C语言中浮点数存储与%f输出细节探究
本帖最后由 sunrise085 于 2020-9-20 13:03 编辑C语言中浮点数存储与%f输出细节探究
最近两天看到了几个帖子都在询问浮点数存储相关的问题，还有就是浮点数以%d输出那个数到底是怎么得到的，等等相关问题。
对此进行了以下总结，可能还有不对的地方，和大家相互探讨~~
第一部分、浮点数的存储型式
浮点数在计算机中的存储是有固定格式的，计算机中浮点数大多是以IEEE754的格式存放。IEEE754格式，将存储空间若干位分为三部分，分别是符号位、阶码、尾数，其中阶码和尾数的位数与浮点数本身有关。请看下表。
浮点数位数 符号位 阶码 尾数
32位 1位（最高位） 8位23位
64位1位（最高位） 11位52位
符号位不必说，0表示正，1表示负，浮点数的存放，先将浮点数转为1.n*2^m这种形式，其中m为阶码数，n为尾数。下面我们看一下3.141600的32位存储（为啥选3.1416？最近看到的那个帖子用的就是这个数，回答完他之后，我也没再换其他的数）首先，最高位符号位为0
然后计算阶码和尾数，3.141600=1.5708*2^1
阶码数是1,尾数是0.5708
阶码数转为阶码是1+127=128二进制为1000 0000
尾数0.5708转成23位尾数是100 1001 0000 1111 1111 1001（尾数转二进制的方法很简单，不断的乘2，，每乘一次2 ，就写一位，乘的结果没超过1就写0，超过1，就写1并减去1，一直乘到够自己用，或者没有小数为止）
这里我们就得到了3.1416存储的这32位数 0100 0000 0100 1001 0000 1111 1111 1001 。十进制就是 1078530041 ,十六进制就是0X40490FF9
是不是用printf格式化%d输出3.141600就是1078530041呢？你可以试一下~
结果实际上是776530087 。它是个什么鬼？
问题来了。这个数字是怎么来的？带着这个问题，我们看下一部分的内容。
这里有个小彩蛋~
**** Hidden Message *****
第二部分、printf格式化%f输出
现在回答上面的问题。这个问题是C语言的存储与printf输出之间的差异造成的。printf格式化输出，%f既可以输出单精度（32位）也可以输出双精度（64位），所以不管是单精度还是双精度，在输出之前都会被转成双进度。
3.141600转成双进度存储格式为 01000000 00001001 00100001 11111111 00101110 01001000 11101000 10100111。 1位符号位（黑色），11位阶码（棕色），52位尾数（绿色和紫色）（可以看一下，这个52位尾数的前23位（绿色）和上面的那个23为尾数是一样的的）。然后以%d输出实际上输出的是它的前32位，注意，所谓的前32位不是上面这一串的前32位，计算机中小端存储，低位在前，高位在后，所以输出的实际上是那64位的后半部分。
第三部分、编程为战不为看，拿例程说话
这里我们用union看一下他们的存储。
#include <stdio.h>
union Data{
float a;
short b;
char c;
int d;
};
union Num{
double lf;
int d;
char ch;
};
int main()
{
union Data aaa;
aaa.a=3.141600;
int i=0;
printf("float类型的3.141600存储，占4个字节\n");
printf("a=%f\n两个双字节以16进制显示：",aaa.a);
for(i=0;i<2;i++)
printf("b[%d]=%x",i,aaa.b);
printf("\n两个双字节以10进制显示：");
for(i=0;i<2;i++)
printf("b[%d]=%d ",i,aaa.b);
printf("\n四个单字节：");
for(i=0;i<4;i++)
printf("c[%d]=%d ",i,aaa.c);
printf("\n一个四字节以16进制显示：d=%x\n",aaa.d);
union Num num;
num.lf=3.141600;
printf("\ndouble类型的3.141600存储，占8个字节\n");
printf("f=%f\n两个四字节以16进制显示：",num.lf);
for(i=0;i<2;i++)
printf("d[%d]=%x\t",i,num.d);
printf("\n两个四字节以10进制显示：");
for(i=0;i<2;i++)
printf("d[%d]=%d ",i,num.d);
printf("\n八个单字节：");
for(i=0;i<8;i++)
printf("ch[%d]=%d ",i,num.ch);
return 0;
}
结果：
float类型的3.141600存储，占4个字节
a=3.141600
两个双字节以16进制显示：b=ff9b=4049
两个双字节以10进制显示：b=4089 b=16457
四个单字节：c=-7 c=15 c=73 c=64
一个四字节以16进制显示：d=40490ff9
double类型的3.141600存储，占8个字节
f=3.141600
两个四字节以16进制显示：d=2e48e8a7 d=400921ff
两个四字节以10进制显示：d=776530087 d=1074340351
八个单字节：ch=-89 ch=-24 ch=72 ch=46 ch=-1 ch=33 ch=9 ch=64
膜拜大佬~赞一个！{:10_323:} 感谢大佬解答 LZ您好，我想请教一下，如果是浮点数通过等号赋值给整型数据，编译器会进行截断处理，那么这个操作应该就和以%d的操作不一样了，这个截断处理的具体过程是什么呢？ RichardMin 发表于 2020-9-3 11:37
LZ您好，我想请教一下，如果是浮点数通过等号赋值给整型数据，编译器会进行截断处理，那么这个操作应该就和 ...
对滴。float数值赋值给int类型变量，那种截断直接是数字的截断，实际操作是强制类型转换，不涉及到存储。
printf输出的时候，是直接根据格式化字符去读取的内存内容 好帖是要顶上去的! 这个帖子应该是精华帖子呀，版主呢？ RE: C语言中浮点数存储与%f输出细节探究 [修改]
您好，可以加qq交流一下吗671096314 好帖子要多顶 nice 强
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