【C++板块提升计划】梦想护卫舰 第13期 细胞分裂
本帖最后由 sfqxx 于 2023-1-26 17:57 编辑上一关：https://fishc.com.cn/thread-223768-1-1.html
你们打开了神庙大门，成功救出了小甲鱼
然后你们告别了他，继续前进，结果遇到了“hanks博士”
题目描述：
Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。
Hanks 博士手里现在有 N 种细胞，编号从 1～N，一个第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂为 S
i 个同种细胞（Si为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入 M 个试管，形成 M 份样本，用于实验。Hanks 博士的试管数 M很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的 M 值，但万幸的是，MM 总可以表示为 m1的m2 次方， 其中 m1 ,m 2均为基本数据类型可以存储的正整数。
注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 4 个细胞，Hanks 博士可以把它们分入 2 个试管，每试管内 2 个，然后开始实验。但如果培养皿中有 5 个细胞，博士就无法将它们均分入 2 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。
为了能让实验尽早开始，Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚好可以平均分入 M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细胞培养，可以使得实验的开始时间最早。
输入格式：
第一行，有一个正整数 NN，代表细胞种数。
第二行，有两个正整数 m1,m 2，以一个空格隔开，即表示试管的总数 M = m1的m2次方。
第三行有 N 个正整数，第 i 个数S i表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。
输出格式：
一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。
如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数 -1
输入与输出样例：
输入（1）
1
2 1
3
输出（1）-1
输入（2）
2
24 1
30 12
输出（2）
2
说明/提示
【输入输出样例 1 说明】
经过 1 秒钟，细胞分裂成 3 个，经过 2 秒钟，细胞分裂成 9个，……，可以看出无论怎么分裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入 22 个试管。
【输入输出样例 2 说明】
第 1 种细胞最早在 3 秒后才能均分入 24 个试管，而第2 种最早在 2 秒后就可以均分（每试管 144 / 24^1 = =6 个）。故实验最早可以在 2 秒后开始。
数据范围：
对于 50% 的数据，有m 1的m 2次方 ≤30000。
对于所有的数据，有 1≤N≤10000，1≤m 1 ≤30000，1≤m2≤10000，1≤S i≤2×10 的9次方
提示：可以作用分解鸡数，啊不，分解质因数的方法解决。
注：本题非原创，见这里
答案
**** Hidden Message *****
最佳战士：hziyan
奖励：3贡献 5 荣誉最佳答案
使用语言：python3（回答时请标注）
下一关：【C++板块提升计划】梦想护卫舰 第14期 取余
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（你们积极参与我就有机会申请精华{:10_256:} ）
抱歉了，我数学不好。{:10_282:} 这题太难
先不论这题如何解决，单是计算试管有几个都成问题，试问如何算出 30000^10000 是多少呢？另外分裂 S 可以最多是 2×10 的9次方（这只是第一个时间单位），第二个时间单位再分裂的话根本没有办法算了吧？接近无限 infinity {:10_266:}{:10_266:}{:10_266:} 傻眼貓咪 发表于 2023-1-25 17:27
抱歉了，我数学不好。 这题太难
先不论这题如何解决，单是计算试管有几个都成问题，试问如何算 ...
您点击原创链接看看，我复制来可能会有细微差别{:10_257:} sfqxx 发表于 2023-1-25 17:28
您点击原创链接看看，我复制来可能会有细微差别
看了，哈哈哈，我还是不会，数据太大了 {:10_245:}{:10_245:}{:10_245:} 我提供个思路：（不知道正不正确）
分解质因数
24=2^3*3;
12= 2^2*3 ;12^2 =2^4*3^2可以包含24((2^3*3)*2*3)
30= 2*3*5;30^3=2^3*3^3*5^3可以包含24((2^3*3)*3^2*5^3) jhq999 发表于 2023-1-25 17:41
我提供个思路：（不知道正不正确）
分解质因数
24=2^3*3;
对的，我忘记说了 傻眼貓咪 发表于 2023-1-25 17:33
看了，哈哈哈，我还是不会，数据太大了
去参加一下我的鱼币活动呗，顺便测测运气{:10_256:} 密码已经被破译了，小甲鱼都被救出来了{:10_282:} 傻眼貓咪 发表于 2023-1-25 17:27
抱歉了，我数学不好。 这题太难
先不论这题如何解决，单是计算试管有几个都成问题，试问如何算 ...
