初中数学题(2)
本帖最后由 yinda_peng 于 2024-2-8 14:55 编辑大概两三天之后会发布答案，如果有鱼油在此之前写出来了，将提前发布答案
写对的鱼油给予评分奖励（非会员优先评鱼币，会员优先评荣誉），不仅写对还给出清晰解答的鱼油将额外给予贡献评分奖励
希望大家尽量自己思考，一道题目，你看答案写和没看答案写是完全不同的感受
题目：某市举办篮球比赛，海选过后，剩下的球队两两之间比赛，主客场各比赛一次，共计56场比赛
（1） 问共有多少球队？
（2）一个体育馆内共有四个篮球场，如果赛制改用淘汰赛，已知一场比赛约为1小时，
且为了观赏效果最多只允许两个篮球场同时使用，问共需要多少小时完赛？
（1）设 n 为球队数，两两配对，很容易得出：
n(n-1)=56，n为8
（2）对于8支球队的淘汰赛，我们可以按照以下比赛轮次进行计算：
首轮：8支球队进行4场比赛。
半决赛：胜出的4支球队进行2场比赛。
决赛：胜出的2支球队进行1场比赛。
总计，淘汰赛需要进行4 + 2 + 1 = 7场比赛。
如果一个体育馆内有四个篮球场，但为了观赏效果最多只允许两个篮球场同时使用，并且每场比赛约为1小时，那么：
[*]首轮（4场比赛）需要2小时（因为同时最多使用两个场地，所以4场比赛分两批进行）。
[*]半决赛（2场比赛）需要1小时（两场比赛可以同时进行）。
[*]决赛（1场比赛）需要1小时。
因此，总共需要2 + 1 + 1 = 4小时来完成整个淘汰赛。
@中英文泡椒 @歌者文明清理员帮我@点人{:10_302:} 双循环赛是吧。
1).
设球队数为$ x $，有：
$ x*(x-1)=56 $
解得$ x=8 $。
答：球队数为8支。
2).
$ log2(8)=3(场) $
$ 3/2=1.5 $
$ 1.5~=2(次) $
$ 2*1=2(小时) $
答：至少要2小时。 @不二如是 @鱼小二 @琅琊王朝 @zhangchar @cjjJasonchen @学习编程中的Ben @python爱好者. @一点沙 @Ewan-Ahiouy @某一个“天” （1）设 x 为球队数：
x(x-1)=56，
解得x = 8
（2）
1.8-->4
四场比赛同时使用两个场地，分两批用两个小时
2.4-->2
两场比赛同时使用两个场地，用1个小时
3.决赛使用1个场地，用1个小时
2 + 1 + 1 = 4小时
{:10_256:}{:10_256:}
终于有我会的了 yinda_peng 发表于 2024-2-8 14:53
@中英文泡椒 @歌者文明清理员帮我@点人
@liuhongrun2022 @sfqxx @zhangjinxuan @陈尚涵 没有鱼币我不做{:10_256:} 琅琊王朝 发表于 2024-2-8 17:12
没有鱼币我不做
不会做是吧{:10_307:} 本帖最后由 zhangjinxuan 于 2024-2-8 17:28 编辑
解（1）：
设一共 $x$ 支球队，则有 $x(x-1)=56$，整理得 $x^2-x-56=0$，解得 $x=8$ 或 $-7$。
由于球队数量为非负整数，所以 $x=8$。
答：共 8 支球队。
解（2）：
8 进 4 时，选择两个球队进行比赛，同时选择另外两个球队进行比赛，比赛同时结束时，剩下 4 个球队以相同的方式比赛，共 2 小时。
4 进 2 时，选择两个球队进行比赛，同时选择另外两个球队进行比赛，比赛同时结束，1 小时。
2 进 1 时，直接比赛，1 小时
$\lceil \frac{\frac{8}{2}}{2} \rceil +\lceil \frac{\frac{\frac{8}{2}}{2}}{2} \rceil +\lceil \frac{\frac{\frac{\frac{8}{2}}{2}}{2}}{2} \rceil = 2 + 1 + 1= 4$小时
答：共 4 小时。 yinda_peng 发表于 2024-2-8 17:17
不会做是吧
az,我没看上半部分{:10_299:}
…………………………………………………………………… 来晚了，刚才在商场{:10_250:}各路神仙都给出了数学方法，给大家整点不一样的{:10_256:} 但是我也不知道有没有bug{:10_282:}
第一问双循环赛，每个队伍都要和其他比赛一次，即$x(x-1)=56$
变成一般式$x^2-x-56=0$瞪眼发现$56=7*8$而$-8+7=-1$，使用十字相乘得$x=8$或$x=-7$由负数无意义得到有8个球队
第二问我想到可以用代码来算，可以用伪代码表示一下
def x = 8
def y = 0
def ans = 0
while x > 1:
if x mod 2 == 1:
ans = ans + (x - 1) / 2
x = (x - 1) / 2 + 1;
else:
ans = ans + x / 2
x = x / 2
翻译成c++
int x = 8;
int y = 0;
int ans = 0;
while (x > 1){
if (x % 2 == 1){
ans += (x - 1) / 2;
x = (x - 1) / 2 + 1;
} else {
ans += x / 2;
x /= 2;
}
}
如果限制只能用2个得话，那么更改一下代码
def y = 0
def ans = 0
while x > 1:
if x mod 2 == 1:
ans = ceil{ / 2}
x = (x - 1) / 2 + 1;
else:
ans = ceil{ / 2}
x = x / 2
变成c++
int x = 8;
int y = 0;
int ans = 0;
while (x > 1){
if (x % 2 == 1){
ans += ceil((x - 1) / 2 / 2.0);
x = (x - 1) / 2 + 1;
} else {
ans += ceil(x / 2 / 2.0);
x /= 2;
}
}
输入8，结果4，第二问完美解决
yinda_peng 发表于 2024-2-8 14:53
@中英文泡椒 @歌者文明清理员帮我@点人
@rachel王 @@KeyError @开心老六 @sfqxx_小 @学习编程中的Ben 中英文泡椒 发表于 2024-2-8 21:28
@rachel王 @@KeyError @开心老六 @sfqxx_小 @学习编程中的Ben
@我干嘛 我才五年级，不会 {:9_222:} 我好渣
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