[已解决]【C++板块提升计划】梦想护卫舰 第13期 细胞分裂

sfqxx

上一关：https://fishc.com.cn/thread-223768-1-1.html

你们打开了神庙大门，成功救出了小甲鱼
然后你们告别了他，继续前进，结果遇到了“hanks博士”
题目描述：

Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。

Hanks 博士手里现在有 N 种细胞，编号从 1～N，一个第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂为 S
i 个同种细胞（Si为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入 M 个试管，形成 M 份样本，用于实验。Hanks 博士的试管数 M很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的 M 值，但万幸的是，MM 总可以表示为 m1的m2 次方， 其中 m1 ,m 2均为基本数据类型可以存储的正整数。

注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 4 个细胞，Hanks 博士可以把它们分入 2 个试管，每试管内 2 个，然后开始实验。但如果培养皿中有 5 个细胞，博士就无法将它们均分入 2 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始，Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚好可以平均分入 M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细胞培养，可以使得实验的开始时间最早。

输入格式：
第一行，有一个正整数 NN，代表细胞种数。
第二行，有两个正整数 m1,m 2，以一个空格隔开，即表示试管的总数 M = m1的m2次方。
第三行有 N 个正整数，第 i 个数S i表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。
输出格式：
一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。
如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数 -1

输入与输出样例：
输入（1）

1. 1
   
2. 2 1
   
3. 3

复制代码

输出（1）

1. -1

复制代码

输入（2）

1. 2
   
2. 24 1
   
3. 30 12

复制代码

输出（2）

1. 2

复制代码

说明/提示
【输入输出样例 1 说明】

经过 1 秒钟，细胞分裂成 3 个，经过 2 秒钟，细胞分裂成 9个，……，可以看出无论怎么分裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入 22 个试管。

【输入输出样例 2 说明】

第 1 种细胞最早在 3 秒后才能均分入 24 个试管，而第2 种最早在 2 秒后就可以均分（每试管 144 / 24^1 = =6 个）。故实验最早可以在 2 秒后开始。
数据范围：
对于 50% 的数据，有m 1的m 2次方 ≤30000。

对于所有的数据，有 1≤N≤10000，1≤m 1 ≤30000，1≤m2≤10000，1≤S i≤2×10 的9次方
提示：可以作用分解鸡数，啊不，分解质因数的方法解决。
注：本题非原创，见这里
答案

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hziyan

2023-1-26 17:45:02

sfqxx 发表于 2023-1-26 17:12
我拿您的代码去试试，如果通过即可领奖励

。。那你还是用这个吧，我刚有个特殊判定没加上

1. kinds = input()
   
2. m1,m2 = input().split()
   
3. splits = input().split()
   
4. m1 = int(m1)
   
5. m2 = int(m2)
   
6. time = set()
   
7. pri_m = set()
   
8. pri_tm = set()
   
9. 
   
10. for factor in range(2,m1+1):
    
11.     if m1 % factor ==0:
    
12.         ifadd = True
    
13.         for f in pri_m:
    
14.             if factor % f == 0:
    
15.                 ifadd = False
    
16.                 break
    
17.         if ifadd:
    
18.             tm = 0
    
19.             while m1 % factor == 0:
    
20.                 m1 /= factor
    
21.                 tm += 1
    
22.             pri_tm.add(tm)
    
23.             pri_m.add(factor)  
    
24. 
    
25. maxtm = max(pri_tm)*m2 if pri_tm else 0
    
26. for sp in splits:
    
27.     sp = int(sp)
    
28.     if len([sp for m in pri_m if sp % m == 0]) == len(pri_m):
    
29.         pri_ts = set()
    
30.         
    
31.         for t in pri_m:
    
32.             ts = 0
    
33.             while sp % t == 0:
    
34.                 sp /= t
    
35.                 ts += 1
    
36.                
    
37.             pri_ts.add(ts)
    
38.             
    
