[已解决]关于打印格式的问题

ashtar

如果用错误的格式打印出的数字有什么规律。比如用%d打印3.1416会出现776530087的数字，那么这个数字又是如何产生的呢？？

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sunrise085

2020-4-2 12:58:51

计算机中浮点数是以IEEE754的新格式存放
一个32位的浮点数，其最高位是符号位，然后有8位是阶码，最后有23位尾数
符号位不必说，0表示正，1表示负
浮点数的存放，先将浮点数转为1.n*2^m这种形式，其中m为阶码数，n为尾数
下面我们看一下3.1416的存储
最高位符号位为0
3.141600=1.5708*2^1
阶码数是1,尾数是0.5708
阶码数转为阶码是1+127=128  二进制为1000 0000
尾数0.5708转成23位尾数是  100 1001 0000 1111 1111 1001
尾数转二进制的方法很简单，不断的乘2，，每乘一次2 ，就写一位，乘的结果没超过1就写0，超过1，就写1并减去1，一直乘到够自己用，或者没有小数为止

这里我们就得到了3.1416存储的这32位数 0100 0000 0100 1001 0000 1111 1111 1001
十进制就是   1078530041   ,十六进制就是0X40490FF9

那么，问题来了。那个776530087是怎么来的？它是个什么鬼？
这个问题是C语言的存储与printf输出之间的差异造成的。
printf格式化输出，%f既可以输出单精度（32位）也可以输出双精度（64位），所以不管是单精度还是双精度，在输出之前都会被转成双进度。
3.141600转成双进度存储格式为01000000 00001001 00100001 11111111 00101110 01001000 11101000 10100111。 1位符号位，11位阶码，52位尾数（可以看一下，这个52位尾数的前23位和上面的那个23为尾数是一样的的）
然后以%d输出实际上输出的是它的前32位，注意，所谓的前32位不是上面这一串的前32位，计算机中小端存储，低位在前，高位在后，所以输出的实际上是那64位的后半部分。

可以用union看一下他们的存储。

#include <stdio.h>
union Data{
        float a;
        short b[2];
        char c[4];
        int d;
};
union Num{
    double lf;
    int d[2];
    char ch[8];
};
int main()
{
    union Data aaa;
    aaa.a=3.141600;
    int i=0;
    printf("float类型的3.141600存储，占4个字节\n");
    printf("a=%f\n两个双字节以16进制显示：",aaa.a); 
    for(i=0;i<2;i++)
        printf("b[%d]=%x  ",i,aaa.b[i]);
    printf("\n两个双字节以10进制显示：");
    for(i=0;i<2;i++)
        printf("b[%d]=%d\t",i,aaa.b[i]);
    printf("\n四个单字节：");
    for(i=0;i<4;i++)
        printf("c[%d]=%d\t",i,aaa.c[i]);
        printf("\n一个四字节以16进制显示：d=%x\n",aaa.d);
    union Num num;
    num.lf=3.141600;
    printf("\ndouble类型的3.141600存储，占8个字节\n");
    printf("f=%f\n两个四字节以16进制显示：",num.lf);
    for(i=0;i<2;i++)
        printf("d[%d]=%x\t",i,num.d[i]);
    printf("\n两个四字节以10进制显示：");
    for(i=0;i<2;i++)
        printf("d[%d]=%d\t",i,num.d[i]);
    printf("\n八个单字节：");
    for(i=0;i<8;i++)
        printf("ch[%d]=%d\t",i,num.ch[i]);
    return 0;
}

结果：

float类型的3.141600存储，占4个字节
a=3.141600
两个双字节以16进制显示：b[0]=ff9  b[1]=4049  
两个双字节以10进制显示：b[0]=4089        b[1]=16457        
四个单字节：c[0]=-7        c[1]=15        c[2]=73        c[3]=64        
一个四字节以16进制显示：d=40490ff9

double类型的3.141600存储，占8个字节
f=3.141600
两个四字节以16进制显示：d[0]=2e48e8a7        d[1]=400921ff        
两个四字节以10进制显示：d[0]=776530087        d[1]=1074340351        
八个单字节：ch[0]=-89        ch[1]=-24        ch[2]=72        ch[3]=46        ch[4]=-1        ch[5]=33        ch[6]=9        ch[7]=64        

