计算公式
本帖最后由 疾风魔狼剑 于 2021-7-3 14:43 编辑如图
https://z3.ax1x.com/2021/07/03/R2nI9H.png
好像写错公式了。。来个说明：
已知：x^2-a^2=b
根据平方差公式有：
(x+a)(x-a)=b
X-a=b/(x+a)
X=a+b/(x+a)
然后不断把X=a+b/(x+a)代入等式右边就得出图中的结果，求近似值的话层数越多结果越准确
这样的公式来求x，层数越多精度越高，用迭代好还是递归好？该怎么写程序？ 只是很想知道怎么求，左右都有x 本帖最后由 阿奇_o 于 2021-7-3 15:28 编辑
因为 x^2-a^2=b 即 x**2 = a**2 + b
假设 a=1 且不变：
a=1, b=1, 则 x**2 = 2--> x = sqrt(2)
a=1, b=2, 则 x**2 = 3 --> x = sqrt(3)
...
假设 b=1 且不变：
a=1, b=1, 则 x**2 = 2--> x = sqrt(2)
a=2, b=1, 则 x**2 = 5 --> x = sqrt(5)
a=3, b=1, 则 x**2 = 10 --> x = sqrt(10)
...
?? 求个啥？ a, b应该是给定的常数吧，应该是正整数吧，如 func(a=1, b=1) --> sqrt(2)
所以，是要求开平方根的精度？
？？
def func(a, b, n):
x = a + b / a
for i in range(n):
x = a + b / (a + x)
return x 阿奇_o 发表于 2021-7-3 15:25
因为 x^2-a^2=b 即 x**2 = a**2 + b
假设 a=1 且不变：
a=1, b=1, 则 x**2 = 2--> x = sqrt(2)
...
是的，原题要求不用sqrt来求开平方数，其他方法不好证明，这个徒手开平方的最简单
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