39.         maxts= max(pri_ts) if pri_ts else 1
    
40. 
    
41.         if maxtm % maxts == 0:
    
42.             time.add(maxtm // maxts)
    
43.         else:
    
44.             for t in range(2,maxtm+1):
    
45.                 if maxts *t > maxtm:
    
46.                     time.add(t)
    
47.                     break
    
48.     else:
    
49.         time.add(-1)
    
50.             
    
51. time.discard(-1)
    
52. if time:
    
53.     print(min(time))
    
54. else:
    
55.     print(-1)

复制代码

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傻眼貓咪

抱歉了，我数学不好。 这题太难
先不论这题如何解决，单是计算试管有几个都成问题，试问如何算出 30000^10000 是多少呢？另外分裂 S 可以最多是 2×10 的9次方（这只是第一个时间单位），第二个时间单位再分裂的话根本没有办法算了吧？接近无限 infinity

sfqxx

傻眼貓咪 发表于 2023-1-25 17:27
抱歉了，我数学不好。 这题太难
先不论这题如何解决，单是计算试管有几个都成问题，试问如何算 ...

您点击原创链接看看，我复制来可能会有细微差别

傻眼貓咪

sfqxx 发表于 2023-1-25 17:28
您点击原创链接看看，我复制来可能会有细微差别

看了，哈哈哈，我还是不会，数据太大了

jhq999

我提供个思路：（不知道正不正确）
分解质因数
24=2^3*3;
12= 2^2*3 ;12^2 =2^4*3^2可以包含24((2^3*3)*2*3)
30= 2*3*5;30^3=2^3*3^3*5^3可以包含24((2^3*3)*3^2*5^3)

sfqxx

jhq999 发表于 2023-1-25 17:41
我提供个思路：（不知道正不正确）
分解质因数
24=2^3*3;

对的，我忘记说了

sfqxx

傻眼貓咪 发表于 2023-1-25 17:33
看了，哈哈哈，我还是不会，数据太大了

去参加一下我的鱼币活动呗，顺便测测运气

zhangjinxuan

密码已经被破译了，小甲鱼都被救出来了

zhangjinxuan

傻眼貓咪 发表于 2023-1-25 17:27
抱歉了，我数学不好。 这题太难
先不论这题如何解决，单是计算试管有几个都成问题，试问如何算 ...

分 解 只 因 数

zhangjinxuan

额，标题改一下，最后的密码破译改成细胞分裂

Mike_python小

zhangjinxuan

1. 
   
2. #这里提供一下C++的答案
   
3. #include <bits/stdc++.h>
   
4. using namespace std;
   
5. 
   
6. int n, m1, m2;

复制代码

第二行，C++ 的注释是    // 开头的

sfqxx

zhangjinxuan 发表于 2023-1-25 20:14
额，标题改一下，最后的密码破译改成细胞分裂

啊呀，尴尬极了

zhangjinxuan

数学要学好哇~（我**干嘛要选数学题

sfqxx

zhangjinxuan 发表于 2023-1-25 22:20
数学要学好哇~（我**干嘛要选数学题

跟数学没关系吧

zhangjinxuan

sfqxx 发表于 2023-1-25 22:39
跟数学没关系吧

肯定有啊，分解质因数难道不是数学吗？

zhangjinxuan

下关链接：https://fishc.com.cn/thread-223804-1-1.html

hziyan

我盯了一下午，用Python写出来，顺便在洛谷看看他们怎么写的，结果全是用C写的

1. kinds = input()
   
2. m1,m2 = input().split()
   
3. m1 = int(m1)
   
4. m2 = int(m2)
   
5. splits = input().split()
   
6. time = set()
   
7. pri_m = set()
   
8. pri_tm = set()
   
9. 
   
