这两道题怎么做
小 X 已经学会了如何写求约数和的代码，他觉得这实在是太简单了，于是他又想到了求另一个叫做约数差分和的程序。
约数差分和是这样定义的，令序列 ai 为 n 所有的约数（不包括 n 本身）并从小到大排
列（若 a 除以 b 结果为 0，则称 b 是 a 的约数），假设 n 的不包括本身的约数个数为 m，
则约数差分和为对于所有 i(2≤i≤m)，ai-ai-1 的值的和。
比如说当 n=6 时，n 不包括本身的约数有 1,2,3，所以答案为(2-1)+(3-2)=2
输入：
一行一个整数 n，如题目描述中的含义。
输出：
一行一个整数，表示答案。
样例输入
10
样例输出
4
提示：
【样例解释】
10 共有不包括本身的约数为 1,2,5
(2-1)+(5-2)=4
给定一个正整数 n，小 X 想知道是否存在一个正整数 m，假设 m 各个数位上的数字的
和为 k，满足 m+k=n，如果存在，小 X 想知道 m 最大的值可能是多少，如果不存在，请
输出”Impossible”。
输入：
一行一个正整数 n，如题目描述中表示的含义。
输出：
一行一个正整数 m 表示最大可能的值，或一个字符串”Impossible”表示不存在这样的
正整数。
样例输入
【输入样例 1】
2005
【输入样例 2】
121
样例输出
【输出样例 1】
1979
【输出样例 2】
Impossible
【样例解释】
对于样例 1，2005=1979+1+9+7+9，可以证明不存在更大的正整数满足条件 第一个问题，求约数差分和。
首先，我们需要找到n的所有约数，可以从1到n-1遍历，判断是否能整除n，如果能整除，则将其加入到一个列表中。然后对这个列表排序。接下来，遍历列表，计算相邻两个数之间的差值，并将其累加起来即可。
下面是完整的代码实现：
n = int(input("请输入一个整数："))
divisors = []# 存储约数的列表
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
divisors.append(i)
divisors.sort()# 对约数列表进行排序
sum_diff = 0# 约数差分和
for i in range(1, len(divisors)):
sum_diff += divisors - divisors
print("约数差分和为：", sum_diff)
第二个问题，判断是否存在满足条件的数字m，并求出最大可能的m。
首先，我们可以从输入的正整数n中，依次减去1、2、3、...，直到剩余的数字之和等于n。如果在过程中，减去的数字中各个数位上的数字之和等于k，则说明存在符合条件的m。如果没有找到符合条件的m，则输出"Impossible"。
下面是完整的代码实现：
n = int(input("请输入一个正整数："))
k = 0# 数字m的各个数位上的数字之和
for i in range(1, n):
m = n - i# 可能的m值
k = sum(map(int, str(m)))# 计算m的各个数位上的数字之和
if m + k == n:# 判断是否符合条件
break
if m + k == n:
print("最大可能的m为：", m)
else:
print("Impossible")
希望以上解答能帮助到你！有其他问题，请随时提问。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。 FishC 发表于 2024-4-4 16:07
第一个问题，求约数差分和。
首先，我们需要找到n的所有约数，可以从1到n-1遍历，判断是否能整除n，如果 ...
请用c++ 小启洋同学 发表于 2024-04-04 16:10
请用c++
第一个问题，求约数差分和。以下是C++的代码实现：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int n;
cout << "请输入一个整数：";
cin >> n;
vector<int> divisors; // 存储约数的向量
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (n % i == 0) {
divisors.push_back(i);
}
}
sort(divisors.begin(), divisors.end()); // 对约数向量进行排序
int sum_diff = 0; // 约数差分和
for (int i = 1; i < divisors.size(); i++) {
sum_diff += divisors - divisors;
}
cout << "约数差分和为：" << sum_diff << endl;
return 0;
}
第二个问题，判断是否存在满足条件的数字m，并求出最大可能的m。以下是C++的代码实现：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
int n;
cout << "请输入一个正整数：";
cin >> n;
int k = 0; // 数字m的各个数位上的数字之和
int m = 0; // 结果m
for (int i = 1; i < n; i++) {
m = n - i; // 可能的m值
string m_str = to_string(m); // 将m转换为字符串
k = 0;
for (char c : m_str) {
k += c - '0';
}
if (m + k == n) { // 判断是否符合条件
break;
}
}
if (m + k == n) {
cout << "最大可能的m为：" << m << endl;
} else {
cout << "Impossible" << endl;
}
return 0;
}
希望以上的C++代码能帮助到您！如果还有其他问题，请随时提问。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。 【题目1】：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int d , i , k , n ;
scanf("%d" , & n) ;
for(i = 2 , d = 1 , k = 0 ; i < n ; i ++) {
if(n % i == 0) {
k += (i - d) ;
d = i ;
}
}
printf("%d\n" , k) ;
}
【题目2】：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int d , e , n , m ;
scanf("%d" , & n) ;
for(m = 1 ; m < n ; m ++) {
for(d = e = m ; e ; e /= 10) d += e % 10 ;
if(d == n) {
printf("%d\n" , m) ;
break ;
}
}
if(m == n) printf("Impossible\n") ;
}
#include <stdio.h>
// 函数用于计算n的约数差分和
int divisor_difference_sum(int n) {
int divisors; // 存储n的所有约数的数组
int count = 0; // 约数计数器
// 找出n的所有不包括本身的约数
for (int i = 1; i < n; ++i) {
if (n % i == 0) {
divisors = i;
}
}
// 计算约数差分和
int difference_sum = 0;
for (int i = 1; i < count; ++i) {
difference_sum += divisors - divisors;
}
return difference_sum;
}
int main() {
int n;
// 读取用户输入的整数n
printf("请输入一个整数n：");
scanf("%d", &n);
// 计算约数差分和
int result = divisor_difference_sum(n);
// 输出结果
printf("约数差分和为：%d\n", result);
return 0;
}
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