递归脚本算一算。
如果掷上700次，那连续10个正面出现一次的概率就达到约29%。
如果掷上5000次呢？
连续10个正面出现的概率达到了91.37%；
如果掷上1万次，概率为99.99%，这时，几乎可以确定，一定会出现连续10个正面。
那么回到最初的问题，200次，连续出现5，6次同样的状况，概率是多少呢？
还有一种比较好理解的反证法。
连续抛硬币6次，6次都出现同面的概率为1/2的5次方，等于3.125%。
所以，一次尝试抛不出连续6个同面的概率是1-3.125%=96.875%
第一次没有抛出6个同面，硬币已经抛过了6次，我们还有194次机会尝试。
所以，可以得出连续抛硬币200次，相当于195次尝试抛出6个同面的机会，那么抛不出6个同面的概率就是96.875%的195次方，等于0.002 05。
用1减去0.002 05就是抛200次硬币，出现连续6个同面的概率：0.998约等于99.8%
这意味着什么？
意味着：
基本上一定会出现连续6次
鱼油不信是吧，来一段简单的JS代码，验证一下：
// 模拟200次
for(var i = 1 ; i < 201 ;i++)
{
coinToss();
if((i % 20) == 0)
{
document.write("<br><br>");
}
}
function coinToss() {
// 随机数产生正反
var result = Math.floor(Math.random() * 2);
if(result == 0)
{
result = '正面';
}
else{
result = '反面';
}
document.write(result+" ");
}
看到了不？！
随便一次，结果中就有连续相同的结果，5-7次。
源码（回复“我爱鱼C”）：
**** Hidden Message *****
所以，教授布置的作业很狡猾，他是让你掷硬币200次，其中一定会出现连续5-7次相同的情况。
如果看不到这种情况，看到的只要是更乱、更随机的记录结果，不用问啊，那就是学生偷懒造的假啊。
吹水
苏格拉底说过很多名言，其中这一句很适合今天的帖子：
未经审视的人生不值得度过
对于我们现在身处的时代，混乱无序中追求一种平衡，不管什么时代打麻将，可能都会发生：
一会儿手气特好，一会儿手气特差，好像麻将后面有鬼。就是打牌的时候，好像牌后面有人操纵。
这就是这个随机世界中的必然结果，当然等发生了再回看的必然，也没有多大意义。
但是，作为程序员我们可以这个鬼揪出来！
简单的一计算概率，大体赢面输面自然知晓。
而不是通过通过各种仪式，比如摸牌的姿势来讨好这个鬼。
所以麻将桌上也是特别容易诞生迷信的地方。
迷信和科学其实都是在找规律，只不过，科学讲究方法和证据，而迷信是一通胡来。
迷信的反义词是什么呢？
从上面来看那就不是科学了，是啥呢？
是承认不确定性，是承认随机性，承认有些东西不可解释，不可预测，并且欣然接纳它带来的结果。
所以，为什么程序员的认知能力都不错呢，因为能靠代码养活自己已经具备了如下两个条件：
第一要有逻辑思维能力。
第二会用代码验证随机性。
所以用代码思考自己的人生，还是很有意思的不是吗？！
之前在隔壁 JS 系列也写过一个双色球的代码，有兴趣的鱼油自行围观。（传送门）
预知更多神文请看：
菊、套与吹水 | 【？？？】
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如此多懂学习的VIP至尊都已订阅本专辑，你还不快点行动！（☞订阅传送门 ） 如果我是那个教授的学生，我可能也会像那样避免写出重复几次的结果，就像自己编一个随机数字一样，比如52036974180，总感觉有两个连续数字就好像不是随机的。
写了个验证抛200次硬币的python代码试了一下：
import random
for i in range(200):
if i%20 == 0:
print('\n')
temp = random.randint(0,1)
if temp:
print('正',end='')
else:
print('反',end='')
反反反正正反反正反正反正反反反反正反正正
正反正正反正反反反反反反正反反反反正正反
正正正正正反正反反正反正反正反反正正正反
反正反反反反正正反反正正正反正正正反反反
正正反反正反反反反反正正反反反正正反正正
正正正反正反正反反正正正反反反正反正反正
正反反反正反正正反反正正正正反反正反正正
正正反正反反反反反反正正正正正反正正正反
正正正反反正反正反正反反正正正正反反正反
正反反反正反正正反正正反正反正反反正反反
竟然有这么多次连续重复的！{:10_257:}
学到了，学到了！{:10_279:} 菊、套与吹水，每天涨姿势~ 根据概率学公式，投硬币的次数越多概率越接近百分之50，一开始投的时候可能是连续出正面或是反面都很正常 这里机器产生的随机数是伪随机数，据说真正能产生接近于真实随机数的芯片和算法不会用于民用的，很昂贵的 {:10_277:} 学习 希望不二大佬能讲讲js加密 谢谢谢 我爱鱼C 随机中果然存在必然 这个是怎么算的。。。。(710/1024 = 50%)
求解。。。
数学渣 有本事你发个随机算法（任意语言） 叫兽就是叫兽啊，老油条了 我爱鱼C 我爱鱼c 我爱鱼C
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