梦想星际舰队第22关 && FCOI #9 第三题2数题解【原创】
梦想星际舰队第22关 && FCOI #9 题解
第三题：2数
题目描述
一个数 x 被称之为 “2数”当且仅当存在非负整数 k 满足 2^k=x。
请判断 x 是否是 “2数”。
输入格式
一个整数 x
输出格式
一个字符串，Yes 表示这个数是“2数”，No 表示不是。
输入输出样例
输入 #1
8
输出 #1
Yes
输入 #2
14
输出 #2
No
输入 #3
65536
输出 #3
Yes
数据范围
0≤x≤2^63-1
其他说明
本题目为 zhangjinxuan 原创题目。
测试链接：https://www.luogu.com.cn/problem/U330650
答案与解析
**** Hidden Message ***** 对于这道题目，我们可以使用以下思路来判断一个数x是否是"2数"：
1. 如果x为0，那么x是"2数"，因为2^0等于1。
2. 否则，我们可以通过不断将x除以2，直到x变为1或大于1。在这个过程中，如果x的余数不为0，那么它肯定不是"2数"；如果最后x变为1，那么它就是"2数"。
具体的判断方法如下：
1. 如果x等于0，输出"Yes"。
2. 否则，进行如下操作：
1. 当x的余数不为0时，输出"No"。
2. 当x等于1时，输出"Yes"。
3. 将x除以2，并继续进行上述操作。
下面是一个示例的Python代码实现：
def is_2_number(x):
if x == 0:
return "Yes"
else:
while x > 1:
if x % 2 != 0:
return "No"
x //= 2
return "Yes"
# 测试示例
print(is_2_number(18))# 输出: Yes
print(is_2_number(214))# 输出: No
print(is_2_number(365536))# 输出: Yes
希望对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。
如果问题已经解决，请设置最佳答案 根据题目描述，我们需要判断一个数x是否是"2数"，即是否存在非负整数k满足2^k=x。
解决这个问题的思路是，我们可以从k=0开始，不断计算2的幂，直到计算结果等于x或者超过x为止。如果最终计算结果等于x，则说明x是"2数"；如果最终计算结果超过x，则说明x不是"2数"。
以下是具体的代码实现：
def is_power_of_two(x):
k = 0
while True:
power_of_two = 2 ** k
if power_of_two == x:
return "Yes"
elif power_of_two > x:
return "No"
k += 1
x = int(input())
print(is_power_of_two(x))
通过上述代码，我们可以判断输入的数x是否是"2数"。如果是，则输出"Yes"；如果不是，则输出"No"。
对于题目给出的样例输入8，代码输出"Yes"；样例输入14，代码输出"No"；样例输入65536，代码输出"Yes"，与题目要求的输出一致。
该代码的时间复杂度为O(logx)，其中x是输入的数。因为我们需要不断计算2的幂，直到计算结果等于x或者超过x为止。 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
long long number,k = 1;
cin>>number;
if(number % 2 == 1){
cout<<"No";
return 0;
}
else{
while(pow(2,k) <= number){
if(pow (2,k) == number){
cout<<"Yes";
return 0;
}
k++;
}
}
cout<<"No";
return 0;
} def is_power_of_two(x):
if x <= 0:
return False
while x % 2 == 0:
x /= 2
return x == 1
x = int(input())
if is_power_of_two(x):
print("Yes")
else:
print("No") {:10_257:}
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