C++刷LeetCode（312. 戳气球）【动态规划】

糖逗

题目描述：

1. 有 n 个气球，编号为0 到 n-1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。
   
2. 
   
3. 现在要求你戳破所有的气球。每当你戳破一个气球 i 时，你可以获得 nums[left] * nums[i] * nums[right] 个硬币。 这里的 left 和 right 代表和 i 相邻的两个气球的序号。注意当你戳破了气球 i 后，气球 left 和气球 right 就变成了相邻的气球。
   
4. 
   
5. 求所能获得硬币的最大数量。
   
6. 
   
7. 说明:
   
8. 
   
9. 你可以假设 nums[-1] = nums[n] = 1，但注意它们不是真实存在的所以并不能被戳破。
   
10. 0 ≤ n ≤ 500, 0 ≤ nums[i] ≤ 100
    
11. 示例:
    
12. 
    
13. 输入: [3,1,5,8]
    
14. 输出: 167
    
15. 解释: nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] -->   [3,8]   -->  [8]  --> []
    
16.      coins =  3*1*5      +  3*5*8    +  1*3*8      + 1*8*1   = 167
    
17. 
    
18. 来源：力扣（LeetCode）
    
19. 链接：https://leetcode-cn.com/problems/burst-balloons
    
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复制代码

1. class Solution {
   
2. public:
   
3.     int maxCoins(vector<int>& nums) {
   
4.         //这种动态规划属于当前的选择会影响之后的选择
   
5.         nums.insert(nums.begin(), 1);
   
6.         nums.insert(nums.end(), 1);
   
7.         int len = nums.size();
   
8.         vector<vector<int> >  dp(len, vector<int>(len, 0));
   
9.         for(int l = 2; l < len; l++){//长度至少为2
   
10.             for(int i = 0; i < len - l; i++){
    
11.                 int j = i + l;
    
12.                 for(int k = i + 1; k < j; k++){ //注意这一步，不包含两端
    
13.                     dp[i][j] = max(dp[i][j] , dp[i][k] + dp[k][j] + nums[k]*nums[i] * nums[j]);
    
14.                 }
    
15.             }
    
16.         }
    
17.         return dp[0][len - 1];
    
18.     }
    
19. };

复制代码

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems ... n-yi-fang-cheng-dp/

糖逗

这道题类比石子游戏一起分析：https://fishc.com.cn/thread-172958-1-1.html

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