求大神教写二分法

lifhv

求根的二分法
在微积分中，您已经学习了中值定理，其中指出：
令 f (x) 是区间 [a, b] 上的连续函数。如果 d 是 [f (a), f (b)] 中的一个值，那么 [a, b] 中存在一个值 c，使得 f (c) = d。
该定理的一个推论是：如果 f (x) 是区间 [a, b] 上的连续函数，使得 f (a) 和 f (b) 符号相反，则 [ a, b] 使得 f (c) = 0。这意味着您可以在区间 [a, b] 内找到 f (x) 的至少一个根。
中值定理不仅保证了方程 f (x) = 0 的解，而且​​还提供了一种在数值上逼近任意精度的解的方法，这被称为二分法。二分法由以下过程描述。

使用二分法的算法编写一个 c 程序，以找到 f (x) = x – e-x = 0 的根，其中 δ= 10-5 。
注意 f(0)= -1<0 和 f(1)>0，所以我们知道根必须在 x=0 & x=1 之间。
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double my_function(double x)
{   return  x - dexp(-x);  }
double bisection(double a, double b, double err)
{
  int iter=0;  //the number of iterations
  double fa = my_function(a);
  double fb = my_function(b);
  if (fa>0) { printf("sorry, f(a) must be <0\n"); return 1.0d9; }  //return a very large number so that we know
  if (fb<0) {printf("sorry, f(b) must be >0\n"); return 1.0d9; }  //something is wrong
  double c, fc, er= dabs(b-a);
  while (er > err) {  //err is the pre-set tolerance






  }
  printf("Bisection method found root at %f after %d iterations\n", c, iter);
  return c;
}
void main()
{
  double a=0.0, b=1.0, err=1.0e-5;
  double c=bisection(a, b, err);
  printf("Bisection method found root at %f with tolerance %f\n", c, err);
}

jhq999

1. 
   
2. #include <stdlib.h>
   
3. #include <math.h>
   
4. 
   
5. double my_function(double x)
   
6. {   return  x - exp(-x);  }
   
7. int main ()
   
8. {
   
9.             double i=0.5,j=.25,f=0,max=1,min=0;
   
10.                
    
11.                 while (1)
    
12.                 {
    
13.                        
    
14.                         if (my_function(i)>0)
    
15.                         {
    
16.                                 if(i<max)max=i;
    
17.                                 i=max-j;
    
18. 
    
19.                                
    
20.                         }
    
21.                         else
    
22.                         {
    
23.                                 if(i>min)min=i;
    
24.                                 i=min+j;
    
25.                         }
    
26.                         if(max-min<0.000000001)break;
    
27.                         j*=.5;
    
28.                        
    
29.                 }
    
30.                 printf("%.7lf,%.7lf",max,my_function(max));
    
31.         return 0;
    
32. }
    

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1. 0.5671433,0.0000000

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