forever33221 发表于 2019-12-4 18:32:42

蛇形矩阵代码

麻烦问一下，下面这个矩阵用C++应该怎么写啊？
输入一个正整数n(n<=30)，输出n所对应的蛇形矩阵。举两个例子：
n=10时，蛇形矩阵为：
10 9 5 4
8 6 3
7 2
1
n=9时，蛇形矩阵为：
9 8 4 3
7 5 2
6 1

Croper 发表于 2019-12-4 19:16:52

本帖最后由 Croper 于 2019-12-4 19:23 编辑

直观点的方法#include <vector>
#include <math.h>
#include <iostream>

using namespace std;

vector<vector<int>> snakeMatrix(int n) {
        int a = ceil((sqrt(8 * n + 1) - 1) / 2);   //确定矩阵阶数
        vector<vector<int>> matrix(a, vector<int>(a, -1)); //申请一个n阶的矩阵，初始化为-1

        for (int i = n, x = 0, y = 0; i > 0; i--) {    //按规则循环
                matrix = i;

                if ((x + y) & 1) {
                        x--;
                        y++;
                        if (x < 0) {
                                x = 0;
                        }
                }
                else {
                        x++;
                        y--;
                        if (y < 0) {
                                y = 0;
                        }
                }
        }
        return matrix;
}


代码简短的方法：void printsnakeMatrix(int n) {
        int a = ceil((sqrt(8 * n + 1) - 1) / 2);//确定矩阵阶数
        for (int y = 0; y < a; ++y) {
                for (int x = 0; x + y < a; ++x) {
                        int l = x + y;
                        int ans = n - l * (l + 1) / 2 - (l &1? y : x);//计算当前位置的值：在位置（x,y)之前的数，可以分为两部分：1、前面（x+y)阶的三角形数 2、根据奇偶性不同，当前的行序号或列序号
                        if (ans > 0) {
                                cout << ans << '\t';
                        }
                }
                cout << endl;
        }
}

forever33221 发表于 2019-12-4 19:53:45

Croper 发表于 2019-12-4 19:16
直观点的方法




谢谢啦，很详细，运行了一下，第一个程序到int>>之间需要空格

forever33221 发表于 2019-12-11 15:11:57

Croper 发表于 2019-12-4 19:16
直观点的方法




int a = ceil((sqrt(8 * n + 1) - 1) / 2);
麻烦问一下，你这句确定阶数的原理是什么啊

Croper 发表于 2019-12-11 22:43:59

若a阶三角形数的值为a，有
a(a+1)/2=n
带入2次函数求根公式，有
a1=(sqrt(8*n+1)-1)/2;
a2=(-sqrt(8*n+1)-1)/2;

a2肯定是负数，舍去
所以a=(sqrt(8*n+1)-1)/2;

forever33221 发表于 2019-12-12 14:22:58

Croper 发表于 2019-12-11 22:43
若a阶三角形数的值为a，有
a(a+1)/2=n
带入2次函数求根公式，有


好的，懂了，谢谢啦
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