[已解决]计算公式

疾风魔狼剑

如图

                               
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好像写错公式了。。来个说明：
已知：x^2-a^2=b
根据平方差公式有：

        (x+a)(x-a)=b
        X-a=b/(x+a)
        X=a+b/(x+a)

然后不断把X=a+b/(x+a)代入等式右边就得出图中的结果，求近似值的话层数越多结果越准确




这样的公式来求x，层数越多精度越高，用迭代好还是递归好？该怎么写程序？

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永恒的蓝色梦想

2021-7-3 15:32:11

def func(a, b, n):
    x = a + b / a

    for i in range(n):
        x = a + b / (a + x)

    return x

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永恒的蓝色梦想

只是很想知道怎么求，左右都有x

阿奇_o

因为 x^2-a^2=b 即 x**2 = a**2 + b
假设 a=1 且不变：
       a=1, b=1, 则 x**2 = 2  --> x = sqrt(2)
       a=1, b=2, 则 x**2 = 3 --> x = sqrt(3)
       ...

假设 b=1 且不变：
a=1, b=1, 则 x**2 = 2  --> x = sqrt(2)
a=2, b=1, 则 x**2 = 5 --> x = sqrt(5)
a=3, b=1, 则 x**2 = 10 --> x = sqrt(10)
...

?? 求个啥？ a, b应该是给定的常数吧，应该是正整数吧，如 func(a=1, b=1) --> sqrt(2)

所以，是要求开平方根的精度？

？？

永恒的蓝色梦想

def func(a, b, n):
    x = a + b / a

    for i in range(n):
        x = a + b / (a + x)

    return x

疾风魔狼剑

阿奇_o 发表于 2021-7-3 15:25
因为 x^2-a^2=b 即 x**2 = a**2 + b
假设 a=1 且不变：
       a=1, b=1, 则 x**2 = 2  --> x = sqrt(2)
...

是的，原题要求不用sqrt来求开平方数，其他方法不好证明，这个徒手开平方的最简单