这两道题怎么做

小启洋同学

小 X 已经学会了如何写求约数和的代码，他觉得这实在是太简单了，于是他又想到了
求另一个叫做约数差分和的程序。
约数差分和是这样定义的，令序列 ai 为 n 所有的约数（不包括 n 本身）并从小到大排
列（若 a 除以 b 结果为 0，则称 b 是 a 的约数），假设 n 的不包括本身的约数个数为 m，
则约数差分和为对于所有 i(2≤i≤m)，ai-ai-1 的值的和。
比如说当 n=6 时，n 不包括本身的约数有 1,2,3，所以答案为(2-1)+(3-2)=2
输入：
一行一个整数 n，如题目描述中的含义。
输出：
一行一个整数，表示答案。
样例输入
10
样例输出
4
提示：
【样例解释】
10 共有不包括本身的约数为 1,2,5
(2-1)+(5-2)=4







给定一个正整数 n，小 X 想知道是否存在一个正整数 m，假设 m 各个数位上的数字的
和为 k，满足 m+k=n，如果存在，小 X 想知道 m 最大的值可能是多少，如果不存在，请
输出”Impossible”。
输入：
一行一个正整数 n，如题目描述中表示的含义。
输出：
一行一个正整数 m 表示最大可能的值，或一个字符串”Impossible”表示不存在这样的
正整数。
样例输入
【输入样例 1】
2005
【输入样例 2】
121
样例输出
【输出样例 1】
1979
【输出样例 2】
Impossible
【样例解释】
对于样例 1，2005=1979+1+9+7+9，可以证明不存在更大的正整数满足条件

FishC

第一个问题，求约数差分和。

首先，我们需要找到n的所有约数，可以从1到n-1遍历，判断是否能整除n，如果能整除，则将其加入到一个列表中。然后对这个列表排序。接下来，遍历列表，计算相邻两个数之间的差值，并将其累加起来即可。

下面是完整的代码实现：

n = int(input("请输入一个整数："))

divisors = []  # 存储约数的列表

for i in range(1, n):
    if n % i == 0:
        divisors.append(i)

divisors.sort()  # 对约数列表进行排序

sum_diff = 0  # 约数差分和

for i in range(1, len(divisors)):
    sum_diff += divisors[i] - divisors[i-1]

print("约数差分和为：", sum_diff)

第二个问题，判断是否存在满足条件的数字m，并求出最大可能的m。

首先，我们可以从输入的正整数n中，依次减去1、2、3、...，直到剩余的数字之和等于n。如果在过程中，减去的数字中各个数位上的数字之和等于k，则说明存在符合条件的m。如果没有找到符合条件的m，则输出"Impossible"。

下面是完整的代码实现：

n = int(input("请输入一个正整数："))

k = 0  # 数字m的各个数位上的数字之和

for i in range(1, n):
    m = n - i  # 可能的m值
    k = sum(map(int, str(m)))  # 计算m的各个数位上的数字之和
    if m + k == n:  # 判断是否符合条件
        break

if m + k == n:
    print("最大可能的m为：", m)
else:
    print("Impossible")

希望以上解答能帮助到你！有其他问题，请随时提问。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

小启洋同学

FishC 发表于 2024-4-4 16:07
第一个问题，求约数差分和。

首先，我们需要找到n的所有约数，可以从1到n-1遍历，判断是否能整除n，如果 ...

请用c++

FishC

小启洋同学 发表于 2024-04-04 16:10
请用c++

第一个问题，求约数差分和。以下是C++的代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个整数：";
    cin >> n;

    vector<int> divisors; // 存储约数的向量

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            divisors.push_back(i);
        }
    }

    sort(divisors.begin(), divisors.end()); // 对约数向量进行排序

    int sum_diff = 0; // 约数差分和

    for (int i = 1; i < divisors.size(); i++) {
        sum_diff += divisors[i] - divisors[i - 1];
    }

    cout << "约数差分和为：" << sum_diff << endl;

    return 0;
}

第二个问题，判断是否存在满足条件的数字m，并求出最大可能的m。以下是C++的代码实现：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数：";
    cin >> n;

    int k = 0; // 数字m的各个数位上的数字之和
    int m = 0; // 结果m

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        m = n - i; // 可能的m值
        string m_str = to_string(m); // 将m转换为字符串
        k = 0;

        for (char c : m_str) {
            k += c - '0';
        }

        if (m + k == n) { // 判断是否符合条件
            break;
        }
    }

    if (m + k == n) {
        cout << "最大可能的m为：" << m << endl;
    } else {
        cout << "Impossible" << endl;
    }

    return 0;
}

希望以上的C++代码能帮助到您！如果还有其他问题，请随时提问。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

jackz007

【题目1】：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
        int d , i , k , n            ;
        scanf("%d" , & n)            ;
        for(i = 2 , d = 1 , k = 0 ; i < n ; i ++) {
                if(n % i == 0) {
                        k += (i - d) ;
                        d = i        ;
                }
        }
        printf("%d\n" , k)           ;
}

【题目2】：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
        int d , e , n , m                                ;
        scanf("%d" , & n)                                ;
        for(m = 1 ; m < n ; m ++) {
                for(d = e = m ; e ; e /= 10) d += e % 10 ;
                if(d == n) {
                        printf("%d\n" , m)               ;
                        break                            ;
                }
        }
        if(m == n) printf("Impossible\n")                ;
}

sinychen

#include <stdio.h>

// 函数用于计算n的约数差分和
int divisor_difference_sum(int n) {
    int divisors[n - 1]; // 存储n的所有约数的数组
    int count = 0;       // 约数计数器

    // 找出n的所有不包括本身的约数
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            divisors[count++] = i;
        }
    }

    // 计算约数差分和
    int difference_sum = 0;
    for (int i = 1; i < count; ++i) {
        difference_sum += divisors[i] - divisors[i - 1];
    }

    return difference_sum;
}

int main() {
    int n;
    
    // 读取用户输入的整数n
    printf("请输入一个整数n：");
    scanf("%d", &n);

    // 计算约数差分和
    int result = divisor_difference_sum(n);

    // 输出结果
    printf("约数差分和为：%d\n", result);

    return 0;
}