分 解 只 因 数 额，标题改一下，最后的密码破译改成细胞分裂 {:10_256:}
#这里提供一下C++的答案
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m1, m2;
第二行，C++ 的注释是 // 开头的 zhangjinxuan 发表于 2023-1-25 20:14
额，标题改一下，最后的密码破译改成细胞分裂
啊呀，尴尬极了 数学要学好哇~（我**干嘛要选数学题 zhangjinxuan 发表于 2023-1-25 22:20
数学要学好哇~（我**干嘛要选数学题
跟数学没关系吧 sfqxx 发表于 2023-1-25 22:39
跟数学没关系吧
肯定有啊，分解质因数难道不是数学吗？ 下关链接：https://fishc.com.cn/thread-223804-1-1.html 我盯了一下午，用Python写出来，顺便在洛谷看看他们怎么写的，结果全是用C写的{:10_266:}
{:10_256:}
kinds = input()
m1,m2 = input().split()
m1 = int(m1)
m2 = int(m2)
splits = input().split()
time = set()
pri_m = set()
pri_tm = set()
for factor in range(2,m1+1):
if m1 % factor ==0:
ifadd = True
for f in pri_m:
if factor % f == 0:
ifadd = False
break
if ifadd:
tm = 0
while m1 % factor == 0:
print(f"m1: {m1}/{factor}={m1/factor},{tm}+1")
m1 /= factor
tm += 1
pri_tm.add(tm)
pri_m.add(factor)
maxtm = max(pri_tm)*m2
print(pri_m,pri_tm,maxtm)
for sp in splits:
print(f"___{sp}____")
sp = int(sp)
if len() == len(pri_m):
print(sp)
pri_ts = set()
for t in pri_m:
ts = 0
while sp % t == 0:
print(f"splits:{sp}/{t}={sp/t},{ts}+1")
sp /= t
ts += 1
pri_ts.add(ts)
maxts= max(pri_ts)
print(pri_ts,pri_tm)
if maxtm % maxts == 0:
time.add(maxtm // maxts)
else:
for t in range(2,maxtm+1):
if maxts *t > maxtm:
time.add(t)
break
print(time)
else:
time.add(-1)
time.discard(-1)
if time:
print(min(time))
else:
print(-1)
改了好多遍了，也不想写注释，就这样吧
写下来最大的感想就是起名字好难啊{:10_269:} 等会，我刚交的是观赏版{:10_245:}
kinds = input()
m1,m2 = input().split()
m1 = int(m1)
m2 = int(m2)
splits = input().split()
time = set()
pri_m = set()
pri_tm = set()
for factor in range(2,m1+1):
if m1 % factor ==0:
ifadd = True
for f in pri_m:
if factor % f == 0:
ifadd = False
break
if ifadd:
tm = 0
while m1 % factor == 0:
m1 /= factor
tm += 1
pri_tm.add(tm)
pri_m.add(factor)
maxtm = max(pri_tm)*m2
for sp in splits:
sp = int(sp)
if len() == len(pri_m):
pri_ts = set()
for t in pri_m:
ts = 0
while sp % t == 0:
sp /= t
ts += 1
pri_ts.add(ts)
maxts= max(pri_ts)
if maxtm % maxts == 0:
time.add(maxtm // maxts)
else:
for t in range(2,maxtm+1):
if maxts *t > maxtm:
time.add(t)
break
else:
time.add(-1)
time.discard(-1)
if time:
print(min(time))
else:
print(-1)
(不要问观赏版是什么，问就改bug{:10_256:}顺便问问你们是怎么改bug的) 。。要不要我再加一下特判{:10_250:}
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