[已解决]python while循环

大大大大力无限

请教大神，这样的代码为啥不对啊？
n = 1

while n < 10:
    x = 1
    while x < n:
        
        if n % x == 0:
            print(n, '=', '*', n // x)
            break
        x += 1
    else:
        print(n, '是一个素数')
    n += 1

出来的结果是这样的：
1 是一个素数
2 = * 2
3 = * 3
4 = * 4
5 = * 5
6 = * 6
7 = * 7
8 = * 8
9 = * 9

最佳答案

月排行榜 / 总排行榜

andy大宝

2023-4-8 13:57:19

我将代码的修改步骤分成了三步，希望有助于您理解
1.首先，您希望打印出 a = b * c 的格式，显然 print() 处漏掉了一些需要打印的内容：

n = 1

while n < 10:
    x = 1
    while x < n:
        
        if n % x == 0:
            print(n, '=', x, '*', n // x)          #第一步
            break
        x += 1
    else:
        print(n, '是一个素数')
    n += 1

2.进一步观察，发现 2~9 输出结果的第一个奇数都为 1，因此您需要将开始判断的数字设为 2：

n = 1

while n < 10:
    x = 2          #第二步
    while x < n:
        
        if n % x == 0:
            print(n, '=', x, '*', n // x) 
            break
        x += 1
    else:
        print(n, '是一个素数')
    n += 1

3.最后，1 是一个特殊情况，需要单独拉出来看：

n = 2                
print('1 不是一个素数')          #第三步

while n < 10:
    x = 2 
    while x < n:
        
        if n % x == 0:
            print(n, '=', x, '*', n // x) 
            break
        x += 1
    else:
        print(n, '是一个素数')
    n += 1

跳转到最佳答案楼层

isdkz

您好，根据您给出的代码，问题出在第二个while循环的条件。

您需要将 while x < n: 改成 while x * x <= n:。另外，需要注意的是，1不是素数，所以我们需要对1进行特殊处理。

这是修复后的代码：

n = 1

while n < 10:
    if n == 1:
        print(n, '不是一个素数')
    else:
        x = 2
        while x * x <= n:
            if n % x == 0:
                print(n, '=', x, '*', n // x)
                break
            x += 1
        else:
            print(n, '是一个素数')
    n += 1

输出结果：

1 不是一个素数
2 是一个素数
3 是一个素数
4 = 2 * 2
5 是一个素数
6 = 2 * 3
7 是一个素数
8 = 2 * 4
9 = 3 * 3

大大大大力无限

能问下大神为啥是 while x * x <= n吗？

歌者文明清理员

大大大大力无限 发表于 2023-4-8 12:24
能问下大神为啥是 while x * x

数学原理。
一个数A的所有除1和它本身之外，所有因数都小于
sqrt(A)

andy大宝

我将代码的修改步骤分成了三步，希望有助于您理解
1.首先，您希望打印出 a = b * c 的格式，显然 print() 处漏掉了一些需要打印的内容：

n = 1

while n < 10:
    x = 1
    while x < n:
        
        if n % x == 0:
            print(n, '=', x, '*', n // x)          #第一步
            break
        x += 1
    else:
        print(n, '是一个素数')
    n += 1

2.进一步观察，发现 2~9 输出结果的第一个奇数都为 1，因此您需要将开始判断的数字设为 2：

n = 1

while n < 10:
    x = 2          #第二步
    while x < n:
        
        if n % x == 0:
            print(n, '=', x, '*', n // x) 
            break
        x += 1
    else:
        print(n, '是一个素数')
    n += 1

3.最后，1 是一个特殊情况，需要单独拉出来看：

n = 2                
print('1 不是一个素数')          #第三步

while n < 10:
    x = 2 
    while x < n:
        
        if n % x == 0:
            print(n, '=', x, '*', n // x) 
            break
        x += 1
    else:
        print(n, '是一个素数')
    n += 1

isdkz

大大大大力无限 发表于 2023-4-8 12:24
能问下大神为啥是 while x * x

在判断一个数n是否为素数时，我们需要检查n是否只有两个不同的因数：1和n本身。

为了检查这一点，我们需要检查n是否可以被介于1和n之间的任何数整除。

但实际上，我们不需要检查所有这些数，只需要检查一部分即可。

原因如下：

• 如果n能够被一个大于1且小于n的数整除，那么这个数（我们称之为x）必定有一个对应的因数y（y = n // x），使得 n = x * y。
  
• 对于x和y，一个必定小于等于n的平方根，另一个必定大于等于n的平方根。因为如果x和y都大于n的平方根，那么x * y > n；同理，如果x和y都小于n的平方根，那么x * y < n。这与我们的前提n = x * y相矛盾。
  

因此，我们只需要检查x是否小于等于n的平方根，即 x * x <= n。这样，我们就可以在检查更少的数的情况下确定n是否为素数，从而提高代码的运行效率。