C语言中浮点数存储与%f输出细节探究

sunrise085

C语言中浮点数存储与%f输出细节探究

最近两天看到了几个帖子都在询问浮点数存储相关的问题，还有就是浮点数以%d输出那个数到底是怎么得到的，等等相关问题。
对此进行了以下总结，可能还有不对的地方，和大家相互探讨~~

第一部分、浮点数的存储型式

浮点数在计算机中的存储是有固定格式的，计算机中浮点数大多是以IEEE754的格式存放。IEEE754格式，将存储空间若干位分为三部分，分别是符号位、阶码、尾数，其中阶码和尾数的位数与浮点数本身有关。请看下表。

浮点数位数	符号位	阶码	尾数
32位	1位（最高位）	8位	23位
64位	1位（最高位）	11位	52位

符号位不必说，0表示正，1表示负，浮点数的存放，先将浮点数转为1.n*2^m这种形式，其中m为阶码数，n为尾数。

下面我们看一下3.141600的32位存储（为啥选3.1416？最近看到的那个帖子用的就是这个数，回答完他之后，我也没再换其他的数）

首先，最高位符号位为0

然后计算阶码和尾数，3.141600=1.5708*2^1

阶码数是1,尾数是0.5708

阶码数转为阶码是1+127=128  二进制为1000 0000

尾数0.5708转成23位尾数是  100 1001 0000 1111 1111 1001  （尾数转二进制的方法很简单，不断的乘2，，每乘一次2 ，就写一位，乘的结果没超过1就写0，超过1，就写1并减去1，一直乘到够自己用，或者没有小数为止）

      这里我们就得到了3.1416存储的这32位数 0100 0000 0100 1001 0000 1111 1111 1001 。十进制就是   1078530041   ,十六进制就是0X40490FF9

      是不是用printf格式化%d输出3.141600就是1078530041呢？你可以试一下~


结果实际上是776530087 。它是个什么鬼？
问题来了。这个数字是怎么来的？带着这个问题，我们看下一部分的内容。
这里有个小彩蛋~

游客，如果您要查看本帖隐藏内容请回复

第二部分、printf格式化%f输出

现在回答上面的问题。这个问题是C语言的存储与printf输出之间的差异造成的。printf格式化输出，%f既可以输出单精度（32位）也可以输出双精度（64位），所以不管是单精度还是双精度，在输出之前都会被转成双进度。

3.141600转成双进度存储格式为 01000000 00001001 00100001 11111111 00101110 01001000 11101000 10100111。 1位符号位（黑色），11位阶码（棕色），52位尾数（绿色和紫色）（可以看一下，这个52位尾数的前23位（绿色）和上面的那个23为尾数是一样的的）。然后以%d输出实际上输出的是它的前32位，注意，所谓的前32位不是上面这一串的前32位，计算机中小端存储，低位在前，高位在后，所以输出的实际上是那64位的后半部分。

第三部分、编程为战不为看，拿例程说话



这里我们用union看一下他们的存储。

1. #include <stdio.h>
   
2. union Data{
   
3.         float a;
   
4.         short b[2];
   
5.         char c[4];
   
6.         int d;
   
7. };
   
8. union Num{
   
9.     double lf;
   
10.     int d[2];
    
11.     char ch[8];
    
12. };
    
13. int main()
    
14. {
    
15.     union Data aaa;
    
16.     aaa.a=3.141600;
    
17.     int i=0;
    
18.     printf("float类型的3.141600存储，占4个字节\n");
    
19.     printf("a=%f\n两个双字节以16进制显示：",aaa.a);
    
20.     for(i=0;i<2;i++)
    
21.         printf("b[%d]=%x  ",i,aaa.b[i]);
    
22.     printf("\n两个双字节以10进制显示：");
    
23.     for(i=0;i<2;i++)
    
24.         printf("b[%d]=%d   ",i,aaa.b[i]);
    
25.     printf("\n四个单字节：");
    
26.     for(i=0;i<4;i++)
    
27.         printf("c[%d]=%d   ",i,aaa.c[i]);
    
28.         printf("\n一个四字节以16进制显示：d=%x\n",aaa.d);
    
29.     union Num num;
    
30.     num.lf=3.141600;
    
31.     printf("\ndouble类型的3.141600存储，占8个字节\n");
    
32.     printf("f=%f\n两个四字节以16进制显示：",num.lf);
    
33.     for(i=0;i<2;i++)
    
34.         printf("d[%d]=%x\t",i,num.d[i]);
    
35.     printf("\n两个四字节以10进制显示：");
    
36.     for(i=0;i<2;i++)
    
37.         printf("d[%d]=%d   ",i,num.d[i]);
    
38.     printf("\n八个单字节：");
    
39.     for(i=0;i<8;i++)
    
40.         printf("ch[%d]=%d   ",i,num.ch[i]);
    
41.     return 0;
    
42. }

复制代码

结果：

1. float类型的3.141600存储，占4个字节
   
2. a=3.141600
   
3. 两个双字节以16进制显示：b[0]=ff9  b[1]=4049  
   
4. 两个双字节以10进制显示：b[0]=4089   b[1]=16457        
   
5. 四个单字节：c[0]=-7   c[1]=15   c[2]=73   c[3]=64        
   
6. 一个四字节以16进制显示：d=40490ff9
   
7. 
   
8. double类型的3.141600存储，占8个字节
   
9. f=3.141600
   
10. 两个四字节以16进制显示：d[0]=2e48e8a7   d[1]=400921ff        
    
11. 两个四字节以10进制显示：d[0]=776530087   d[1]=1074340351        
    
12. 八个单字节：ch[0]=-89   ch[1]=-24   ch[2]=72   ch[3]=46   ch[4]=-1   ch[5]=33   ch[6]=9   ch[7]=64

复制代码

永恒的蓝色梦想

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grant1944

感谢大佬解答

RichardMin

LZ您好，我想请教一下，如果是浮点数通过等号赋值给整型数据，编译器会进行截断处理，那么这个操作应该就和以%d的操作不一样了，这个截断处理的具体过程是什么呢？

sunrise085

RichardMin 发表于 2020-9-3 11:37
LZ您好，我想请教一下，如果是浮点数通过等号赋值给整型数据，编译器会进行截断处理，那么这个操作应该就和 ...

对滴。float数值赋值给int类型变量，那种截断直接是数字的截断，实际操作是强制类型转换，不涉及到存储。
printf输出的时候，是直接根据格式化字符去读取的内存内容

风过无痕1989

好帖是要顶上去的!

乐乐学编程

这个帖子应该是精华帖子呀，版主呢？

qwenie123

RE: C语言中浮点数存储与%f输出细节探究 [修改]

123lll

您好，可以加qq交流一下吗671096314

乐乐学编程

好帖子要多顶

木山二

nice

瀚海导与练

强

孤勇者23号

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