C++ 递归
C++ 递归递归是程序设计的一种技巧和方式，可以将一个大问题简化为同样形式的较小问题。
利用递归不但可以使得书写复杂度降低，而且使程序看上去更加美观。
递归调用
在一个函数直接或间接地调用函数本身，我们叫做 “递归调用”。
递归条件
一个递归必须有递归终止的条件，称为递归条件。
从函数角度上来说，就是函数中要有与递归终止条件相关的参数。
并且在递归过程中，决定终止条件的参数有规律地递增或递减。
典型的递归函数
1. 计算阶乘 n!
当 n = 0 时，n! = 1；
当 n > 0 时，f(n) 等于 f(n - 1) * n。
代码实现：
#include <iostream>
using namespace std;
int fac(int n)
{
if (n == 0)
return 1;
return fac(n - 1) * n;
}
int main()
{
cout << "5! = " << fac(5);
return 0;
}
2. 计算斐波那契数列的第 n 项
斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13 ……
当 n == 1 或 n == 2 时，f(1) 和 f(2) 等于 1；
当 n > 2 时，f(n) 等于 f(n - 1) + f(n - 2)。
代码实现：
#include <iostream>
using namespace std;
int fab(int n)
{
if (n == 1 || n == 2)
return 1;
return fab(n - 1) + fab(n - 2);
}
int main()
{
cout << fab(10);
return 0;
}
3. 汉诺塔问题
#include <iostream>
using namespace std;
void hanoi(int n, char start, char finish, char temp)
{
if (n == 1)
cout << start << " -> " << finish << endl;
else
{
hanoi(n - 1, start, temp, finish);
cout << start << " -> " << finish << endl;
hanoi(n - 1, temp, finish, start);
}
}
int main()
{
hanoi(5, 'A', 'C', 'B');
return 0;
}
递归的注意事项
由于对递归函数的每次调用都需要使用内存空间，而且很多调用的活动都是同时进行的，操作系统可能会耗尽很多可用的内存。
因此，需要避免处理过大的 n 时产生的溢出问题。
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