你知道为什么 n^0 等于 1，0! 也等于 1 吗？

小甲鱼

你知道为什么 n^0 等于 1，0! 也等于 1 吗？

为什么一个数的 0 次幂等于 1？

我们先来解决为什么 n^0 等于 1 的问题吧。

幂运算大家很熟悉了，表示将一个数（底数）乘以自身若干次（指数次数）。

幂运算通常用符号 n^m（n^m）表示，其中 n 是底数，m 是指数，在这个表达式中，n 乘以自身 m 次：



让我们用 2 为底数举例吧：



2 的 1 次方是 2，2 的 2 次方是 4，2 的 3 次方是 8，2 的 4 次方是 16，2 的 5 次方是 32，...

这是正向推导的顺序，那么反过来，其实也成立：



那么答案就跃然纸上了：2⁰ = 2 ÷ 2 = 1


为什么 0 的阶乘等于 1？

阶乘是一个数学运算，阶乘通常用符号 n! 来表示，其中 n 是一个非负整数，

计算阶乘时，从 n 递减乘以每个较小的正整数，直到乘以 1 为止：



其实有了上面的 “经验”，验证 0 的阶乘问题就简单多了：



1! = 1，2! = 2 × 1，3! = 3 × 2 × 1，4! = 4 × 3 × 2 × 1，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1，...

同样的道理，我们逆水行舟：



答案相信不用我说了吧？

1 ÷ 1 的结果，自然就是 1 嘛

sfqxx

我昨天刚学

Threebody1

币

歌者文明清理员

币

jianqkx

币

sfqxx

@一点沙

THLWS

n^0 = 1
n^2 / n^2=1
n * n / n * n =1
然后把数字消掉，得n^0 = 1

liuhongrun2022

看看

cc是个好名字

我觉得讲的很好，直观的理解

sfqxx_小

蒜爆泥鳅

来学习了

成不换

币来

N781791878

dearfish

努力进阶！

北沈爱兔子

NB

tsElim

学习了

奋斗中的鱼

2^0 = 2^(1-1)=2^1/2^1 = 1

Silencertalker

币来

风云人生1

高

终于出了太阳

真想知道