ashtar 发表于 2020-4-1 23:32:37

关于打印格式的问题

如果用错误的格式打印出的数字有什么规律。比如用%d打印3.1416会出现776530087的数字,那么这个数字又是如何产生的呢??

人造人 发表于 2020-4-1 23:37:33

会把浮点数的存储格式作为整数来解释

https://www.cnblogs.com/jillzhang/archive/2007/06/24/793901.html

sunrise085 发表于 2020-4-2 12:58:51

计算机中浮点数是以IEEE754的新格式存放
一个32位的浮点数,其最高位是符号位,然后有8位是阶码,最后有23位尾数
符号位不必说,0表示正,1表示负
浮点数的存放,先将浮点数转为1.n*2^m这种形式,其中m为阶码数,n为尾数
下面我们看一下3.1416的存储
最高位符号位为0
3.141600=1.5708*2^1
阶码数是1,尾数是0.5708
阶码数转为阶码是1+127=128二进制为1000 0000
尾数0.5708转成23位尾数是100 1001 0000 1111 1111 1001
尾数转二进制的方法很简单,不断的乘2,,每乘一次2 ,就写一位,乘的结果没超过1就写0,超过1,就写1并减去1,一直乘到够自己用,或者没有小数为止

这里我们就得到了3.1416存储的这32位数 0100 0000 0100 1001 0000 1111 1111 1001
十进制就是   1078530041   ,十六进制就是0X40490FF9

那么,问题来了。那个776530087是怎么来的?它是个什么鬼?
这个问题是C语言的存储与printf输出之间的差异造成的。
printf格式化输出,%f既可以输出单精度(32位)也可以输出双精度(64位),所以不管是单精度还是双精度,在输出之前都会被转成双进度。
3.141600转成双进度存储格式为01000000 00001001 00100001 11111111 00101110 01001000 11101000 10100111。 1位符号位,11位阶码,52位尾数(可以看一下,这个52位尾数的前23位和上面的那个23为尾数是一样的的)
然后以%d输出实际上输出的是它的前32位,注意,所谓的前32位不是上面这一串的前32位,计算机中小端存储,低位在前,高位在后,所以输出的实际上是那64位的后半部分。

可以用union看一下他们的存储。
#include <stdio.h>
union Data{
        float a;
        short b;
        char c;
        int d;
};
union Num{
    double lf;
    int d;
    char ch;
};
int main()
{
    union Data aaa;
    aaa.a=3.141600;
    int i=0;
    printf("float类型的3.141600存储,占4个字节\n");
    printf("a=%f\n两个双字节以16进制显示:",aaa.a);
    for(i=0;i<2;i++)
      printf("b[%d]=%x",i,aaa.b);
    printf("\n两个双字节以10进制显示:");
    for(i=0;i<2;i++)
      printf("b[%d]=%d\t",i,aaa.b);
    printf("\n四个单字节:");
    for(i=0;i<4;i++)
      printf("c[%d]=%d\t",i,aaa.c);
        printf("\n一个四字节以16进制显示:d=%x\n",aaa.d);
    union Num num;
    num.lf=3.141600;
    printf("\ndouble类型的3.141600存储,占8个字节\n");
    printf("f=%f\n两个四字节以16进制显示:",num.lf);
    for(i=0;i<2;i++)
      printf("d[%d]=%x\t",i,num.d);
    printf("\n两个四字节以10进制显示:");
    for(i=0;i<2;i++)
      printf("d[%d]=%d\t",i,num.d);
    printf("\n八个单字节:");
    for(i=0;i<8;i++)
      printf("ch[%d]=%d\t",i,num.ch);
    return 0;
}

结果:
float类型的3.141600存储,占4个字节
a=3.141600
两个双字节以16进制显示:b=ff9b=4049
两个双字节以10进制显示:b=4089        b=16457       
四个单字节:c=-7        c=15        c=73        c=64       
一个四字节以16进制显示:d=40490ff9

double类型的3.141600存储,占8个字节
f=3.141600
两个四字节以16进制显示:d=2e48e8a7        d=400921ff       
两个四字节以10进制显示:d=776530087        d=1074340351       
八个单字节:ch=-89        ch=-24        ch=72        ch=46        ch=-1        ch=33        ch=9        ch=64       
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