C++刷LeetCode（312. 戳气球）【动态规划】
题目描述：有 n 个气球，编号为0 到 n-1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。
现在要求你戳破所有的气球。每当你戳破一个气球 i 时，你可以获得 nums * nums * nums 个硬币。 这里的 left 和 right 代表和 i 相邻的两个气球的序号。注意当你戳破了气球 i 后，气球 left 和气球 right 就变成了相邻的气球。
求所能获得硬币的最大数量。
说明:
你可以假设 nums[-1] = nums = 1，但注意它们不是真实存在的所以并不能被戳破。
0 ≤ n ≤ 500, 0 ≤ nums ≤ 100
示例:
输入:
输出: 167
解释: nums = --> --> -->--> []
coins =3*1*5 +3*5*8 +1*3*8 + 1*8*1 = 167
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/burst-balloons
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class Solution {
public:
int maxCoins(vector<int>& nums) {
//这种动态规划属于当前的选择会影响之后的选择
nums.insert(nums.begin(), 1);
nums.insert(nums.end(), 1);
int len = nums.size();
vector<vector<int> >dp(len, vector<int>(len, 0));
for(int l = 2; l < len; l++){//长度至少为2
for(int i = 0; i < len - l; i++){
int j = i + l;
for(int k = i + 1; k < j; k++){ //注意这一步，不包含两端
dp = max(dp , dp + dp + nums*nums * nums);
}
}
}
return dp;
}
};
参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/burst-balloons/solution/dong-tai-gui-hua-zhuang-tai-zhuan-yi-fang-cheng-dp/ 这道题类比石子游戏一起分析：https://fishc.com.cn/thread-172958-1-1.html {:10_275:}
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