小甲鱼 发表于 2023-4-22 05:25:23

你知道为什么 n^0 等于 1,0! 也等于 1 吗?

你知道为什么 n^0 等于 1,0! 也等于 1 吗?

为什么一个数的 0 次幂等于 1?

我们先来解决为什么 n^0 等于 1 的问题吧。

幂运算大家很熟悉了,表示将一个数(底数)乘以自身若干次(指数次数)。

幂运算通常用符号 n^m(nm)表示,其中 n 是底数,m 是指数,在这个表达式中,n 乘以自身 m 次:



让我们用 2 为底数举例吧:



2 的 1 次方是 2,2 的 2 次方是 4,2 的 3 次方是 8,2 的 4 次方是 16,2 的 5 次方是 32,...

这是正向推导的顺序,那么反过来,其实也成立:



那么答案就跃然纸上了:20 = 2 ÷ 2 = 1


为什么 0 的阶乘等于 1?

阶乘是一个数学运算,阶乘通常用符号 n! 来表示,其中 n 是一个非负整数,

计算阶乘时,从 n 递减乘以每个较小的正整数,直到乘以 1 为止:



其实有了上面的 “经验”,验证 0 的阶乘问题就简单多了:



1! = 1,2! = 2 × 1,3! = 3 × 2 × 1,4! = 4 × 3 × 2 × 1,5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1,...

同样的道理,我们逆水行舟:



答案相信不用我说了吧?

1 ÷ 1 的结果,自然就是 1 嘛 {:10_267:}

sfqxx 发表于 2023-4-22 08:55:41

我昨天刚学{:10_256:}

Threebody1 发表于 2023-4-22 14:24:28

歌者文明清理员 发表于 2023-4-22 14:24:56

jianqkx 发表于 2023-4-22 18:11:58

sfqxx 发表于 2023-4-24 17:34:29

@一点沙

THLWS 发表于 2023-5-2 11:28:57

n^0 = 1
n^2 / n^2=1
n * n / n * n =1
然后把数字消掉,得n^0 = 1

liuhongrun2022 发表于 2023-5-7 16:19:32

看看

cc是个好名字 发表于 2023-5-10 09:58:04

我觉得讲的很好,直观的理解{:10_249:}

sfqxx_小 发表于 2023-5-17 18:46:28

{:10_257:}{:10_257:}{:10_257:}

蒜爆泥鳅 发表于 2023-5-24 09:05:30

来学习了

成不换 发表于 2023-5-26 23:13:27

币来

N781791878 发表于 2023-6-15 09:47:24

{:10_254:}

dearfish 发表于 2023-6-21 20:53:12

努力进阶!

北沈爱兔子 发表于 2023-6-29 08:36:08

NB

tsElim 发表于 2023-7-20 14:06:20

学习了

奋斗中的鱼 发表于 2023-7-26 11:25:13

2^0 = 2^(1-1)=2^1/2^1 = 1

Silencertalker 发表于 2023-7-27 13:17:31

币来

风云人生1 发表于 2023-7-28 00:14:35

终于出了太阳 发表于 2023-8-4 09:52:56

真想知道
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