[已解决]蛇形矩阵代码

forever33221

麻烦问一下，下面这个矩阵用C++应该怎么写啊？
输入一个正整数n(n<=30)，输出n所对应的蛇形矩阵。举两个例子：
n=10时，蛇形矩阵为：
10 9 5 4
8 6 3
7 2
1
n=9时，蛇形矩阵为：
9 8 4 3
7 5 2
6 1

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Croper

2019-12-4 19:16:52

直观点的方法

1. #include <vector>
   
2. #include <math.h>
   
3. #include <iostream>
   
4. 
   
5. using namespace std;
   
6. 
   
7. vector<vector<int>> snakeMatrix(int n) {
   
8.         int a = ceil((sqrt(8 * n + 1) - 1) / 2);   //确定矩阵阶数
   
9.         vector<vector<int>> matrix(a, vector<int>(a, -1)); //申请一个n阶的矩阵，初始化为-1
   
10. 
    
11.         for (int i = n, x = 0, y = 0; i > 0; i--) {    //按规则循环
    
12.                 matrix[y][x] = i;
    
13. 
    
14.                 if ((x + y) & 1) {
    
15.                         x--;
    
16.                         y++;
    
17.                         if (x < 0) {
    
18.                                 x = 0;
    
19.                         }
    
20.                 }
    
21.                 else {
    
22.                         x++;
    
23.                         y--;
    
24.                         if (y < 0) {
    
25.                                 y = 0;
    
26.                         }
    
27.                 }
    
28.         }
    
29.         return matrix;
    
30. }

复制代码

代码简短的方法：

1. void printsnakeMatrix(int n) {
   
2.         int a = ceil((sqrt(8 * n + 1) - 1) / 2);  //确定矩阵阶数
   
3.         for (int y = 0; y < a; ++y) {
   
4.                 for (int x = 0; x + y < a; ++x) {
   
5.                         int l = x + y;
   
6.                         int ans = n - l * (l + 1) / 2 - (l &1? y : x);  //计算当前位置的值：在位置（x,y)之前的数，可以分为两部分：1、前面（x+y)阶的三角形数 2、根据奇偶性不同，当前的行序号或列序号
   
7.                         if (ans > 0) {
   
8.                                 cout << ans << '\t';
   
9.                         }
   
10.                 }
    
11.                 cout << endl;
    
12.         }
    
13. }

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Croper

直观点的方法

1. #include <vector>
   
2. #include <math.h>
   
3. #include <iostream>
   
4. 
   
5. using namespace std;
   
6. 
   
7. vector<vector<int>> snakeMatrix(int n) {
   
8.         int a = ceil((sqrt(8 * n + 1) - 1) / 2);   //确定矩阵阶数
   
9.         vector<vector<int>> matrix(a, vector<int>(a, -1)); //申请一个n阶的矩阵，初始化为-1
   
10. 
    
11.         for (int i = n, x = 0, y = 0; i > 0; i--) {    //按规则循环
    
12.                 matrix[y][x] = i;
    
13. 
    
14.                 if ((x + y) & 1) {
    
15.                         x--;
    
16.                         y++;
    
17.                         if (x < 0) {
    
18.                                 x = 0;
    
19.                         }
    
20.                 }
    
21.                 else {
    
22.                         x++;
    
23.                         y--;
    
24.                         if (y < 0) {
    
25.                                 y = 0;
    
26.                         }
    
27.                 }
    
28.         }
    
29.         return matrix;
    
30. }

复制代码

代码简短的方法：

1. void printsnakeMatrix(int n) {
   
2.         int a = ceil((sqrt(8 * n + 1) - 1) / 2);  //确定矩阵阶数
   
3.         for (int y = 0; y < a; ++y) {
   
4.                 for (int x = 0; x + y < a; ++x) {
   
5.                         int l = x + y;
   
6.                         int ans = n - l * (l + 1) / 2 - (l &1? y : x);  //计算当前位置的值：在位置（x,y)之前的数，可以分为两部分：1、前面（x+y)阶的三角形数 2、根据奇偶性不同，当前的行序号或列序号
   
7.                         if (ans > 0) {
   
8.                                 cout << ans << '\t';
   
9.                         }
   
10.                 }
    
11.                 cout << endl;
    
12.         }
    
13. }

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forever33221

Croper 发表于 2019-12-4 19:16
直观点的方法

谢谢啦，很详细，运行了一下，第一个程序到int>>之间需要空格

forever33221

Croper 发表于 2019-12-4 19:16
直观点的方法

int a = ceil((sqrt(8 * n + 1) - 1) / 2);
麻烦问一下，你这句确定阶数的原理是什么啊

Croper

若a阶三角形数的值为a，有
a(a+1)/2=n
带入2次函数求根公式，有
a1=(sqrt(8*n+1)-1)/2;
a2=(-sqrt(8*n+1)-1)/2;

a2肯定是负数，舍去
所以a=(sqrt(8*n+1)-1)/2;

forever33221

Croper 发表于 2019-12-11 22:43
若a阶三角形数的值为a，有
a(a+1)/2=n
带入2次函数求根公式，有

好的，懂了，谢谢啦