求大神教写二分法
求根的二分法在微积分中，您已经学习了中值定理，其中指出：
令 f (x) 是区间 上的连续函数。如果 d 是 中的一个值，那么 中存在一个值 c，使得 f (c) = d。
该定理的一个推论是：如果 f (x) 是区间 上的连续函数，使得 f (a) 和 f (b) 符号相反，则 [ a, b] 使得 f (c) = 0。这意味着您可以在区间 内找到 f (x) 的至少一个根。
中值定理不仅保证了方程 f (x) = 0 的解，而且还提供了一种在数值上逼近任意精度的解的方法，这被称为二分法。二分法由以下过程描述。
使用二分法的算法编写一个 c 程序，以找到 f (x) = x – e-x = 0 的根，其中 δ= 10-5 。
注意 f(0)= -1<0 和 f(1)>0，所以我们知道根必须在 x=0 & x=1 之间。
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double my_function(double x)
{ returnx - dexp(-x);}
double bisection(double a, double b, double err)
{
int iter=0;//the number of iterations
double fa = my_function(a);
double fb = my_function(b);
if (fa>0) { printf("sorry, f(a) must be <0\n"); return 1.0d9; }//return a very large number so that we know
if (fb<0) {printf("sorry, f(b) must be >0\n"); return 1.0d9; }//something is wrong
double c, fc, er= dabs(b-a);
while (er > err) {//err is the pre-set tolerance
}
printf("Bisection method found root at %f after %d iterations\n", c, iter);
return c;
}
void main()
{
double a=0.0, b=1.0, err=1.0e-5;
double c=bisection(a, b, err);
printf("Bisection method found root at %f with tolerance %f\n", c, err);
}
本帖最后由 jhq999 于 2021-11-13 18:14 编辑
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
double my_function(double x)
{ returnx - exp(-x);}
int main ()
{
double i=0.5,j=.25,f=0,max=1,min=0;
while (1)
{
if (my_function(i)>0)
{
if(i<max)max=i;
i=max-j;
}
else
{
if(i>min)min=i;
i=min+j;
}
if(max-min<0.000000001)break;
j*=.5;
}
printf("%.7lf,%.7lf",max,my_function(max));
return 0;
}
0.5671433,0.0000000
页:
[1]