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人造人

会把浮点数的存储格式作为整数来解释

https://www.cnblogs.com/jillzhang/archive/2007/06/24/793901.html

sunrise085

计算机中浮点数是以IEEE754的新格式存放
一个32位的浮点数，其最高位是符号位，然后有8位是阶码，最后有23位尾数
符号位不必说，0表示正，1表示负
浮点数的存放，先将浮点数转为1.n*2^m这种形式，其中m为阶码数，n为尾数
下面我们看一下3.1416的存储
最高位符号位为0
3.141600=1.5708*2^1
阶码数是1,尾数是0.5708
阶码数转为阶码是1+127=128  二进制为1000 0000
尾数0.5708转成23位尾数是  100 1001 0000 1111 1111 1001
尾数转二进制的方法很简单，不断的乘2，，每乘一次2 ，就写一位，乘的结果没超过1就写0，超过1，就写1并减去1，一直乘到够自己用，或者没有小数为止

这里我们就得到了3.1416存储的这32位数 0100 0000 0100 1001 0000 1111 1111 1001
十进制就是   1078530041   ,十六进制就是0X40490FF9

那么，问题来了。那个776530087是怎么来的？它是个什么鬼？
这个问题是C语言的存储与printf输出之间的差异造成的。
printf格式化输出，%f既可以输出单精度（32位）也可以输出双精度（64位），所以不管是单精度还是双精度，在输出之前都会被转成双进度。
3.141600转成双进度存储格式为01000000 00001001 00100001 11111111 00101110 01001000 11101000 10100111。 1位符号位，11位阶码，52位尾数（可以看一下，这个52位尾数的前23位和上面的那个23为尾数是一样的的）
然后以%d输出实际上输出的是它的前32位，注意，所谓的前32位不是上面这一串的前32位，计算机中小端存储，低位在前，高位在后，所以输出的实际上是那64位的后半部分。

可以用union看一下他们的存储。

#include <stdio.h>
union Data{
        float a;
        short b[2];
        char c[4];
        int d;
};
union Num{
    double lf;
    int d[2];
    char ch[8];
};
int main()
{
    union Data aaa;
    aaa.a=3.141600;
    int i=0;
    printf("float类型的3.141600存储，占4个字节\n");
    printf("a=%f\n两个双字节以16进制显示：",aaa.a); 
    for(i=0;i<2;i++)
        printf("b[%d]=%x  ",i,aaa.b[i]);
    printf("\n两个双字节以10进制显示：");
    for(i=0;i<2;i++)
        printf("b[%d]=%d\t",i,aaa.b[i]);
    printf("\n四个单字节：");
    for(i=0;i<4;i++)
        printf("c[%d]=%d\t",i,aaa.c[i]);
        printf("\n一个四字节以16进制显示：d=%x\n",aaa.d);
    union Num num;
    num.lf=3.141600;
    printf("\ndouble类型的3.141600存储，占8个字节\n");
    printf("f=%f\n两个四字节以16进制显示：",num.lf);
    for(i=0;i<2;i++)
        printf("d[%d]=%x\t",i,num.d[i]);
    printf("\n两个四字节以10进制显示：");
    for(i=0;i<2;i++)
        printf("d[%d]=%d\t",i,num.d[i]);
    printf("\n八个单字节：");
    for(i=0;i<8;i++)
        printf("ch[%d]=%d\t",i,num.ch[i]);
    return 0;
}

结果：

float类型的3.141600存储，占4个字节
a=3.141600
两个双字节以16进制显示：b[0]=ff9  b[1]=4049  
两个双字节以10进制显示：b[0]=4089        b[1]=16457        
四个单字节：c[0]=-7        c[1]=15        c[2]=73        c[3]=64        
一个四字节以16进制显示：d=40490ff9

double类型的3.141600存储，占8个字节
f=3.141600
两个四字节以16进制显示：d[0]=2e48e8a7        d[1]=400921ff        
两个四字节以10进制显示：d[0]=776530087        d[1]=1074340351        
八个单字节：ch[0]=-89        ch[1]=-24        ch[2]=72        ch[3]=46        ch[4]=-1        ch[5]=33        ch[6]=9        ch[7]=64