[已解决]梦想星际舰队第22关 && FCOI #9 第三题2数题解【原创】

zhangjinxuan

梦想星际舰队第22关 && FCOI #9 题解

第三题：2数

题目描述
一个数 x 被称之为 “2数”当且仅当存在非负整数 k 满足 2^k=x。

请判断 x 是否是 “2数”。

输入格式
一个整数 x

输出格式
一个字符串，Yes 表示这个数是“2数”，No 表示不是。

输入输出样例
输入 #1

1. 8

复制代码

输出 #1

1. Yes

复制代码

输入 #2

1. 14

复制代码

输出 #2

1. No

复制代码

输入 #3

1. 65536

复制代码

输出 #3

1. Yes

复制代码

数据范围
0≤x≤2^63-1

其他说明
本题目为 zhangjinxuan 原创题目。
测试链接：https://www.luogu.com.cn/problem/U330650

答案与解析

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香蕉那个不拿拿

2023-8-25 18:31:13

1. #include<bits/stdc++.h>
   
2. using namespace std;
   
3. int main(){
   
4.         long long number,k = 1;
   
5.         cin>>number;
   
6.         if(number % 2 == 1){
   
7.                 cout<<"No";
   
8.                 return 0;
   
9.         }
   
10.         else{
    
11.                 while(pow(2,k) <= number){
    
12.                         if(pow (2,k) == number){
    
13.                                 cout<<"Yes";
    
14.                                 return 0;
    
15.                         }
    
16.                         k++;
    
17.                 }
    
18.         }
    
19.         cout<<"No";
    
20.     return 0;
    
21. }

复制代码

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陶远航

对于这道题目，我们可以使用以下思路来判断一个数x是否是"2数"：

1. 如果x为0，那么x是"2数"，因为2^0等于1。
2. 否则，我们可以通过不断将x除以2，直到x变为1或大于1。在这个过程中，如果x的余数不为0，那么它肯定不是"2数"；如果最后x变为1，那么它就是"2数"。

具体的判断方法如下：

1. 如果x等于0，输出"Yes"。
2. 否则，进行如下操作：
   1. 当x的余数不为0时，输出"No"。
   2. 当x等于1时，输出"Yes"。
   3. 将x除以2，并继续进行上述操作。

下面是一个示例的Python代码实现：

1. def is_2_number(x):
   
2.     if x == 0:
   
3.         return "Yes"
   
4.     else:
   
5.         while x > 1:
   
6.             if x % 2 != 0:
   
7.                 return "No"
   
8.             x //= 2
   
9.         return "Yes"
   
10. 
    
11. # 测试示例
    
12. print(is_2_number(18))  # 输出: Yes
    
13. print(is_2_number(214))  # 输出: No
    
14. print(is_2_number(365536))  # 输出: Yes
    

复制代码

希望对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。
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isdkz

根据题目描述，我们需要判断一个数x是否是"2数"，即是否存在非负整数k满足2^k=x。

解决这个问题的思路是，我们可以从k=0开始，不断计算2的幂，直到计算结果等于x或者超过x为止。如果最终计算结果等于x，则说明x是"2数"；如果最终计算结果超过x，则说明x不是"2数"。

以下是具体的代码实现：

1. def is_power_of_two(x):
   
2.     k = 0
   
3.     while True:
   
4.         power_of_two = 2 ** k
   
5.         if power_of_two == x:
   
6.             return "Yes"
   
7.         elif power_of_two > x:
   
8.             return "No"
   
9.         k += 1
   
10. 
    
11. x = int(input())
    
12. print(is_power_of_two(x))
    

复制代码

通过上述代码，我们可以判断输入的数x是否是"2数"。如果是，则输出"Yes"；如果不是，则输出"No"。

对于题目给出的样例输入8，代码输出"Yes"；样例输入14，代码输出"No"；样例输入65536，代码输出"Yes"，与题目要求的输出一致。

该代码的时间复杂度为O(logx)，其中x是输入的数。因为我们需要不断计算2的幂，直到计算结果等于x或者超过x为止。

香蕉那个不拿拿

1. #include<bits/stdc++.h>
   
2. using namespace std;
   
3. int main(){
   
4.         long long number,k = 1;
   
5.         cin>>number;
   
6.         if(number % 2 == 1){
   
7.                 cout<<"No";
   
8.                 return 0;
   
9.         }
   
10.         else{
    
11.                 while(pow(2,k) <= number){
    
12.                         if(pow (2,k) == number){
    
13.                                 cout<<"Yes";
    
14.                                 return 0;
    
15.                         }
    
16.                         k++;
    
17.                 }
    
18.         }
    
19.         cout<<"No";
    
20.     return 0;
    
21. }

复制代码

Ewan-Ahiouy

1. def is_power_of_two(x):
   
2.     if x <= 0:
   
3.         return False
   
4.     while x % 2 == 0:
   
5.         x /= 2
   
6.     return x == 1
   
7. 
   
8. x = int(input())
   
9. if is_power_of_two(x):
   
10.     print("Yes")
    
11. else:
    
12.     print("No")

复制代码

陈尚涵