马上注册，结交更多好友，享用更多功能^_^
您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册
x
本帖最后由 sunrise085 于 2020-9-20 13:03 编辑
C语言中浮点数存储与%f输出细节探究
最近两天看到了几个帖子都在询问浮点数存储相关的问题，还有就是浮点数以%d输出那个数到底是怎么得到的，等等相关问题。
对此进行了以下总结，可能还有不对的地方，和大家相互探讨~~
第一部分、浮点数的存储型式
浮点数在计算机中的存储是有固定格式的，计算机中浮点数大多是以IEEE754的格式存放。IEEE754格式，将存储空间若干位分为三部分，分别是符号位、阶码、尾数，其中阶码和尾数的位数与浮点数本身有关。请看下表。| 浮点数位数 | 符号位 | 阶码 | 尾数 | | 32位 | 1位（最高位） | 8位 | 23位 | | 64位 | 1位（最高位） | 11位 | 52位 |
符号位不必说，0表示正，1表示负，浮点数的存放，先将浮点数转为1.n*2^m这种形式，其中m为阶码数，n为尾数。 下面我们看一下3.141600的32位存储（为啥选3.1416？最近看到的那个帖子用的就是这个数，回答完他之后，我也没再换其他的数） 首先，最高位符号位为0
然后计算阶码和尾数，3.141600=1.5708*2^1
阶码数是1,尾数是0.5708
阶码数转为阶码是1+127=128 二进制为1000 0000
尾数0.5708转成23位尾数是 100 1001 0000 1111 1111 1001 （尾数转二进制的方法很简单，不断的乘2，，每乘一次2 ，就写一位，乘的结果没超过1就写0，超过1，就写1并减去1，一直乘到够自己用，或者没有小数为止）
这里我们就得到了3.1416存储的这32位数 0100 0000 0100 1001 0000 1111 1111 1001 。十进制就是 1078530041 ,十六进制就是0X40490FF9
是不是用printf格式化%d输出3.141600就是1078530041呢？你可以试一下~
结果实际上是776530087 。它是个什么鬼？
问题来了。这个数字是怎么来的？带着这个问题，我们看下一部分的内容。
这里有个小彩蛋~
第二部分、printf格式化%f输出
现在回答上面的问题。这个问题是C语言的存储与printf输出之间的差异造成的。printf格式化输出，%f既可以输出单精度（32位）也可以输出双精度（64位），所以不管是单精度还是双精度，在输出之前都会被转成双进度。
3.141600转成双进度存储格式为 01000000 00001001 00100001 11111111 00101110 01001000 11101000 10100111。 1位符号位（黑色），11位阶码（棕色），52位尾数（绿色和紫色）（可以看一下，这个52位尾数的前23位（绿色）和上面的那个23为尾数是一样的的）。然后以%d输出实际上输出的是它的前32位，注意，所谓的前32位不是上面这一串的前32位，计算机中小端存储，低位在前，高位在后，所以输出的实际上是那64位的后半部分。
第三部分、编程为战不为看，拿例程说话
这里我们用union看一下他们的存储。#include <stdio.h>
union Data{
float a;
short b[2];
char c[4];
int d;
};
union Num{
double lf;
int d[2];
char ch[8];
};
int main()
{
union Data aaa;
aaa.a=3.141600;
int i=0;
printf("float类型的3.141600存储，占4个字节\n");
printf("a=%f\n两个双字节以16进制显示：",aaa.a);
for(i=0;i<2;i++)
printf("b[%d]=%x ",i,aaa.b[i]);
printf("\n两个双字节以10进制显示：");
for(i=0;i<2;i++)
printf("b[%d]=%d ",i,aaa.b[i]);
printf("\n四个单字节：");
for(i=0;i<4;i++)
printf("c[%d]=%d ",i,aaa.c[i]);
printf("\n一个四字节以16进制显示：d=%x\n",aaa.d);
union Num num;
num.lf=3.141600;
printf("\ndouble类型的3.141600存储，占8个字节\n");
printf("f=%f\n两个四字节以16进制显示：",num.lf);
for(i=0;i<2;i++)
printf("d[%d]=%x\t",i,num.d[i]);
printf("\n两个四字节以10进制显示：");
for(i=0;i<2;i++)
printf("d[%d]=%d ",i,num.d[i]);
printf("\n八个单字节：");
for(i=0;i<8;i++)
printf("ch[%d]=%d ",i,num.ch[i]);
return 0;
}
结果：float类型的3.141600存储，占4个字节
a=3.141600
两个双字节以16进制显示：b[0]=ff9 b[1]=4049
两个双字节以10进制显示：b[0]=4089 b[1]=16457
四个单字节：c[0]=-7 c[1]=15 c[2]=73 c[3]=64
一个四字节以16进制显示：d=40490ff9
double类型的3.141600存储，占8个字节
f=3.141600
两个四字节以16进制显示：d[0]=2e48e8a7 d[1]=400921ff
两个四字节以10进制显示：d[0]=776530087 d[1]=1074340351
八个单字节：ch[0]=-89 ch[1]=-24 ch[2]=72 ch[3]=46 ch[4]=-1 ch[5]=33 ch[6]=9 ch[7]=64
| 
( 粤ICP备18085999号-1 | 粤公网安备 44051102000585号)
狗仔卡
发表于 2020-4-2 13:27:33
置顶卡
千斤顶
显身卡
发表于 2020-6-11 16:19:24
楼主