10. for factor in range(2,m1+1):
    
11.     if m1 % factor ==0:
    
12.         ifadd = True
    
13.         for f in pri_m:
    
14.             if factor % f == 0:
    
15.                 ifadd = False
    
16.                 break
    
17.         if ifadd:
    
18.             tm = 0
    
19.             while m1 % factor == 0:
    
20.                 print(f"m1:     {m1}/{factor}={m1/factor},{tm}+1")
    
21.                 m1 /= factor
    
22.                 tm += 1
    
23.             pri_tm.add(tm)
    
24.             pri_m.add(factor)  
    
25. 
    
26. maxtm = max(pri_tm)*m2
    
27. print(pri_m,pri_tm,maxtm)
    
28. for sp in splits:
    
29.     print(f"___{sp}____")
    
30.     sp = int(sp)
    
31.     if len([sp for m in pri_m if sp % m == 0]) == len(pri_m):
    
32.         print(sp)
    
33.         pri_ts = set()
    
34.         
    
35.         for t in pri_m:
    
36.             ts = 0
    
37.             while sp % t == 0:
    
38.                 print(f"splits:{sp}/{t}={sp/t},{ts}+1")
    
39.                 sp /= t
    
40.                 ts += 1
    
41.                
    
42.             pri_ts.add(ts)
    
43.             
    
44.         maxts= max(pri_ts)   
    
45.         print(pri_ts,pri_tm)
    
46. 
    
47.         if maxtm % maxts == 0:
    
48.             time.add(maxtm // maxts)
    
49.         else:
    
50.             for t in range(2,maxtm+1):
    
51.                 if maxts *t > maxtm:
    
52.                     time.add(t)
    
53.                     break
    
54.         print(time)
    
55.     else:
    
56.         time.add(-1)
    
57.             
    
58. time.discard(-1)
    
59. if time:
    
60.     print(min(time))
    
61. else:
    
62.     print(-1)
    
63.             
    
64.             
    

复制代码

改了好多遍了，也不想写注释，就这样吧
写下来最大的感想就是起名字好难啊

hziyan

等会，我刚交的是观赏版

1. kinds = input()
   
2. m1,m2 = input().split()
   
3. m1 = int(m1)
   
4. m2 = int(m2)
   
5. splits = input().split()
   
6. time = set()
   
7. pri_m = set()
   
8. pri_tm = set()
   
9. 
   
10. for factor in range(2,m1+1):
    
11.     if m1 % factor ==0:
    
12.         ifadd = True
    
13.         for f in pri_m:
    
14.             if factor % f == 0:
    
15.                 ifadd = False
    
16.                 break
    
17.         if ifadd:
    
18.             tm = 0
    
19.             while m1 % factor == 0:
    
20.                 m1 /= factor
    
21.                 tm += 1
    
22.             pri_tm.add(tm)
    
23.             pri_m.add(factor)  
    
24. 
    
25. maxtm = max(pri_tm)*m2
    
26. for sp in splits:
    
27.     sp = int(sp)
    
28.     if len([sp for m in pri_m if sp % m == 0]) == len(pri_m):
    
29.         pri_ts = set()
    
30.         
    
31.         for t in pri_m:
    
32.             ts = 0
    
33.             while sp % t == 0:
    
34.                 sp /= t
    
35.                 ts += 1
    
36.                
    
37.             pri_ts.add(ts)
    
38.             
    
39.         maxts= max(pri_ts)   
    
40. 
    
41.         if maxtm % maxts == 0:
    
42.             time.add(maxtm // maxts)
    
43.         else:
    
44.             for t in range(2,maxtm+1):
    
45.                 if maxts *t > maxtm:
    
46.                     time.add(t)
    
47.                     break
    
48.     else:
    
49.         time.add(-1)
    
50.             
    
51. time.discard(-1)
    
52. if time:
    
53.     print(min(time))
    
54. else:
    
55.     print(-1)
    
56.             
    
57.             
    

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(不要问观赏版是什么，问就改bug顺便问问你们是怎么改bug的)

hziyan

。。要不要我再加一下特判