python while循环
请教大神，这样的代码为啥不对啊？n = 1
while n < 10:
x = 1
while x < n:
if n % x == 0:
print(n, '=', '*', n // x)
break
x += 1
else:
print(n, '是一个素数')
n += 1
出来的结果是这样的：
1 是一个素数
2 = * 2
3 = * 3
4 = * 4
5 = * 5
6 = * 6
7 = * 7
8 = * 8
9 = * 9
您好，根据您给出的代码，问题出在第二个while循环的条件。
您需要将 while x < n: 改成 while x * x <= n:。另外，需要注意的是，1不是素数，所以我们需要对1进行特殊处理。
这是修复后的代码：
n = 1
while n < 10:
if n == 1:
print(n, '不是一个素数')
else:
x = 2
while x * x <= n:
if n % x == 0:
print(n, '=', x, '*', n // x)
break
x += 1
else:
print(n, '是一个素数')
n += 1
输出结果：
1 不是一个素数
2 是一个素数
3 是一个素数
4 = 2 * 2
5 是一个素数
6 = 2 * 3
7 是一个素数
8 = 2 * 4
9 = 3 * 3 能问下大神为啥是 while x * x <= n吗？ 大大大大力无限 发表于 2023-4-8 12:24
能问下大神为啥是 while x * x
数学原理。
一个数A的所有除1和它本身之外，所有因数都小于
sqrt(A) 本帖最后由 andy大宝 于 2023-4-8 19:16 编辑
我将代码的修改步骤分成了三步，希望有助于您理解
1.首先，您希望打印出 a = b * c 的格式，显然 print() 处漏掉了一些需要打印的内容：
n = 1
while n < 10:
x = 1
while x < n:
if n % x == 0:
print(n, '=', x, '*', n // x) #第一步
break
x += 1
else:
print(n, '是一个素数')
n += 1
2.进一步观察，发现 2~9 输出结果的第一个奇数都为 1，因此您需要将开始判断的数字设为 2：
n = 1
while n < 10:
x = 2 #第二步
while x < n:
if n % x == 0:
print(n, '=', x, '*', n // x)
break
x += 1
else:
print(n, '是一个素数')
n += 1
3.最后，1 是一个特殊情况，需要单独拉出来看：
n = 2
print('1 不是一个素数') #第三步
while n < 10:
x = 2
while x < n:
if n % x == 0:
print(n, '=', x, '*', n // x)
break
x += 1
else:
print(n, '是一个素数')
n += 1
大大大大力无限 发表于 2023-4-8 12:24
能问下大神为啥是 while x * x
在判断一个数n是否为素数时，我们需要检查n是否只有两个不同的因数：1和n本身。
为了检查这一点，我们需要检查n是否可以被介于1和n之间的任何数整除。
但实际上，我们不需要检查所有这些数，只需要检查一部分即可。
原因如下：
[*]如果n能够被一个大于1且小于n的数整除，那么这个数（我们称之为x）必定有一个对应的因数y（y = n // x），使得 n = x * y。
[*]对于x和y，一个必定小于等于n的平方根，另一个必定大于等于n的平方根。因为如果x和y都大于n的平方根，那么x * y > n；同理，如果x和y都小于n的平方根，那么x * y < n。这与我们的前提n = x * y相矛盾。
因此，我们只需要检查x是否小于等于n的平方根，即 x * x <= n。这样，我们就可以在检查更少的数的情况下确定n是否为素数，从而提高代码的运行效率。
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